直齒輪機(jī)構(gòu)原理自編

第 六 章 齒 輪 機(jī) 構(gòu)6-1 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 類 型 及 應(yīng) 用 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖 一 類 型1、 按 軸 線 位 置 1) 兩 軸 線 平 行直 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖斜 齒 圓 柱 齒 輪 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖人 字 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 2) 兩 軸 線 相 交 (圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) ) 3) 兩 軸 線 交 錯(cuò) (螺 旋 齒 輪 機(jī) 構(gòu) ) (蝸 輪 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) ) 減 速 箱二 應(yīng) 用 傳 動(dòng) 零 件軸 系 零 件聯(lián) 接 零 件 機(jī) 架 及 附 件 開 式 傳 動(dòng) 一 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律一 對(duì) 齒 廓 在 K 點(diǎn) 接 觸 時(shí) ，有 ： i12= 1/ 2 O2 P /O1P齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 :一 對(duì) 齒 輪 在 任 意 瞬 時(shí) 的 傳 動(dòng) 比 ， 等 于 其 連心 線 O 1O2被 接 觸 點(diǎn) 處 的 公 法 線 所 分 成 的 兩線 段 的 反 比 。 vk2vk1如 果 要 求 傳 動(dòng) 比 為 常 數(shù) ， 則 應(yīng) 使 O2 P /O1P為 常 數(shù) 。 o2 2o1 1n ntt P但 其 法 向 分 量 應(yīng) 相 同 。 否 則 要 么 分 離 、 要 么 嵌 入根 據(jù) 三 心 定 律 可 知 ： P點(diǎn) 為 相 對(duì) 瞬 心 。其 相 對(duì) 速 度 vk2k1方 向 ，只 能 是 沿 齒 廓 接 觸 點(diǎn) 的公 法 線 方 向 。 k由 于 O2 、 O1為 定 點(diǎn) ， 故 P必 為 一 個(gè) 定 點(diǎn) 。vk1 vk2 21 pp vv pOpO 2211 P-節(jié) 點(diǎn) 節(jié) 圓 -過 節(jié) 點(diǎn) 作 的 圓 .用 r表 示 . 6 2 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 節(jié) 點(diǎn) 位 置 固 定 節(jié) 圓 KO1O212n nP圓 形 齒 輪傳 動(dòng) 時(shí) ， 兩 節(jié) 圓 純 滾 動(dòng) 。常 用 : 擺 線 、 漸 開 線 、 圓 弧 線 . 12122112 rrpo poi 兩 節(jié) 圓 相 切 于 P點(diǎn) ， 且 兩 輪 節(jié) 點(diǎn) 處 速 度 相 同 ， 故 兩 節(jié) 圓 作 純 滾 動(dòng) 。滿 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 ,就 能 保 證 定 角 速 比 傳 動(dòng) .二 說 明共 軛 齒 廓 ： 一 對(duì) 能 實(shí) 現(xiàn) 預(yù) 定 傳 動(dòng) 比 (i12=1/2)規(guī) 律 的 嚙 合 齒 廓 rb6-3漸 開 線 的 產(chǎn) 生 、 性 質(zhì) 及 方 程一 產(chǎn) 生 條 直 線 在 圓 上 作 純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 直 線上 任 一 點(diǎn) 的 軌 跡二 性 質(zhì)2 漸 開 線 上 任 意 點(diǎn) 的 法 線 切 于 基 圓 。3 漸 開 線 形 狀 取 決 于 基 圓 。4 基 圓 內(nèi) 無 漸 開 線 。直 線 BK 發(fā) 生 線 ，1 AB = BK ; tt 發(fā) 生 線Bk基 圓OA rk k基 圓 rb k AK 段 的 展 角 A1 B1o1 kK B 3o3 kA2 B2o2 漸 開線 漸 開 線當(dāng) r b ， 變 成 直 線 。 漸 開 線 的 形 成 當(dāng) 直 線 沿 一 圓 周 作 相 切 純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 直 線 上 任 一 點(diǎn) 的 軌跡 k 0k， 稱 為 該 圓 的 漸 開 線 。 K0K漸 開 線N 發(fā) 生 線 漸 開 線 k0k的 展 角kO基 圓rb漸 開 線 齒 廓 三 方 程 rk rb/ cosk rk rb/ cosk rk k rb k kvk壓 力 角 ： 嚙 合 時(shí) K點(diǎn) 正 壓 力 方 向 與 速度 方 向 所 夾 銳 角 為 漸 開 線 上 該 點(diǎn) 之 壓力 角 k。 OA Bkcosk = rb / rktgk= BK / rb= rb (k+k)/rbk = tgk-k =AB / rb 1 AB = BK ;上 式 稱 為 漸 開 線 函 數(shù) ， 用 invk 表 示 ：k invk tgk-k 1 2O 2 rb1rb26-4 漸 開 線 齒 廓 嚙 合 特 性一 漸 開 線 齒 廓 能 保 證 定 傳 動(dòng) 比 N2 N1K P C1 要 使 兩 齒 輪 作 定 傳動(dòng) 比 傳 動(dòng) ， 則 兩 輪的 齒 廓 無 論 在 任 何位 置 接 觸 ， 過 接 觸點(diǎn) 所 作 公 法 線 必 須與 兩 輪 的 連 心 線 交于 一 個(gè) 定 點(diǎn) 。兩 齒 廓 在 任 意 點(diǎn) K 嚙 合 時(shí) ， 過 K 作 兩 齒 廓的 法 線 N1N2， 是 基 圓 的 切 線 ， 為 定 直 線 。i12 = 1/ 2= O2P / O1P = r2/ r1 C2兩 輪 中 心 連 線 也 為 定 直 線 ， 故 交 點(diǎn) P必為 定 點(diǎn) 。 在 位 置 K時(shí) 同 樣 有 此 結(jié) 論 。 K21 pp vv pOpO 2211 1 傳 動(dòng) 比 3 嚙 合 角 -節(jié) 圓 的 公 切 線 tt與 嚙 合線 N1N2的 夾 角 。嚙 合 角 等 于 節(jié) 圓 壓 力 角 。2 節(jié) 圓 -過 節(jié) 點(diǎn) 作 的 圓 。 r( 嚙 合 圓 ) 1 2O 2 rb1rb2N2 N1K P C1 要 使 兩 齒 輪 作 定 傳動(dòng) 比 傳 動(dòng) ， 則 兩 輪的 齒 廓 無 論 在 任 何位 置 接 觸 ， 過 接 觸點(diǎn) 所 作 公 法 線 必 須與 兩 輪 的 連 心 線 交于 一 個(gè) 定 點(diǎn) 。 二 嚙 合 線 N1N21)嚙 合 線 -嚙 合 點(diǎn) 的 軌 跡 ，3)兩 齒 廓 接 觸 點(diǎn) 的 公 法 線 ， C2K2)兩 基 圓 的 內(nèi) 公 切 線4)不 計(jì) 摩 擦 時(shí) 力 的 作 用 線 . O1 O 2P P O1 O 2 rb1rb2 rb2 rb1三 中 心 距 可 分 性i12 = = = 12 O1PO2P rb1rb2i12 = = = 12 O1PO2 P rb1rb2i12 = i12若 中 心 距 略 有 誤 差中 心 距 變 化 傳 動(dòng) 比 不 變 6-5 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算一 名 稱 與 符 號(hào) (外 齒 輪 ) pnr齒 頂 圓 da、 ra齒 根 圓 df、 rf齒 厚 sk 任 意 圓 上 的 弧 長(zhǎng)齒 槽 寬 ek 弧 長(zhǎng)齒 距 （ 周 節(jié) ） pk= sk +ek 同 側(cè) 齒 廓 弧 長(zhǎng) 齒 頂 高 ha 齒 根 高 hf 齒 全 高 h= ha+hf齒 寬 B hahfh rbO Bp rapb分 度 圓 具 有 標(biāo) 準(zhǔn) 模 數(shù) 和 標(biāo) 準(zhǔn) 壓 力角 的 圓 (人 為 規(guī) 定 的 計(jì) 算 基 準(zhǔn) 圓 )表 示 符 號(hào) ： d、 r、 s、 e， p= s+e法 向 齒 距 （ 周 節(jié) ） pn s e sk ek= pb rfpk 二 、 基 本 參 數(shù)1、 齒 數(shù) - z 輪 齒 的 總 數(shù) 。 2 模 數(shù) m 分 度 圓 周 長(zhǎng) ： d=zp, d=zp/,出 現(xiàn) 無 理 數(shù) ,不 方 便模 數(shù) 的 單 位 ： mm， 齒 數(shù)相 同 的 齒 輪 ， 模 數(shù) 大 ， 尺 寸 也 大 。于 是 有 ： d=mz， r = mz/2人 為 規(guī) 定 ： m = p/ 稱 為 模 數(shù) , (齒 距 與 的 比 值 ) 取 標(biāo)準(zhǔn) 值 . m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 的 模 數(shù) (GB1357-87)mm 第 一系 列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第 二 系列 0.35 0.75 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 注 ： 1.對(duì) 斜 齒 輪 是 指 法 面 模 數(shù) 。 2.優(yōu) 先 選 用 第 一 系 列 ， 括 號(hào) 內(nèi) 的 數(shù) 值 盡 可 能 不 用 不 同 壓 力 角 時(shí) 輪 齒 的 形 狀3 壓 力 角 ( a=200) O rb 速 度 方 向正 壓 力 方 向N分 度 圓 壓 力 角 得 ： i arccos(rb/ri)由 rb ri cos i 分 度 圓 相 同 的 齒 輪 ， 如 果 不 同 ， 則基 圓 大 小 將 不 同 ， 因 而 其 齒 廓 形 狀 也不 同 。 是 決 定 漸 開 線 齒 廓 形 狀 的 一 個(gè) 重 要 參 數(shù) 。定 義 分 度 圓 壓 力 角 為 齒 輪 的 壓 力 角 ：rb rcos ， 或?qū)?于 同 一 條 漸 開 線 ： i b 0 1A i iB1 K1r1 arccos(rb/r)O rf rarb r db dcosBi Kiriri 4 齒 頂 高 系 數(shù) ha = 1 5 頂 隙 系 數(shù) c =0.25 pnrf rhahfh rbO rapbN s e三 尺 寸 計(jì) 算 ：2 齒 頂 高 ： ha=ha*m3 齒 根 高 ： hf=(ha* +c*)m4 全 齒 高 ： h= ha+hf5 齒 頂 圓 直 徑 ： da=d+2haha* 齒 頂 高 系 數(shù) ，取 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ha* 16 齒 根 圓 直 徑 ： df=d-2hf7 基 圓 直 徑 ： d b=dcos8 法 向 齒 距 ： pn= pbc* 頂 隙 系 數(shù) ，取 標(biāo) 準(zhǔn) 值 c*=0.25 1 分 度 圓 直 徑 ： d=mz = m zcos= d b/z= mcos = pcos 統(tǒng) 一 用 pb表 示=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)m9 齒 厚 及 齒 槽 寬 e = s = P/2 = m / 2 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ：m 、 、 ha* 、 c* 取 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， ha=ha*m hf=(ha* +c*)m 且 e=s=P/2的 齒 輪 。詳 細(xì) 計(jì) 算 公 式 見 表一 個(gè) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 參 數(shù) 的 值 確 定 之 后 ， 其 主 要 尺 寸 和 齒 廓 形 狀 就 完 全 確 定 了 。 B B r raA ArbO四 、 齒 厚 計(jì) 算 與 測(cè) 量1.任 意 圓 上 的 弧 齒 厚 si=CC=ri = BOB-2 BOC Si=ri其 中 ： i=arccos(rb/ri)頂 圓 齒 厚 ： Sa=(sra/r)-2ra(inv a-inv )節(jié) 圓 齒 厚 ： S =(sr /r)-2r (inv -inv )基 圓 齒 厚 ： Sb=(srb/r)+2rbinv=cos (s+mzinv ) =scos +2rcos inv =(sri/r)-2ri(inv i-inv )=(s/r)=(s/r)-2( N i s riC Csi sb- 2( i- ) sainv i-inv ) i 2、 公 法 線 長(zhǎng) 度 根 據(jù) 漸 開 線 的 性 質(zhì) (法 線 切 于 基 圓 )可 知 ， 兩 側(cè) 齒 廓 的 公 法 線 AB必 為 兩 基圓 的 內(nèi) 公 切 線 。 測(cè) 量 時(shí) ， 用 卡 尺 兩 卡 爪 跨 過 k個(gè) 輪齒 (k1,圖 中 為 k=2和 3的 情 況 )， 并 與 漸開 線 齒 廓 切 于 A、 B兩 點(diǎn) ， 卡 爪 間 的 距離 AB即 為 公 法 線 長(zhǎng) 度 ,用 WK 表 示 。 w k=(k-1)pb+sb wk=(k-1)pb+sb (516) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 跨 齒 數(shù) k=(/180)z+0.5 （ 518）變 位 齒 輪 跨 齒 數(shù) k=(z/180)arcos(zcos/(z+2x)+0.5 （ 518） 一 、 正 確 嚙 合 的 條 件 21 bb pp 121212122121 zzddddddnni bb 222 122 22 111 111 11 coscos coscos mzdzdp mzdzdp bb bb傳 動(dòng) 比 m1 = m2 = m1 = 2 = 正 確 嚙 合 條 件 pb2 pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1 pb1不 能 正 確 嚙 合 ! 不 能 正 確 嚙 合 !能 正 確 嚙 合 ! rb1 r1 O1 1rb2r2O2 2rb1r1 O1 1 rb1r1 O1 1rb2r2O2 2 rb2r2O2 2 P N1N2 B2B1P N1N2 B2B1PN1N2 B1 B2一 對(duì) 齒 輪 傳 動(dòng) 時(shí) ， 所 有 嚙 合 點(diǎn) 都 在 嚙 合 線 N1N2上 。漸 開 線 齒 廓 能 滿 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 ， 那 么 ， 是 否 任 意 兩 個(gè) 漸 開 線 齒 輪 都 能 組 成 一 對(duì) 齒 輪 傳 動(dòng) 呢 ？m1m2外 觀 齒 1比 齒 2大 二 、 中 心 距 a及 嚙 合 角 （ 側(cè) 隙 為 零 、 頂 隙 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ）對(duì) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ， 確 定 中 心 距 a時(shí) ， 應(yīng) 滿 足 兩 個(gè) 要 求 ：1 頂 隙 c為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 儲(chǔ) 油 用兩 節(jié) 圓 總 相 切 ： a =r1+ r2 此 時(shí) 有 ： a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m + r2-(ha*m+c*m)=r1+ r2 =m(z1+z2)/2 a =r1+ r2 = a =r1+ r2兩 輪 的 傳 動(dòng) 比 ： i12 = r2 /r1 r1 = r1r2 = r2 節(jié) 圓 與 分 度 圓 重 合= r2 /r1 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距a=r1+ r2 安 裝 中 心 距標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 時(shí) ： 嚙 合 角 ， rb2 r2O2r1 O1 1 2P N1N2 rb1ra1 ra1rf2 rf2 c a = 強(qiáng) 調(diào)提 問 ： a a O1rb2 r2O2r1 1 2PN2 rb1ra1 rf2N1 r2r1 = N1N2 線 與 VP 之 間 的 夾 角 ， 稱 為 嚙 合 角 ， 即 節(jié) 圓 壓 力 角 。標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 時(shí) ： ，非 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 時(shí) ： 由 于 安 裝 aa 此 時(shí) 。,兩 分 度 圓 將 分 離 ， 強(qiáng) 調(diào)提 問 ： aa， 兩 分 度 圓 將 分 離 ， 此 時(shí) 但 基 圓 不 變 ：比 較 后 有 ： = acos rb1 rb2 = (r1 +r2 )cos acos = a cos 重 要 結(jié) 論標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 時(shí) ： rb1 rb2= a cosrb1 + rb2 = r1 cosa + r2 cosa = r1 cosa + r2 cosa rk rb / cosk N1N2 O1rb1 P rb2 2 1O 2 三 、 連 續(xù) 嚙 合 條 件 B1B2 實(shí) 際 嚙 合 線1.一 對(duì) 輪 齒 的 嚙 合 過 程輪 2頂 圓 與 N1N2 交 點(diǎn) B2 -起 始 嚙 合 點(diǎn)N 1N2 ： 理 論 嚙 合 線 段 因 基 圓 內(nèi) 無 漸 開 線N1、 N 2 嚙 合 極 限 點(diǎn)陰 影 線 部 分 齒 廓 的 實(shí) 際 工 作 段 。 ra1ra2輪 1頂 圓 與 N1N2 交 點(diǎn) B1 終 止 嚙 合 點(diǎn)主 動(dòng) 輪 ： 嚙 合 點(diǎn) 從 齒 根 走 向 齒 頂 ， 而 在 從 動(dòng) 輪 ， 正 好 相 反 。 B1 B2理 論 上 可 能 的 最 長(zhǎng) 嚙 合 線 段 N2 N1 O1N2 N1KO 2 2 1pb2.重 合 度 和 連 續(xù) 傳 動(dòng) 條 件為 保 證 連 續(xù) 傳 動(dòng) ， 要 求 ：實(shí) 際 嚙 合 線 B1B2 pb (齒 輪 的 法 向 齒 距 )， B1 B21)定 義 : = B1B2/pb 為 一 對(duì) 齒 輪 的 重 合 度2)連 續(xù) 傳 動(dòng) 條 件 是 ： 從 理 論 上 講 ， 重 合 度 為 1就 能 保 證 連 續(xù) 傳 動(dòng) ， 但 齒 輪 制 造 和 安 裝 有 誤 差即 ： B1B2/pb 1 1 一 對(duì) 輪 齒 嚙 合 傳 動(dòng) 的 區(qū) 間 是 有 限 的 。 要 保 證 齒 輪 連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 則 在 前 一 對(duì) 輪 齒 脫離 嚙 合 之 前 ,后 一 對(duì) 輪 齒 必 須 及 時(shí) 地 進(jìn) 入 嚙 合 。 因 此 有 一 個(gè) 連 續(xù) 傳 動(dòng) 的 問 題 。 實(shí) 際 1 a23) 重 合 度 的 計(jì) 算 = B1B2/pb (PB1+P B2) =z1(tg a1-tg ) + z2(tg a2-tg )/2 N1N2 O1 rb1rb2 O2P其 中 ： PB1 B1 N1-PN1 rb1tg a1 z1mcos (tg a1-tg )/2 PB2 B2 N2-PN2 rb2tg a2 z2mcos (tg a2-tg )/2外 嚙 合 傳 動(dòng) B2ra2ra1B1- rb1tg a1- rb2tg / mcos 分 析 ： 1） =1 表 示 在 嚙 合 過 程 中 ， 始 終 只 有 一 對(duì) 齒 工 作 ； 2） 1 2 表 示 在 嚙 合 過 程 中 ， 有 時(shí) 是 一 對(duì) 齒 嚙 合 ， 有 時(shí) 是 兩 對(duì) 齒 同 時(shí) 嚙 合 。 重 合 度 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) 性 承 載 能 力 。 nPBB 21 121 bpBB 重 合 度 分 析 ： 1） =1 表 示 在 嚙 合 過 程 中 ， 始 終 只 有 一 對(duì) 齒 工 作 ； 2） 1 2 表 示 在 嚙 合 過 程 中 ， 有 時(shí) 是 一 對(duì) 齒 嚙 合 ， 有 時(shí) 是 兩 對(duì) 齒 同 時(shí) 嚙 合 。 重 合 度 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) 性 承 載 能 力 。 三 、 連 續(xù) 傳 動(dòng) 條 件 rb2r b2 0.55Pb0.45Pb 0.45Pb PbPb 單 齒 嚙 合 區(qū) 雙 齒 嚙 合 區(qū)雙 齒 嚙 合 區(qū) = 1.45B1B2= P b = 1.45 Pb第 一 對(duì) 齒 在 B2點(diǎn) 進(jìn) 入 嚙 合第 一 對(duì) 齒 從 B2運(yùn) 動(dòng) 到 B3點(diǎn) 時(shí) ；第 一 對(duì) 齒 從 B3運(yùn) 動(dòng) 到 B1點(diǎn) 時(shí) ；第 一 對(duì) 齒 在 B1點(diǎn) 脫 離 嚙 合 后 ；只 有 第 二 對(duì) 齒 處 于 嚙 合 狀 態(tài) 。當(dāng) 第 二 對(duì) 齒 從 B 4點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 到 B3點(diǎn) 時(shí) ；第 三 對(duì) 正 好 在 B2點(diǎn) 進(jìn) 入 嚙 合 。開 始 一 個(gè) 新 的 循 環(huán) 。 1 22 3單 齒 嚙 合 區(qū) 長(zhǎng) 度 ： L1 P b 2( 1) P b (2 ) P b 雙 齒 嚙 合 區(qū) 長(zhǎng) 度 ： L2 2( 1) P b 1 2第 二 對(duì) 齒 在 B2點(diǎn) 恰 好 進(jìn) 入 嚙 合 。第 二 對(duì) 齒 從 B2運(yùn) 動(dòng) 到 B4點(diǎn) 時(shí) 。 N2 N1PB1 B31 B4 1.45Pb B2 bpBB 21 45.1 雙 雙單 pb pb pbB1 B2在 輪 齒 轉(zhuǎn) 過 一 個(gè) 基 圓 齒 距 的 時(shí) 間 里 ， 兩 對(duì) 輪 齒 同 時(shí) 嚙 合 的 時(shí) 間占 45 ， 而 一 對(duì) 輪 齒 嚙 合 的 時(shí) 間 占 55 。 嚙 合 齒 對(duì) 平 穩(wěn) 性 、 承 載 能 力 希 望 大 好 P當(dāng) Z1,Z2 時(shí) max=(PB1+PB2 )/pbPB1 PB2=4 ha*/ sin2 h*am取 ： =20 , ha*=1， max max =1.981, ha*m/sinB1 B2=2 ha*m/(sin mcos ) 漸 開 線 齒 廓 的 加 工 原 理齒 廓 切 制 的 基 本 原 理齒 輪 加工 方 法 仿 形 法范 成 法(展 成 法共 軛 法包 絡(luò) 法 ) 盤 銑 刀指 狀 銑 刀插 齒滾 齒剃 齒磨 齒鑄 造 法熱 軋 法沖 壓 法模 鍛 法粉 末 冶 金 法切 制 法最 常 用 銑 削拉 削產(chǎn) 生 齒 形 誤 差 和 分 度 誤 差 ，精 度 較 低 ， 加 工 不 連 續(xù) ， 生產(chǎn) 效 率 低 。 適 于 單 件 生 產(chǎn) 。一 種 模 數(shù) 只 需 要 一 把 刀 具連 續(xù) 切 削 ， 生 產(chǎn) 效 率 高 ， 精 度 高 ， 用 于 批 量 生 產(chǎn) 。 6-7 漸 開 線 齒 輪 的 加 工 與 變 位 齒 輪1 仿 形 法 :精 度 低 ,效 率 低 .2 范 成 法 (展 成 法 ):精 度 高 ,效 率 高 ,根 切 .一 齒 輪 的 加 工 (切 削 ) 銑 刀 號(hào) 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8所 切 齒 輪 齒 數(shù) 12 13 14 16 17 20 21 25 26 34 35 54 55 134 1358把 一 組 各 號(hào) 銑 刀 切 制 齒 輪 的 齒 數(shù) 范 圍 指 狀 銑 刀 加 工盤 銑 刀 加 工 銑 刀 旋 轉(zhuǎn) ， 工 件 進(jìn) 給分 度 、 斷 續(xù) 切 削 。適 用 于 加 工 大 模 數(shù)m20 的 齒 輪 和 人字 齒 輪 。由 d b=mzcos 可 知 ， 漸 開 線形 狀 隨 齒 數(shù) 變 化 。 要 想 獲 得精 確 的 齒 廓 ， 加 工 一 種 齒 數(shù)的 齒 輪 ， 就 需 要 一 把 刀 具 。這 在 工 程 上 是 不 現(xiàn) 實(shí) 的 。分 度 進(jìn) 給分 度切 削 進(jìn) 給 切 削 齒 輪 插 刀 加 工i= 0 / =z/z0讓 刀 運(yùn) 動(dòng)切削運(yùn)動(dòng) 0范 成 運(yùn) 動(dòng) 0 共 軛 齒 廓 互 為 包 絡(luò) 線齒 條 插 刀 加 工進(jìn) 給切 削 讓 刀v 范 成V r mz/2 滾 刀滾 齒 加 工進(jìn) 給 進(jìn) 給 0 v 0 范 成 運(yùn) 動(dòng) V r mz/2滾 刀 傾 斜 tt 滾 刀 軸 剖 面相 當(dāng) 于 齒 條相 當(dāng) 于 齒 輪 齒條 嚙 合 傳 動(dòng) 0 切 削 P N1rbrb r O1 32B1 B2 分 度 圓 基 圓 P rbrra N1O12 3B2B1PB2PN1 3 O1P N1rbr結(jié) 論 ： 刀 具 齒 頂 線 與 嚙 合 線 的 交 點(diǎn) B2落 在 極 限 嚙 合 點(diǎn) N1的 右 上方 ， 必 發(fā) 生 根 切 。 根 切 條 件 為 ： 4發(fā) 生 根 切 M 在 位 置 2開 始 切 削 漸 開 線 齒 廓 ；已 加 工 好 的 齒 廓 根 部 落在 刀 刃 的 左 側(cè) ， 被 切 掉 ； PB2PN12 B1 B2 N1 K 在 位 置 3切 削 完 全 部 齒 廓 ； 強(qiáng) 調(diào) B2的 位 置強(qiáng) 調(diào) N1是 齒 廓起 始 點(diǎn) ,并 證 明 該點(diǎn) 落 在 刀 刃 左 邊 50分 鐘1 3 不 發(fā) 生 根 切 的 最 少 齒 數(shù)zmin 2 ha*/ sin2 根 切 原 因 :刀 具 的 齒 頂 線 超 過 極 限 嚙 合 點(diǎn)= 20 ha*=1 zmin = 17 ra2N1rb1 O1P ra1B2當(dāng) N1 B2兩 點(diǎn) 重 合 時(shí) ， 正 好 不 根 切 。不 根 切 的 條 件 ：在 PN1O1 中 有 ：在 PB2B 中 有 ：代 入 求 得 ： z 2 ha*/ sin2 取 =20 , h a*=1， 得 : zmin=17 h*am ra3 Brb N1O1 P rb1N1 rb3 N1B2r h*am 即 ： zmin 2 ha*/ sin2 P N1 P B2=mzsin /2 PN1=rsinPB2=ha*m/sin 不 根 切剛 好 不 根 切 根 切 4 避 免 根 切 措 施限 制 小 齒 輪 的 最 小 齒 數(shù) ；減 少 齒 頂 高 系 數(shù) (重 合 度 減 少 、 非 標(biāo) 準(zhǔn) 刀 具 )；增 大 分 度 圓 壓 力 角 (正 壓 力 徑 向 力 增 大 、 非 標(biāo) 準(zhǔn) 刀 具 )； BP N1 xm （ x 變 位 系 數(shù) ， m 模 數(shù) ） 改 變 刀 具 與 輪 坯 的 相 互 位 置 以 避免 根 切 ， 這 樣 制 造 出 來 的 齒 輪 稱 為 變位 齒 輪 。 切 齒 刀 具 所 移 動(dòng) 的 距 離 xm 稱 為 移 距 。三 變 位 齒 輪1 變 位 齒 輪 xm xm 相 割 相 切相 離 負(fù) 變 位 - x0標(biāo) 準(zhǔn) x=01 ) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 :刀 具 分 度 線 與 被 切 齒 輪 毛 坯 的 分 度 圓 相 切 ，2 ) 正 變 位 齒 輪 :刀 具 分 度 線 與 被 切 齒 輪 毛 坯 的 分 度 圓 相 離3) 負(fù) 變 位 齒 輪 :刀 具 分 度 線 與 被 切 齒 輪 毛 坯 的 分 度 圓 相 割 x0 正 變 位 齒 輪 x0 負(fù) 變 位 齒 輪 2 變 位 齒 輪 的 齒 厚 與 齒 槽 寬齒 厚 ： s=m/2 xmtgK JI xm xm刀 具 分 度 線刀 具 節(jié) 線分 度 圓 P N1基 圓 O1 rb 變 位 后 與 輪 坯 分 度 圓 相 切 的 不 是 刀具 的 分 度 線 ， 而 是 刀 具 節(jié) 線 ， 刀 具節(jié) 線 上 的 齒 厚 減 小 、 齒 槽 寬 增 大 ，則 輪 坯 分 度 圓 上 的 齒 厚 將 增 大 。 S= m/2s齒 槽 寬 ： e=m/2 + 2xmtg 2xmtg采 用 變 位 修 正 法 加 工 變 位 齒 輪 ，不 僅 可 以 避 免 根 切 ， 而 且 與 標(biāo)準(zhǔn) 齒 輪 相 比 ， 齒 厚 等 參 數(shù) 發(fā) 生了 變 化 ， 因 而 ， 可 以 用 這 種 方法 來 改 善 齒 輪 的 傳 動(dòng) 質(zhì) 量 和 滿 足 其 他 要 求 。 且 加 工 所 用 刀 具與 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 一 樣 ， 所 以 變位 齒 輪 在 各 類 機(jī) 械 中 獲 得 了 廣泛 地 應(yīng) 用 。 B2100分 鐘 Q3 最 小 變 位 系 數(shù) xmin當(dāng) z0負(fù) 傳 動(dòng) x1 x2 0， 大 齒 輪 采 用 負(fù) 變 位 ， x2 0 一 、 類 型 及 特 點(diǎn) 兩 輪 不 產(chǎn) 生 根 切 的 條 件 ：x1 ha*(zmin-z1)/zmin x2 ha*(zmin-z2)/zmin兩 式 相 加 ， 有 ： x1 +x2 ha*2zmin-( z1+ z2)/zmin x1+ x2 0 z1+ z2 2zmin優(yōu) 缺 點(diǎn) ： 可 采 用 z 1 zmin的 小 齒 輪 ， 仍 不 根 切 ,使 結(jié) 構(gòu) 更 緊 湊 。 改 善 小 齒 輪 的 磨 損 情 況 。 相 對(duì) 提 高 承 載 能 力 ， 因 大 小 齒 輪 強(qiáng) 度 趨 于 接 近 。 缺 點(diǎn) 是 ： 沒 有 互 換 性 ， 必 須 成 對(duì) 使 用 ， 略 有 減 小 。 3. x1+x2 0 角 度 變 位 齒 輪 傳 動(dòng)b)負(fù) 傳 動(dòng) ： a a r r優(yōu) 缺 點(diǎn) ： 可 以 采 用 z1+ z2 a r r 優(yōu) 缺 點(diǎn) ： 與 正 傳 動(dòng) 相 反 。 僅 用 于 配 湊 中 心 距 的 場(chǎng) 合 。(5)沒 有 互 換 性 ， 必 須 成 對(duì) 使 用 ， 因 齒 頂 降 低 使 。 二 、 變 位 齒 輪 的 應(yīng) 用 (1)避 免 輪 齒 根 切 為 使 齒 輪 傳 動(dòng) 的 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 ， 應(yīng) 盡 量 減 少 小 齒 輪 的 齒 數(shù) ，當(dāng) za的 正 傳 動(dòng) 時(shí) ， 可 以 提 高 齒 輪 的 接觸 強(qiáng) 度 和 彎 曲 強(qiáng) 度 ， 若 適 當(dāng) 選 擇 變 位 系 數(shù) x l， x2， 還 能 大 幅 度 降 低 滑 動(dòng) 系數(shù) ， 提 高 齒 輪 的 耐 磨 損 和 抗 膠 合 能 力 。(4)修 復(fù) 已 磨 損 的 舊 齒 輪 齒 輪 傳 動(dòng) 中 ， 一 般 小 齒 輪 磨 損 較 嚴(yán) 重 ， 大 齒 輪 磨損 較 輕 ， 若 利 用 負(fù) 變 位 修 復(fù) 磨 損 較 輕 的 大 齒 輪 齒 面 ， 重 新 配 制 一 個(gè) 正 變 位的 小 齒 輪 ， 就 可 以 節(jié) 省 一 個(gè) 大 齒 輪 的 制 造 費(fèi) 用 ， 還 能 改 善 其 傳 動(dòng) 性 能 。 五 、 齒 輪 計(jì) 算一 對(duì) 漸 開 線 直 齒 圓 柱 齒 輪 ， 已 知 ： 傳 動(dòng) 比 i12=3， 模 數(shù) m=4mm， 分 度 圓 上 的 壓 力角 =20。 齒 頂 高 系 數(shù) ha*=1， 頂 隙 系 數(shù) c*=0.251、 若 為 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ， 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 ， 中 心 距 a=160 mm。 試 求 ：1)兩 輪 的 齒 數(shù) Z1 和 Z2；2)分 度 圓 半 徑 r2、 頂 圓 半 徑 ra2、 基 圓 半 徑 r b2、 根 圓 半 徑 r f 2；3)嚙 合 角 ；4)節(jié) 圓 半 徑 r1 和 r2。2、 若 將 實(shí) 際 中 心 距 改 為 a=162mm， 其 它 參 數(shù) 不 變 ， 試 求 ：1)嚙 合 角 ；2)節(jié) 圓 半 徑 r1 和 r2；3)頂 隙 c；4)保 證 無 齒 側(cè) 間 隙 嚙 合 時(shí) ， 確 定 傳 動(dòng) 類 型 。 第 四 章 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 總 結(jié)4-1 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 類 型一 、 平 面 齒 輪 機(jī) 構(gòu) -傳 遞 兩 平 行 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 。1、 直 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 1） 內(nèi) 嚙 合 2） 外 嚙 合 3） 齒輪 齒 條 嚙 合2、 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 1） 內(nèi) 嚙 合 2） 外 嚙 合 3） 齒輪 齒 條 嚙 合3、 人 字 齒 輪 -相 當(dāng) 于 兩 個(gè) 斜 齒 輪 合 并 。二 、 空 間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) -傳 遞 不 平 行 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 。 （ 相 交或 交 錯(cuò) ）1、 圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) -傳 遞 兩 相 交 軸 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 。 （ 兩軸 線 空 間 相 交 ）1） 直 齒 、 2） 斜 齒 3） 曲 齒2、 螺 旋 齒 輪 傳 動(dòng) -傳 遞 兩 交 錯(cuò) 軸 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 。 （ 兩軸 線 空 間 交 錯(cuò) ）3、 蝸 輪 蝸 桿 傳 動(dòng) -兩 軸 線 空 間 垂 直 。 圖 示 為 一 擺 動(dòng) 從 動(dòng) 件 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu) ， 凸 輪 廓 線 為 一 圓 ， 圓 心為 O點(diǎn) ， 凸 輪 1繞 A點(diǎn) 逆 時(shí) 針 方 向 回 轉(zhuǎn) ， G為 作 用 在 從 動(dòng) 件 2上的 外 載 荷 ， 試 確 定 凸 輪 1及 機(jī) 架 3對(duì) 從 動(dòng) 件 2的 總 反 力 FR12及FR32和 機(jī) 架 3對(duì) 凸 輪 1的 總 反 力 FR31的 方 位 。