浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性測試試題浙教版

浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學(xué)2013 屆九年級下學(xué)期階段性測試數(shù)學(xué)試題浙教版（）口水下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、按 100 分制 60分及格來算，滿分是120 分的及格分是（）(A) 60分(B) 72分(C) 90分(D) 105分2、如圖1，已知,則圖中與1 互補(bǔ)的角有（）ABCD(A) 1個(gè)(B) 2個(gè)(C) 3個(gè)(D) 4個(gè)G3、下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）CDF(A)2013(2014)(B)2013(2014)1AEB(C)2013 2014(D)( 2014) 2013圖 14、對于 sin60 有下列說法：sin60 是一個(gè)無理數(shù)；sin60 >sin50 ； sin60 =6sin10 。其中說法正確的有（）(A) 0個(gè)(B) 1個(gè)(C) 2個(gè)(D) 3個(gè)5、一個(gè)印有“你要探索數(shù)學(xué)”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖2-1 所示，若立方體紙盒是按圖2-2展開，則印有“索”字在幾號正方形內(nèi)（）(A) (B)(C)(D)6、將半徑為 40cm 的圓形鐵皮，做成四個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（ ）(A) 10cm(B) 20cm(C) 30cm(D) 60cm你要你要探索數(shù)學(xué)圖 2-1圖 2-27、如圖 3，在 ABC中， CAB=90， B C， AD、 AE、 AF 分別是 ABC的高、角平分線、中線則 DAE與 FAE的大小關(guān)系是（）(A) DAE FAE(B) DAE= FAE(C) DAE FAE(D)與 C的度數(shù)有關(guān)，無法判斷8、如圖 4，矩形 ABCD中，點(diǎn) E， F， G，H分別在邊 AB， BC， CD， DA上，點(diǎn) P 在矩形 ABCD內(nèi)若 AB 4cm， BC 6cm， AE CG3cm， BFDH 4cm，四邊形 AEPH的面積為 5cm2，則四邊形 PFCG的面積為（ ）(A) 5cm 2(B) 6cm2(C) 7cm2(D) 8cm219、如圖 5，已知 ABC與 ACD都是直角三角形，B= ACD=90， AB=4， BC=3， CD=12.則 ABC的內(nèi)切圓與 ACD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系是（）(A) 內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)外離10、關(guān)于 x 的方程 2x2axb0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較小的根為2，則下列結(jié)論： 2ab0 ； ab0；關(guān)于 x 的方程 2x2axb20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線y 2x2axb2的頂點(diǎn)在第四象限。其中正確的結(jié)論有（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)二、認(rèn)真填一填（本題有6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米，則這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ _米。12、小明，小剛，小靜在一起滑滑梯時(shí)，需要確定滑滑梯的先后順序，他們約定用“剪刀，石頭，布”的方式確定，問在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。13、請你寫出一個(gè)只含有字母x ，并且使代數(shù)式有意義的x 的取值范圍為x 2且 x0 。你寫出的代數(shù)式為 .44 沿 x 軸向右平移9 個(gè)單位得到，則直線a 與直線 b 的距離為14、如圖 6，直線 b 由直線 a ： yx315、如圖 7，已知 AB=3， BC=7， CD=52 . 且 AB BC， BCD=135 。點(diǎn) M是線段 BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、 DM。點(diǎn) M在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) AM+DM的值最小時(shí)， BM=；D22。當(dāng) AM +DM的值最小時(shí)， BM=ABMC圖 716、線段 OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上。 現(xiàn)將線段OA繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且 090 。 當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，點(diǎn) A落在雙曲線 y3上；x 在旋轉(zhuǎn)過程中若點(diǎn)A 能落在雙曲線 yk。上，則 k 的取值范圍是x2三、全面答一答（本題有8 個(gè)小題，共66 分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、 ( 本題滿分 6分) 已知 Mb， Na，用“ ”或“”連接M,N, 有三種不同的a2b 2abab形式： MN ， MN ， NM 。 請任取一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡求值，其中a3 ， b 1 。18、 ( 本題滿分 8 分 )如圖已知線段a，（ 1）請你畫一個(gè)三角形 ABC使得 AB=a AC=2a， BAC=60（要求尺規(guī)作圖）（ 2）證明你所畫的 ABC為直角三角形a19、 ( 本題滿分 8 分 )已知 A 組數(shù)據(jù)如下： 0， 1， 2， 1，0， 1，3.（ 1）求 A 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（ 2）從 A 組數(shù)據(jù)中選取 5 個(gè)數(shù)據(jù)組成 B 組數(shù)據(jù) . 要求 B 組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件： 它的平均數(shù)與 A 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 它的方差比 A 組數(shù)據(jù)的方差大 .你選取的 B 組數(shù)據(jù)是，請通過計(jì)算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的.20、 ( 本題滿分10 分) 如圖 8，A 點(diǎn)、 B點(diǎn)分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B 點(diǎn)正東方向的7.00km 處有一海岸瞭望塔C，又用經(jīng)緯儀測出：A 點(diǎn)分別在 B 點(diǎn)的北偏東57處、在 C 點(diǎn)的東北方向(1) 試求出小島碼頭A 點(diǎn)到海岸線 BC的距離；(2) 有一觀光客輪K 從 B 至 A 方向沿直線航行： 某瞭望員在 C 處發(fā)現(xiàn)，客輪 K 剛好在正北圖 8方向的 D 處，試求出客輪駛出的距離BD的長； 當(dāng)客輪航行至 E 處時(shí)，發(fā)現(xiàn) E 點(diǎn)在 C 的北偏東27處 , 請求出 E 點(diǎn)到 C點(diǎn)的距離；（注： tan33 0.65,sin33 0.54,cos33 0.84, 結(jié)果精確到0.01km ）21、（本題滿分10 分）如圖9-1 ，點(diǎn) O是邊長為 1 的等邊 ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè) AOB=， BOC=(1) 將 BOC繞點(diǎn) C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60得 ADC，連結(jié) OD,如圖 9-2 所示 . 求證： OD=OC。(2)在（ 1）的基礎(chǔ)上，將ABC繞點(diǎn) C 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得 EAC，連結(jié) DE,如圖 9-3 所示 .求證： OA=DE（ 3）在（ 2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)、滿足什么關(guān)系時(shí)，點(diǎn)B、O、 D、 E 在同一直線上。并直接寫出AO+BO+CO的最小值。22、 ( 本題滿分 12 分) 點(diǎn) A（-1,0 ） B（4,0 ） C（0,2 ）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。3 如圖 10-1 先過 A、 B、C 作 ABC，然后在在x 軸上方作一個(gè)正方形D1E1F1G1,使 D1E1 在 AB 上， F 1 、G1 分別在 BC、 AC上 如圖 10-2 先過 A、 B、C 作圓 M，然后在 x 軸上方作一個(gè)正方形D2E2F2G2,使 D2E2 在 x 軸上 ， F2、 G2 在圓上，然后在 x 軸上方作一個(gè)正方形 如圖 10-3 先過 A、 B、C 作拋物線 lD E F G,3333使 D3E3 在 x 軸上， F 3、G3 在拋物線上請比較 正方形 D1E1F1G1 , 正方形 D2E2F2G2, 正方形 D3E3F3G3 的面積大小23、（本題滿分12 分） 閱讀理解如圖 11-1 ，ABC中，沿 BAC的平分線AB1 折疊，剪掉重疊部分； 將余下部分沿B1A1C的平分線 A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿 BnAnC的平分線 AnBn+1 折疊，點(diǎn) Bn 與點(diǎn) C重合無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱BAC是 ABC的好角小麗展示了確定BAC是 ABC的好角的兩種情形情形一：如圖 11-2 ，沿等腰三角形 ABC頂角 BAC的平分線 AB1 折疊，點(diǎn) B 與點(diǎn) C重合；情形二：如圖 11-3 ，沿 ABC的 BAC的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿B1A1C的平分線A1B2 折疊，此時(shí)點(diǎn)B1 與點(diǎn) C重合探究發(fā)現(xiàn)(1) ABC中， B=2 C，經(jīng)過兩次折疊，BAC ( 填“是”或“不是”) ABC的好角(2)若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)BAC是 ABC的好角，請?zhí)骄?B 與 C之間的等量關(guān)系( 不妨設(shè) B> C) 根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊是的好角，BACABC則 B與 C之問的等量關(guān)系為 ( 不妨設(shè) B> C)應(yīng)用提升(3)小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15o，60o，l05o ，發(fā)現(xiàn) 60o 和 l05 o 的兩個(gè)角都是此三角形的好角請你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4o，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角45678