數(shù)學(xué)模型-飲料廠的生產(chǎn)與檢修

飲 料 廠 的 生 產(chǎn) 與 檢 修單 階 段 生 產(chǎn) 計(jì) 劃多 階 段 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 生 產(chǎn) 批 量 問(wèn) 題 企 業(yè) 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 考 慮 與 產(chǎn) 量 無(wú) 關(guān) 的 固 定 費(fèi) 用給 優(yōu) 化 模 型 求 解 帶 來(lái) 新 的 困 難外 部 需 求 和 內(nèi) 部資 源 隨 時(shí) 間 變 化 問(wèn) 題 分 析 除 第 4周 外 每 周 的 生 產(chǎn)能 力 超 過(guò) 每 周 的 需 求 ； 生 產(chǎn) 成 本 逐 周 上 升 ；前 幾 周 應(yīng) 多 生 產(chǎn) 一 些 。 周 次 需 求 能 力1 15 302 25 403 35 454 25 20合 計(jì) 100 135 成 本5.05.15.45.5 飲 料 廠 在 第 1周 開(kāi) 始 時(shí) 沒(méi) 有 庫(kù) 存 ； 從 費(fèi) 用 最 小 考 慮 , 第 4周 末 不 能 有 庫(kù) 存 ； 周 末 有 庫(kù) 存 時(shí) 需 支 出 一 周 的 存 貯 費(fèi) ； 每 周 末 的 庫(kù) 存 量 等 于 下 周 初 的 庫(kù) 存 量 。 模型假設(shè) 目 標(biāo)函 數(shù)約 束條 件 產(chǎn) 量 、 庫(kù) 存 與 需 求 平 衡 決 策 變 量 )(2.05.54.51.50.5 3214321 yyyxxxxzMin 1511 yx 25212 yyx 35323 yyx 25 34 yx 20,45 40,30 43 21 xx xx能 力 限 制 非 負(fù) 限 制 0, 3214321 yyyxxxx 模 型 建 立 x1 x4： 第 14周 的 生 產(chǎn) 量y1 y3： 第 13周 末 庫(kù) 存 量周 次 需 求 能 力1 15 302 25 403 35 454 25 20 成 本5.05.15.45.5 存 貯 費(fèi) :0.2 (千 元 /周 千 箱 ) 模 型 求 解 4周 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 的 總 費(fèi) 用 為 528 (千 元 ) 最 優(yōu) 解 ： x1 x4： 15， 40， 25， 20； y1 y3： 0， 15， 5 .周 次 需 求 能 力1 15 302 25 403 35 454 25 20 成 本5.05.15.45.5產(chǎn) 量15402520 庫(kù) 存01550 LINDO求 解 檢 修 計(jì) 劃 0-1變 量 wt ： wt=1 檢 修 安 排在 第 t周 (t=1,2,3,4） 在 4周 內(nèi) 安 排 一 次 設(shè) 備 檢 修 ， 占 用 當(dāng) 周 15千 箱 生 產(chǎn) 能 力 ， 能 使檢 修 后 每 周 增 產(chǎn) 5千 箱 ， 檢 修 應(yīng) 排 在 哪 一 周 ? 檢 修 安 排 在 任 一 周 均 可周 次 需 求 能 力1 15 302 25 403 35 454 25 20 成 本5.05.15.45.5約 束 條 件 能力限制 204540304321 xxxx 3015 11 wx 122 54015 wwx 1233 554515 wwwx 32144 5552015 wwwwx 產(chǎn) 量 、 庫(kù) 存與 需 求 平 衡條 件 不 變 增 加 約 束 條 件 ： 檢 修 1次14321 wwww檢 修 計(jì) 劃 目 標(biāo) 函 數(shù) 不 變0-1變 量 wt ： wt=1 檢 修安 排 在 第 t周 (t=1,2,3,4）LINDO求 解 總 費(fèi) 用 由 528千 元 降 為 527千 元檢 修 所 導(dǎo) 致 的 生 產(chǎn) 能 力 提 高 的 作 用 , 需 要 更 長(zhǎng) 的 時(shí) 間 才 能 得 到 充 分 體 現(xiàn) 。 最 優(yōu) 解 ： w1=1, w2 , w3, w4=0; x1 x4： 15,45,15,25； y1 y3： 0,20,0 . 例 2 飲 料 的 生 產(chǎn) 批 量 問(wèn) 題 安 排 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 , 滿 足 每 周 的 需 求 , 使 4周 總 費(fèi) 用 最 小 。存 貯 費(fèi) :每 周 每 千 箱 飲 料 0.2千 元 。 飲 料 廠 使 用 同 一 條 生 產(chǎn) 線 輪 流 生 產(chǎn) 多 種 飲 料 。若 某 周 開(kāi) 工 生 產(chǎn) 某 種 飲 料 , 需 支 出 生 產(chǎn) 準(zhǔn) 備 費(fèi) 8千 元 。 某 種 飲 料 4周 的 需 求 量 、 生 產(chǎn) 能 力 和 成 本周 次 需 求 量 (千 箱 ) 生 產(chǎn) 能 力 (千 箱 ) 成 本 (千 元 /千 箱 )1 15 30 5.02 25 40 5.13 35 45 5.44 25 20 5.5合 計(jì) 100 135 生 產(chǎn) 批 量 問(wèn) 題 的 一 般 提 法ct 時(shí) 段 t 生 產(chǎn) 費(fèi) 用 (元 /件 )；ht 時(shí) 段 t (末 )庫(kù) 存 費(fèi) (元 /件 )；st 時(shí) 段 t 生 產(chǎn) 準(zhǔn) 備 費(fèi) (元 )；dt 時(shí) 段 t 市 場(chǎng) 需 求 (件 )；Mt 時(shí) 段 t 生 產(chǎn) 能 力 (件 )。 假 設(shè) 初 始 庫(kù) 存 為 0制 訂 生 產(chǎn) 計(jì) 劃 , 滿足 需 求 ,并 使 T個(gè) 時(shí)段 的 總 費(fèi) 用 最 小 。 tttt dyxy 1 )( min 1 tttttTt t yhxcwsz 0,00 ttT yxyy ttttt Mxxxw ,0,0 ,0,1決 策 變 量 xt 時(shí) 段 t 生 產(chǎn) 量 ；yt 時(shí) 段 t (末 )庫(kù) 存 量 ；wt =1 時(shí) 段 t 開(kāi) 工 生 產(chǎn) (wt =0 不 開(kāi) 工 )。 目 標(biāo)約 束 混 合 0-1規(guī) 劃 模 型 最 優(yōu) 解 ： x1 x4： 15， 40， 45， 0； 總 費(fèi) 用 ： 554.0(千 元 ) 生 產(chǎn) 批 量 問(wèn) 題 的 一 般 提 法tttt dyxyts 1. )( min 1 tttttTt t yhxcwsz Tt yxyy ttT,2,1 0,00 ttttt Mxxxw ,0,0 ,0,1將 所 給 參 數(shù) 代 入 模 型 ， 用 LINDO求 解0 ttt wMx