【人教A版】必修2《2.1.1平面》課后導練含解析

【人教 A 版】必修 22基礎達標1 已知下列四個命題，其中正確的命題有（）專門平的桌面是一個平面 一個平面的面積能夠是 4 m2 平面是矩形或平行四邊形 兩個平面疊在一起比一個平面厚A.0 個B.1 個C.2 個D.3 個解析：平面是無限延伸的且沒有厚薄，因此命題均錯.答案： A2 已知點 A，直線 a，平面 ，以上命題表達正確的個數(shù)是（） Aa,a A A a,a A A a,a A Aa,a A A.0B.1C.2D.3解析：選 A.如圖： a 符號不對；錯，如圖：A 符號書寫不對 .答案： A3 下列命題 ,其中正確命題的個數(shù)為（）書桌面是平面8 個平面重疊起來，要比6 個平面重疊起來厚有一個平面的長是50 m，寬是 20 m平面是絕對的平、無厚度、能夠無限延展的抽象的數(shù)學概念A.1B.2C.3D.4解析：由平面的概念，它是平滑、無厚度、可無限延展的，能夠判定命題正確，其余的命題都不符合平面的概念，因此命題都不正確.應選 A.答案： A4 若點 Q 在直線 b 上， b 在平面 內，則 Q、b、 之間的關系可記作()A.QbB.QbC.QbD.Qb解析：點Q 在直線b 上，Qb.直線b 在平面 內 ,b.Qb .應選B.答案： B5 下列圖形中不一定是平面圖形的是（）A. 三角形B.菱形C.梯形D.四邊相等的四邊形解析：三角形、菱形、梯形均是平面圖形，而選項D 可能為空間四邊形.答案： D6 通過同一條直線上的A. 有且只有一個C.有許多個3 個點的平面（）B.有且只有D.不存在3 個解析：通過共線3 個點的平面有許多多個，例如：課本中每一頁都過共線的三點.答案： C7 若a， b，=c，ab=M ，則（）A.M cB.McC.M D.M 解析：ab=M, Ma,Mb，又a ,b, M ,M ,M c,故選 A.答案： A8 看圖填空 .（ 1）ACBD=_;(2)平面 AB1平面 A1C1=_；（ 3）平面 A1C1CA 平面 AC=_；（ 4）平面 A1C1CA 平面 D1B1BD=_;(5)平面 A1C1平面 AB1 平面 B1C=_；（ 6）A1B1B1BB1C1=_.解析：兩個面的兩個公共點連線即為交線 . 答案： O A1B1 AC OO1 B1 B1 綜合應用9 下面是一些命題的敘述語（A、B 表示點， a 表示直線，、表示平面），其中命題和敘述方法都正確的是（）A. A ,B， AB B.a ,a， =aC.A ,A ,A( )D.Aa,a， A解析：在選項 A 與 B 中， AB ,a ,書寫符號不對，選項D 錯，如圖:故選擇C.答案： C10 平面 平面 =l，點 A ,B ,C ,且A、B、C 三點確定平面 ，則 是（）Cl.又AB l=R,過A. 直線ACB. 直線BCC.直線CRD.以上都不對解析：如右圖 A ,B ,AB ，又 AB l=R, RAB. Rl,R平面 , R平面 .又 c平面 ,c平面 , =RC.答案： C11 如果一條直線過平面內一點與平面外一點，那么它和那個平面有幾個公共點？講明道理 .解：這條直線和那個平面只有一個公共點.假設這條直線和那個平面有兩個公共點，按照公理 1 可得，這條直線都在那個平面內，推得這條直線過平面外的一點也在那個平面內，這與已知矛盾 .這講明直線與那個平面有兩個公共點是不可能的，因此，這條直線與那個平面只有一個公共點.拓展探究12（1）一個平面將空間分成幾部分？（ 2）兩個平面將空間分成幾部分？（ 3）三個平面將空間分成幾部分？解：（1）一個平面將空間分成兩部分 .（ 2）兩個平面平行，分成三部分；相交時，分成四部分 .（ 3）情形 1，當 時，分成四部分 ;情形 2，當 且 與它們相交時，或 , 都相交，且交于一條線分成六部分；情形 3,平面 、平面 、平面 都相交且三條交線共點，但互不重合（即 =l,且 與 、 都相交，三條交線共點 )時，將空間分成八部分，其圖形如下圖；情形 4，平面 、平面 、平面 兩兩相交且三條交線平行（即 =l, 與 、 都相交且三條交線平行）時，將空間分成七部分，其圖形如下圖 .