中考數(shù)學考點專題復習 與圓有關的計算課件.ppt

與 圓 有 關 的 計 算數(shù) 學 1正多邊形和圓 2.弧長及扇形的面積(1)半 徑 為 r， n 的 圓 心 角 所 對 的 弧 長 公 式 ： _；(2)半 徑 為 r， n 的 圓 心 角 所 對 的 扇 形 面 積 公 式 ： _3圓錐的側(cè)面積和全面積圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 是 一 個 扇 形 ， 若 設 圓 錐 的 母 線 長 為 l， 底 面 半 徑為 r， 那 么 這 個 扇 形 的 半 徑 為 l， 扇 形 的 弧 長 為 2r.(1)圓 錐 側(cè) 面 積 公 式 ：S 圓 錐 側(cè) _；(2)圓 錐 全 面 積 公 式 ：S圓 錐 全 _rlrl r2 1圓錐與它的展開圖中各量的關系(1)展開圖扇形的弧長圓 錐底面圓的周長；(2)展開圖扇形的面積圓 錐的側(cè)面積；(3)展開圖扇形的半徑圓 錐的母線 2求陰影部分面積的幾種常見方法(1)公式法；(2)割補法；(3)拼湊法；(4)等積 變形構(gòu)造方程法；(5)去重法 B D BB B 弧 長 公 式 的 應 用【例1】(2015恩施州)如 圖 ， 半 徑 為 5的 半 圓 的 初 始 狀 態(tài) 是 直 徑平 行 于 桌 面 上 的 直 線 b， 然 后 把 半 圓 沿 直 線 b進 行 無 滑 動 滾 動 ， 使半 圓 的 直 徑 與 直 線 b重 合 為 止 ， 則 圓 心 O運 動 路 徑 的 長 度 等 于_【點評】本題考查的是弧長的計算和旋轉(zhuǎn)的知識 ，解題關鍵是確定半圓作無滑動翻轉(zhuǎn)所經(jīng) 過的路線并求出長度5 1 (2015天水)如 圖 ， ABC是 正 三 角 形 ， 曲 線 CDEF叫 做 正 三 角形 的 漸 開 線 ， 其 中 弧 CD， 弧 DE、 弧 EF的 圓 心 依 次 是 A， B， C，如 果 AB 1， 那 么 曲 線 CDEF的 長 是 _4 【例2】 如 圖 ， BD是 汽 車 擋 風 玻 璃 前 的 刮 雨 刷 如 果 BO 65 cm， DO 15 cm ， 當 BD繞 點 O旋 轉(zhuǎn) 90 時 ， 求 刮 雨 刷 BD掃 過 的 面 積扇形面積公式的運用 對應訓練2 (2015達州)如 圖 ， 直 徑 AB為 12的 半 圓 ， 繞 A點 逆 時 針 旋 轉(zhuǎn)60 ， 此 時 點 B旋 轉(zhuǎn) 到 點 B， 則 圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 是 ( )A 12 B 24 C 6 D 36 B 【例3】 (1)(2015德州)如 圖 ， 要 制 作 一 個 圓 錐 形 的 煙 囪 帽 ， 使底 面 圓 的 半 徑 與 母 線 長 的 比 是 4 5， 那 么 所 需 扇 形 鐵 皮 的 圓 心 角應 為 ( )A 288 B 144 C 216 D 120 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖A (2)(2015河池)如圖， 用 一 張 半 徑 為 24 cm 的 扇 形 紙 板 制 作 一 頂 圓錐 形 帽 子 (接 縫 忽 略 不 計 )， 如 果 圓 錐 形 帽 子 的 底 面 半 徑 為 10 cm ，那 么 這 張 扇 形 紙 板 的 面 積 是 ( )A 240cm 2 B 480cm 2C 1200cm 2 D 2400cm 2【點評】就圓 錐而言，“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系，其中扇形的弧長 為 圓 錐底面圓的周長 ，扇形的半徑為 圓 錐的母線 長；圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個直角三角形A 對應訓練3 現(xiàn) 有 30%圓 周 的 一 個 扇 形 彩 紙 片 ， 該 扇 形 的 半 徑 為 40 cm ， 小 紅同 學 為 了 在 六 一 兒 童 節(jié) 聯(lián) 歡 晚 會 上 表 演 節(jié) 目 ， 她 打 算 剪 去 部 分 扇形 紙 片 后 ， 利 用 剩 下 的 紙 片 制 作 成 一 個 底 面 半 徑 為 10 cm 的 圓 錐 形紙 帽 (接 縫 處 不 重 疊 )， 求 剪 去 的 扇 形 紙 片 的 圓 心 角 度 數(shù) 求陰影部分的面積 【例4】 (2014黔西南州)如 圖 ， 點 B， C， D都 在 O上 ， 過 C點作 CA BD交 OD的 延 長 線 于 點 A， 連 接 BC， B A 30 ，BD 2.(1)求 證 ： AC是 O的 切 線 ；(2)求 由 線 段 AC， AD與 弧 CD所 圍 成 的 陰 影 部 分 的 面 積 (結(jié) 果 保 留) 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì) ， 圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積 ，解直角三角形等知識點的綜合運用 試題扇形的半徑為30 cm ， 圓 心 角 為 120 ， 用 它 做 成 一 個 圓 錐 的側(cè) 面 ， 求 圓 錐 的 側(cè) 面 積 是 多 少 ？