九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 （新版）新人教版.ppt

23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn),水 車(chē),問(wèn)題,(2)風(fēng)車(chē)車(chē)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到 新的位置.,(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn), 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?,這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?,觀察思考,共同特點(diǎn)：如果把時(shí)針、風(fēng)車(chē)風(fēng)輪 當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞 著 轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度 像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的 ，點(diǎn)o叫做 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè) ,某一固定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、 大小，只改變圖形的位置.,歸納新知：,旋轉(zhuǎn),1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn) 中心和旋轉(zhuǎn)角.,2.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí), 時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時(shí)到上午 10時(shí)呢?,請(qǐng)你試一試,3.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?,B _,A _,AOB _,A,B,AOB,45°,A',B',可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A ， OA旋轉(zhuǎn) 到OA ， AOB旋轉(zhuǎn)到A OB ，這些 都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線(xiàn)段與角 .,合作探究,在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,然后用 一枚圖釘在O處固定,O作為旋轉(zhuǎn)中心, 硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描 出這個(gè)挖掉的三角形圖案(AOB), 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再 描出這個(gè)挖掉的三角形(AOB), 移開(kāi)硬紙板.,A',B',合作探究,在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,然后用 一枚圖釘在O處固定,O作為旋轉(zhuǎn)中心, 硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描 出這個(gè)挖掉的三角形圖案(AOB), 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再 描出這個(gè)挖掉的三角形(AOB), 移開(kāi)硬紙板.,討論:線(xiàn)段OA與線(xiàn)段OA間有什么關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? AOB與AOB形狀和大小有什么關(guān)系?,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 .,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 .,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于 .,圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的 決定.,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,旋轉(zhuǎn)中心,角度方向,說(shuō)一說(shuō) 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。,利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,E,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)?旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等， 所以 A BE=ADE=90°， BE=DE .,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB, DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.,因此，在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E ， 使BE=DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,例題解答,E,你還有其他作法嗎？,作法1,作法2,E,E,作法3,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑行；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,練一練 你會(huì)學(xué)得更好,C,2. 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,(第5題),3.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等邊,本節(jié)課我們主要學(xué)了什么內(nèi)容？,旋轉(zhuǎn)的概念：平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕母邢搿?作業(yè)： 1.課本P62頁(yè)習(xí)題23.1 第1、2題 2.同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí),再見(jiàn)！,