《高一數(shù)學算法》PPT課件.ppt

算 法 的 特 點 ：（ 1） 程 序 性 ： 可 操 作（ 2） 明 確 性 ： 不 模 棱 兩 可 ， 不 泛 泛 而 談（ 3） 有 限 性 ： 第 一 步 :農(nóng) 夫 帶 羊 過河 ;第 二 步 :農(nóng) 夫 獨 自 回 來 ;第 三 步 :農(nóng) 夫 帶 狼 過 河 ;第 四 步 :農(nóng) 夫 帶 羊 回 來 ;第 五 步 :農(nóng) 夫 帶 蔬 菜 過 河 ;第 六 步 :農(nóng) 夫 獨 自 回 來 ;第 七 步 :農(nóng) 夫 帶 羊 過 河 . 1.一 個 農(nóng) 夫 帶 著 一 條 狼 、 一 只 羊 和 一 籃 蔬菜 過 河 ,但 只 有 一 條 小 船 .乘 船 時 ,農(nóng) 夫 每 次只 能 帶 一 樣 東 西 .當 農(nóng) 夫 在 場 的 時 候 ,這 三樣 東 西 相 安 無 事 .一 旦 農(nóng) 夫 不 在 ,狼 會 吃 羊 ,羊 會 吃 菜 .請 設(shè) 計 一 個 算 法 ,使 農(nóng) 夫 能 安 全地 將 這 三 樣 東 西 帶 過 河 . 2、 把 大 象 裝 進 冰 箱 里 ， 一 共 分 幾 步 ？第 一 步 ： 把 冰 箱 門 打 開第 二 步 ： 把 大 象 裝 進 冰 箱第 三 步 ： 把 冰 箱 門 關(guān) 上 若 是 ,則 m為 所 求 ; 例 2:用 二 分 法 設(shè) 計 一 個 求 方 程 x2-2=0的 近 似 根的 算 法 .算 法 分 析 : 設(shè) 所 求 近 似 根 與 精 確 解 的 差 的 絕 對值 不 超 過 =0.005.第 一 步 :令 f(x)=x2-2. 因 為 f(1)0,所 以 設(shè) a=1,b=2.第 二 步 :令 ,2a bm 判 斷 f(m)是 否 為 0.若 否 ,則 繼 續(xù) 判 斷 f(a) f(m)大 于 0還 是 小 于 0.第 三 步 :若 f(a) f(m)0,則 令 a=m;否 則 ,令 b=m. 第 四 步 :判 斷 |a-b|c,a+cb,b+ca是 否 同 時 成 立 ,若是 ,則 能 組 成 三 角 形 ;若 否 ,則 組 不 成 三 角 形 . 程 序 框 圖 : 開 始輸 入 a,b,ca+bc,a+cb,b+ca是 否同 時 成 立 ?是存 在 這 樣 的三 角 形 不 存 在 這 樣 的三 角 形否結(jié) 束 例 3:為 了 加 強 居 民 的 節(jié) 水 意 識 ,某 市 制 訂 了 以下 生 活 用 水 收 費 標 準 :每 戶 每 月 用 水 未 超 過7m3時 ,每 立 方 米 收 費 1.0元 ,并 加 收 0.2元 的 城市 污 水 處 理 費 ;超 過 7m3的 部 分 ,每 立 方 米 收 費1.5元 ,并 加 收 0.4元 的 城 市 污 水 處 理 費 ,請 你 寫出 某 戶 居 民 每 月 應 交 納 的 水 費 y(元 )與 用 水 量x(m3)之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ,然 后 設(shè) 計 一 個 求 該 函數(shù) 值 的 算 法 ,并 畫 出 程 序 框 圖 .解 :y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為 : 1.2 ,1.9 4.9xy x (當 0 x7時 )(當 x7時 ) 解 :y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為 :1.2 ,1.9 4.9xy x (當 0 x7時 )(當 x7時 )算 法 分 析 :第 一 步 :輸 入 每 月 用 水 量x;第 二 步 :判 斷 x是 否 不 超過 7.若 是 ,則 y=1.2x;若 否 ,則 y=1.9x- 4.9.第 三 步 :輸 出 應 交 納 的 水費 y. 開 始輸 入 x0 x7?是y=1.2x 否 y=1.9x- 4.9輸 出 y結(jié) 束程 序 框 圖 是例 5.設(shè) 計 一 個 求 任 意 數(shù) 的 絕 對 值 的 算 法 ,并 畫 出程 序 框 圖 .( 0 )| | (x xx x x 當 時當 x B. x cC. c bD. b c 是否 開 始輸 入 a,b,cx=abx輸 出 x 結(jié) 束 x=bx=c否 是 練 習 ： 設(shè) 計 一 個 求 解 一 元 二 次 方 程 的 算 法 ， 并 畫 出 程 序 框 圖2 0( 0)ax bx c a (3)循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) -在 一 些 算 法 中 ,也 經(jīng) 常 會 出現(xiàn) 從 某 處 開 始 ,按 照 一 定 條 件 ,反 復 執(zhí) 行 某一 步 驟 的 情 況 ,這 就 是 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) . 例 3:設(shè) 計 一 個 計 算 1+2+3+100的 值 的 算法 ,并 畫 出 程 序 框 圖 .算 法 分 析 :第 1步 :0+1=1; 第 2步 :1+2=3;第 3步 :3+3=6; 第 4步 :6+4=10 第 100步 :4950+100=5050. 第 (i-1)步 的 結(jié) 果 +i=第 i步 的 結(jié) 果各 步 驟 有 共 同 的 結(jié) 構(gòu) :為 了 方 便 有 效 地 表 示 上 述 過 程 ,我 們 引 進 一 個 累 加 變 量 S來 表 示每 一 步 的 計 算 結(jié) 果 ,從 而 把 第 i步表 示 為 S=S+iS的 初 始 值 為 0,i依 次 取 1,2,100,由 于 i同 時 記 錄 了 循 環(huán) 的 次 數(shù) ,所 以i稱 為 計 數(shù) 變 量 . 程 序 框 圖 : 開 始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是輸 出 S 結(jié) 束否直 到型 循環(huán) 結(jié)構(gòu) 開 始i=1S=0i100? 是 S=S+ii=i+1否輸 出 S 結(jié) 束 當 型 循 環(huán)結(jié) 構(gòu) 循 環(huán) 體 說 明 :（ 1） 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 由 判 斷 框 與 循 環(huán) 體 組 成(2)一 般 地 ,循 環(huán) 體 中 都 有 一 個 計 數(shù) 變 量 (i)和 累 加 變 量 (S). 計 數(shù) 變 量 用 于 記 錄 循 環(huán) 次 數(shù) ,同 時 它 的取 值 還 用 于 判 斷 循 環(huán) 是 否 終 止 , 累 加 變 量 用 于 輸 出 結(jié) 果 .累 加 變 量 和 計 數(shù) 變 量 一 般 是 同 步 執(zhí) 行 的 ,累 加 一 次 ,就 記 數(shù) 一 次 .反 復 執(zhí) 行 的 步 驟 稱 為 循 環(huán) 體 . (3)循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 分 為 兩 種 -當 型 和 直 到 型 .當 型 循 環(huán) 在 每 次 執(zhí) 行 循 環(huán) 體 前 對 循環(huán) 條 件 進 行 判 斷 ,當 條 件 滿 足 時 執(zhí) 行 循 環(huán)體 ,不 滿 足 則 停 止 ;(當 條 件 滿 足 時 反 復 執(zhí) 行循 環(huán) 體 ) 注 意 :循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 不 能 是 永 無 終 止 的 “ 死 循環(huán) ” ,一 定 要 在 某 個 條 件 下 終 止 循 環(huán) ,這就 需 要 條 件 結(jié) 構(gòu) 來 作 出 判 斷 ,因 此 ,循 環(huán)結(jié) 構(gòu) 中 一 定 包 含 條 件 結(jié) 構(gòu) .直 到 型 循 環(huán) 在 執(zhí) 行 了 一 次 循 環(huán) 體 之后 ,對 控 制 循 環(huán) 條 件 進 行 判 斷 ,當 條 件 不 滿足 時 執(zhí) 行 循 環(huán) 體 ,滿 足 則 停 止 .(反 復 執(zhí) 行 循環(huán) 體 ,直 到 條 件 滿 足 ) 程 序 框 圖 : 開 始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是輸 出 S 結(jié) 束否直 到型 循環(huán) 結(jié)構(gòu) 開 始i=1S=0i100? 是 S=S+ii=i+1否輸 出 S 結(jié) 束 當 型 循 環(huán)結(jié) 構(gòu) 開 始輸 入 ni=2求 n除 以 i的 余 數(shù) ri=i+1in或 r=0?n不 是 質(zhì) 數(shù) 結(jié) 束 是 否是 n是 質(zhì) 數(shù)否r=0? 順 序 結(jié) 構(gòu) 用 程 序 框 圖 來 表 示 算 法 ， 有三 種 不 同 的 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu) ：條 件 結(jié) 構(gòu)循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)直 到 型 循環(huán) 結(jié) 構(gòu) 1. (2008廣 東 理 )閱 讀 圖 3的 程 序 框 圖 . 若 輸 入 m=4, n=6,則 輸 出a=_, i=_. 2.（ 2 0 1 0 安 徽 理 數(shù) ）如 圖 所 示 ， 程 序 框 圖的 輸 出 值 x=_ 3.（ 2 0 1 0 浙 江 理 數(shù) )某 程 序 框 圖 如 圖 所 示 ，若 輸 出 的 S=5 7 ，則 判 斷 框 內(nèi) 位 （ ）（ A） k 4? （ B） k 5? （ C） k 6? （ D） k 7? 直 到 型 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)程 序 框 圖 開 始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300? 輸 出 n 結(jié) 束是 否 開 始n=2005a=200 t=0.05aa=a+tn=n+1 輸 出 n 結(jié) 束是否a300? 當 型 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 程 序 框 圖 若 是 ,則 m為 所 求 ; 探 究 :畫 出 用 二 分 法 求 方 程 x2-2=0的 近 似 根 (精 確度 為 0.005)的 程 序 框 圖 .算 法 分 析 :第 一 步 :令 f(x)=x2-2. 因 為 f(1)0,所 以 設(shè) a=1,b=2.第 二 步 :令 ,2a bm 判 斷 f(m)是 否 為 0.若 否 ,則 繼 續(xù) 判 斷 f(a) f(m)大 于 0還 是 小 于 0.第 三 步 :若 f(a) f(m)0,則 令 a=m;否 則 ,令 b=m. 第 四 步 :判 斷 |a-b|0? 程 序 框 圖開 始f(x)=x2-2輸 入 誤 差 和 初 值 a,b2a bm f(m)=0?a=m 否b=m |a-b|0? 程 序 框 圖開 始f(x)=x2-2輸 入 誤 差 和 初 值 a,b2a bm a=m 否b=m|a-b|或 f(m)=0?輸 出 m結(jié) 束 課 堂 小 結(jié) 本 節(jié) 主 要 講 述 了 程 序 框 圖 的 基 本 知 識 :包 括常 用 的 圖 形 符 號 、 算 法 的 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu) . 算 法 的 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu) 有 三 種 ， 即 順 序 結(jié) 構(gòu) 、條 件 結(jié) 構(gòu) 和 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) . 其 中 順 序 結(jié) 構(gòu) 是 最 簡 單 的 結(jié) 構(gòu) ， 也 是 最基 本 的 結(jié) 構(gòu) ， 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 必 然 包 含 條 件 結(jié) 構(gòu) ，所 以 這 三 種 基 本 邏 輯 結(jié) 構(gòu) 是 相 互 支 撐 的 ，它 們 共 同 構(gòu) 成 了 算 法 的 基 本 結(jié) 構(gòu) ， 無 論 怎樣 復 雜 的 邏 輯 結(jié) 構(gòu) ， 都 可 以 通 過 這 三 種 結(jié)構(gòu) 來 表 達 4.(P40頁 A組 T1(2)22( 2) ( 0)4( 0)( 2) ( 0)x xy xx x 開 始 程 序 框 圖x100?是輸 出 S 結(jié) 束否直 到型 循環(huán) 結(jié)構(gòu) 開 始i=1S=0i100? 是 S=S+i2i=i+1否輸 出 S 結(jié) 束 當 型 循 環(huán)結(jié) 構(gòu) 5.P20頁 A組 T2. 開 始i=1S=0S=S+i=i+1in?是輸 出 S 結(jié) 束否直 到型 循環(huán) 結(jié)構(gòu) 開 始i=1S=0in? 是 S=S+i=i+1否輸 出 S 結(jié) 束 當 型 循 環(huán)結(jié) 構(gòu) 6.P50頁 A組 T4. 輸 入 n1i 1i輸 入 n 7(P20BT2).某 高 中 男 子 體 育 小 組 的 50m跑 成 績 (單 位 :s)為 : 6.4, 6.5, 7.0, 6.8, 7.1, 7.3, 6.9, 7.4, 7.5.設(shè) 計 一 個 算 法 ,從 這 些 成 績 中 搜 出 小 于 6.8s的 成 績 .算 法 分 析 :第 一 步 :把 計 數(shù) 變 量 n的 初 值 設(shè) 為 1.第 二 步 :輸 入 一 個 成 績 r,判 斷 r與 6.8的 大 小 .若r6.8,則 執(zhí) 行 下 一 步 ;若 r9,則 結(jié) 束 . 開 始n=1程 序 框 圖 輸 入 rr6.8?是n=n+1n9?是 否 輸 出 r否 結(jié) 束直 到 型 循環(huán) 結(jié) 構(gòu) 基 本 算 法 語 句輸 入 語 句 輸 出 語 句 賦 值 語 句輸 入 語 句 輸 出 語 句 賦 值 語 句 條 件 語 句 循 環(huán) 語 句 時 的 函 數(shù) 值 。別 計 算 當對 應 值 ， 編 寫 程 序 ， 分 變 量 和 函 數(shù) 的 一 組的 圖 像 時 ， 需 要 求 出 自用 描 點 法 作 函 數(shù)例 5,4,3,2,1,0,1,2,3 ,4,5 202431 23 x xxxyINPUT “ x=” ;xy=x3+3*x2 24*x+30PRINT xPRINT yEND程 序 ： 輸 入 語 句賦 值 語 句輸 出 語 句輸 出 語 句 基 本 算 法 語 句一 、 輸 入 語 句1、 一 般 格 式 ： INPUT “ 提 示 內(nèi) 容 ” ； 變 量 “ 提 示 內(nèi) 容 ” 提 示 用 戶 輸 入 什 么 樣 的 信 息 。 變 量 是 指 程 序 在 運 行 時 其 值 是 可 以 變 化 的 量 。2、 說 明 ： 作 用 為 對 程 序 中 的 變 量 賦 值 。 輸 入 語 句 要 求 輸 入 的 值 只 能 是 具 體 的 常 數(shù) 。 提 示 內(nèi) 容 與 變 量 之 間 用 “ ； ” 隔 開 ， 變 量 與 變 量之 間 用 “ ， ” 隔 開 。 “ 提 示 內(nèi) 容 ” 和 它 后 面 的 “ ； ” 可 以 省 略 。 無 計 算 功 能 ， 用 戶 由 鍵 盤 輸 入 的 數(shù) 據(jù) 必 須 是 常 量 ， 輸 入多 個 數(shù) 據(jù) 時 用 “ ， ” 分 隔 ， 且 個 數(shù) 要 與 變 量 的 個 數(shù) 相 同 。輸 入 a,b,cINPUT a,b,c 基 本 算 法 語 句二 、 輸 出 語 句1、 一 般 格 式 ： PRINT “ 提 示 內(nèi) 容 ” ； 表 達 式2、 說 明 ： 作 用 是 實 現(xiàn) 算 法 的 輸 出 結(jié) 果 功 能 ， 計 算 。 “ 提 示 內(nèi) 容 ” 提 示 用 戶 輸 出 什 么 樣 的 信 息 。 表 達 式 是 指 程 序 要 輸 出 的 數(shù) 據(jù) 。 輸 出 語 句 可 以 輸 出 常 量 、 變 量 或 表 達 式 的 值及 字 符 。 一 個 語 句 可 以 輸 入 多 個 表 達 式 ， 不 同 的 表 達 式之 間 可 用 “ ， ” 分 隔 。 有 計 算 功 能 ， 能 直 接 輸 出 計 算 公 式 的 值 。N不 是 質(zhì) 數(shù) PRINT “ n is not a prime number.” 基 本 算 法 語 句三 、 賦 值 語 句1、 一 般 格 式 ： 變 量 =表 達 式2、 說 明 ： 作 用 是 將 表 達 式 所 代 表 的 值 賦 給 變 量 ， 計 算 。 賦 值 語 句 中 的 “ =” 稱 為 賦 值 號 。 賦 值 語 句 右 邊 必 須 是 一 個 數(shù) 據(jù) 、 常 量 和 算 式 ，左 邊 必 須 是 變 量 ， 不 能 為 表 達 式 。 賦 值 號 左 右 不 能 對 換 。 不 能 用 賦 值 號 進 行 代 數(shù) 式 的 演 算 。 一 個 語 句 只 能 給 一 個 變 量 賦 值 ； 將 一 個 變 量 的 值 賦 給 另 一 個 變 量 ， 前 一 個 變 量 的 值 保 持 不 變 ； 可 先 后 給 一 個 變 量 賦 多 個 不 同 的值 ， 但 變 量 的 取 值 總 是 最 近 被 賦 予 的 值 。2 432 pP=(2+3+4)/2 數(shù) 學 符 號 程 序 符 號 * /ab = |x| ABS(x)SQR(x)且 或 ANDORbax數(shù) 學 符 號 與 程 序 符 號 的 對 比 練 習1、 判 斷 下 列 賦 值 語 句 是 否 正 確 (1) 4 m (2) x+y=10 (3) A=B=2 (4) N=2*N基 本 算 法 語 句2、 寫 出 下 列 語 句 描 述 的 算 法 的 輸 出 結(jié) 果(1) a=5 b=3 c=(a+b)/2 d=c*c print d (2) a=1 b=2 c=a+b b=a+c-b print a,b,c (3) a=10 b=20 c=30 a=b b=c c=a print a,b,c d= 16 a=1,b=2,c=3 a=20,b=30,c=20 例 題 2已 知 一 個 學 生 數(shù) 學 、 語 文 、 英 語 三 科 的 成 績 分 別 為 100，85， 90， 則 可 用 賦 值 語 句 編 寫 程 序 ：a=100b=85c=90PRINT “ The average=” ;(a+b+c)/3ENDINPUT “ Maths=” ;aINPUT “ Chinese=” ;bINPUT “ Englsih=” ;cPRINT “ The average=” ;(a+b+c)/3END 四 、 練 習 基 本 算 法 語 句3、 寫 出 求 1+2+3+4+5+6+7+8 n的 一 個 程 序 算 法input “ n=” ;ns=n*(n+1)/2print send4、 寫 出 用 公 式 法 求 x2-2x-8=0的 根 的 程 序input a,b,ca=1b=-2c=-8p=-b/(2*a)q=sqr(b2-4*a*c)/2*ax1=p+qx2=p-qprint x1,x2end 四 、 練 習 基 本 算 法 語 句5、 根 據(jù) 下 列 程 序 ， 畫 出 程 序 框 圖input x,yprint x/2,3*yx=x+1y=y-1print x,yend 輸 入 一 個 x的 值 ， 要 求 輸 出 它 的 絕 對 值 。 畫 出 框 圖x=0？ 輸 出 -x輸 出 x開 始 結(jié) 束Y N輸 入 x 基 本 算 法 語 句五 、 條 件 語 句一 般 格 式 ：IF 條 件 THEN語 句END IF 說 明 ： “ 條 件 ” 表 示 判 斷 的 條 件 ， “ 語 句 ” 表 示 滿 足 條 件 時 執(zhí) 行的 操 作 內(nèi) 容 ； 條 件 不 滿 足 時 ， 結(jié) 束 程 序 ， END IF表 示 條 件 語句 的 結(jié) 束 。 滿 足 條 件語 句 1是 否 基 本 算 法 語 句五 、 條 件 語 句1、 一 般 格 式 ：IF 條 件 THEN語 句 1ELSE語 句 2 END IF 2、 說 明 ： 在 條 件 語 句 的 一 般 格 式 中 ， “ 條 件 ” 表 示 判 斷 的 條 件 ；“ 語 句 1” 表 示 滿 足 條 件 時 執(zhí) 行 的 操 作 內(nèi) 容 ； “ 語 句 2” 表 示 不 滿 足條 件 時 執(zhí) 行 的 操 作 的 內(nèi) 容 ； END IF表 示 條 件 語 句 的 結(jié) 束 。滿 足 條 件語 句 1 語 句 2是 否 開 始輸 入 a,b,c 0? =0?結(jié) 束輸 出 p 原 方 程 無 實數(shù) 根acb 42 abp 2 aq 2 qpx 1 qpx 2 21 xx，輸 出 NYY N 基 本 算 法 語 句五 、 條 件 語 句例 1、 編 寫 程 序 ， 輸 入 一 個 x的 值 ， 要 求 輸 出 它 的 絕 對 值 。input xif x=0 thenprint xelseprint -xend ifend 基 本 算 法 語 句五 、 條 件 語 句例 2、 編 寫 程 序 ， 輸 入 一 個 x的 值 ， 如 果 它 是 正 數(shù) ， 則 輸 出 它 ，否 則 不 輸 出 。input xif x0 then print xend ifend 開 始輸 入 a,b,cba?ca?cb?輸 出 a,b,c結(jié) 束 t=aa=bb=tt=aa=cc=t c=tb=ct=bYNY NN Y INPUT “ a,b,c=” ;a,b,cIF ba THEN t=a a=b b=tEND IFIF ca THEN t=a a=c c=tEND IFIF cb THEN t=b b=c c=t END IFPRINT a,b,cEND 程 序 ： 基 本 算 法 語 句六 、 循 環(huán) 語 句1、 一 般 格 式 ： WHILE 語 句 WHILE條 件循 環(huán) 體WEND2、 說 明 ： 先 判 斷 ， 再 執(zhí) 行 。 循 環(huán) 體滿 足 不 滿 足條 件 P i=1SUM=0WHILE i=100 SUM=SUM+I i=i+1WENDPRINT SUMEND開 始 1i sum1ii isumsum 0sum100i ？sum輸 出 結(jié) 束 是否 當 型 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 程 序 ： 練 習 ： 編 寫 一 個 程 序 計 算 1+1/2+1/3+1/4+1/99i=1s=0while i99print send 基 本 算 法 語 句六 、 循 環(huán) 語 句1、 一 般 格 式 ： until 語 句 Do循 環(huán) 體Loop until 條 件2、 說 明 ： 先 執(zhí) 行 ， 再 判 斷 。 循 環(huán) 體 不 滿 足 滿 足條 件 P sum輸 出 結(jié) 束 開 始 1i 0sum isumsum sum1ii ？100i 是 否 i=1SUM=0DO SUM=SUM+i i=i+1LOOP UNTIL i100PRINT SUMEND 程 序 ：