九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.5 利用函數(shù)圖象求一元二次方程近似根（第2課時）課件 （新版）北師大版.ppt

第2章 二次函數(shù),2.5 二次函數(shù)與一元二次方程,第2課時 利用函數(shù)圖象求一元二次方程近似根,1利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根的一般步驟是： (1)畫出函數(shù)_圖象； (2)確定拋物線與_軸交點個數(shù)，看交點在哪兩個數(shù)之間； (3)_，在兩個數(shù)之間取值估計，用計算器估算近似根，近似根在對應y值為0或正、負交換的地方,yax2bxc,x,列表,知識點：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 1如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，圖象上有兩點分別為A(2.18，0.51)、B(2.68，0.54)，則方程ax2bxc0的一個解只可能是下面的( ) A2.18 B2.68 C0.51 D2.45,D,C,2根據(jù)下列表格中的對應值： 判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))一個根x的范圍是( ) A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26,C,3拋物線yax2bxc(a0的解集是( ) Ax3 C31 4如圖為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，在下列選項中錯誤的是( ) Aac1時，y隨x的增大而增大 Cabc0 D方程ax2bxc0的根是x11，x23,C,yx2x3,yx,1.4,5一元二次方程x2x30的解可以看成二次函數(shù)_與x軸交點的橫坐標，也可以看成拋物線yx23與直線_交點的橫坐標 6對于二次函數(shù)yx22x5，當x1.4時，y0.240；所以方程x22x50的一個正根的近似值是_(精確到0.1) 7二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2bxc0的兩個實數(shù)根為_， 當_時，y0.,x11，x23,1x3,8利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x22x10的近似根(精確到0.1) 解：方程x22x10根是函數(shù)yx22x1與x軸交點的橫坐標，當x0.4時，y0.04；當x0.5時，y0.25；因此，x0.4(或x0.5)是方程的一個近似根，同理，x2.4(或x2.5)是方程的另一個近似根,C,9如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2bxc0的兩個根分別是x11.6，x2等于( ) A1.6 B3.2 C4.4 D以上都不對,D,10(2015·瀘州)若二次函數(shù)yax2bxc(a0成立的x的取值范圍是( ) Ax2 B4x2 Cx4或x2 D4x2,1,11如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，根據(jù)圖象可以得到方程ax2bxc0的一個根在_與_之間，另一個根在_與_之間,0,2,3,解：(1)x15，x21,12二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)寫出方程ax2bxc0的兩個根； (2)寫出不等式ax2bxc0的解集； (3)求y的取值范圍,x23,14已知二次函數(shù)y1x2bxc的圖象c1經(jīng)過(1，0)，(0，3)兩點 (1)求c1對應的函數(shù)表達式； (2)將c1先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線c2，將c2對應的函數(shù)表達式記為y2x2mxn，求c2對應的函數(shù)表達式； (3)設y32x3在(2)的條件下，結合函數(shù)圖象 寫出使y2y3的x的取值范圍,解：(1)拋物線C1的函數(shù)表達式為yx22x3 (2)y1x22x3(x1)24，拋物線的頂點坐標為(1，4)，C1先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線C2，平移后C2的頂點坐標為(0，0)，C2對應的函數(shù)表達式記為y2x2 (3)由圖象可知1x3,