（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識與三角形 第13課時(shí) 幾何初步知識及相交線、平行線.ppt

第1 3課時(shí)幾何初步知識及相交線、平行線 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 一直 線 、 射 線 和 線 段1.直 線 、 射 線 和 線 段 的 基 本 特 征 及 表 示 方 法2.直線的數(shù)學(xué)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,簡稱:兩點(diǎn)確定一條直線.3.線段的數(shù)學(xué)基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短. 4.兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離.5.線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn). 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 二角1.(1)靜態(tài)定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.(2)動態(tài)定義:角可以看作是一條射線繞著端點(diǎn)從起始位置(角的始邊)旋轉(zhuǎn)到終止位置(角的終邊)所形成的圖形.2.度量:角的度量單位為度、分、秒,即1=60,1=60;1周角=2平角=4直角=360.3.角的平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.4.(1)互余:如果兩個(gè)角的和為90,那么這兩個(gè)角互為余角,簡稱互余,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.(2)互補(bǔ):如果兩個(gè)角的和為180,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ),其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角. (3)互余與互補(bǔ)的角的性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等. 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 三相 交 線1.對 頂 角 :(1)定義:兩條直線相交組成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角.(2)性質(zhì):對頂角相等.2.鄰 補(bǔ) 角 :(1)定義:兩條直線相交組成的四個(gè)角中,有公共邊的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角.(2)性質(zhì):鄰補(bǔ)角互補(bǔ). 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試3.三線八角:在同一平面內(nèi),兩條直線被第三條直線相截所得的八個(gè)角稱為“三線八角”.這八個(gè)角依照其相應(yīng)位置的不同分別有不同的名稱(如右圖).(1)同位角:若兩個(gè)角分別在兩條直線相同的一側(cè),且都在截線的同旁,則稱此兩角為同位角(如圖中的 1和 5, 2和 6, 3和 7, 4和 8).同位角的形狀像字母F.(2)內(nèi)錯(cuò)角:若兩個(gè)角位置交錯(cuò),且都在兩條直線之間,則稱此兩角為內(nèi)錯(cuò)角(如圖中的 2和 8, 3和 5),內(nèi)錯(cuò)角的形狀像字母Z.(3)同旁內(nèi)角:若兩個(gè)角都在兩條直線之間,且在截線的同旁,則稱 此兩角為同旁內(nèi)角(如圖中的 2和 5, 3和 8).同旁內(nèi)角的形狀像字母U或門框形. 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 四垂 線1.垂直的定義:兩直線相交組成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角,則這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線.2.垂線段的定義:如圖,P為直線l外一點(diǎn),PO l,垂足為O,線段PO叫做垂線段,A,B為直線l上的兩點(diǎn),線段PA,PB叫做斜線段.3.性質(zhì):(1)數(shù)學(xué)基本事實(shí):在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)定理:過直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短. 4.點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試考 點(diǎn) 五平 行 線1.定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線用符號“ ”表示.2.兩條直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種(不考慮重合):相交、平行.3.平行的數(shù)學(xué)基本事實(shí):經(jīng)過已知直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.平行的傳遞性:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.4.判斷兩條直線平行的方法:(1)平行線的定義;(2)平行的傳遞性; (3)同位角相等,兩直線平行;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 5.平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試1.如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn),若CB=4 cm ,DB=7 cm ,且D是AC的中點(diǎn),則AC的長為()A.3 cm B.6 cmC.11 cm D.14 cm答 案 :B2.如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分 COB,若 EOB=55,則 BOD的度數(shù)是()A.35 B.55C.70 D.110答 案 :C 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試3.如圖,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行.圖中與 互余的角共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答 案 :B4.如圖,AB AC,AD BC,垂足分別為A,D.則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有() A.2條B.3條C.4條D.5條答 案 :D 考 點(diǎn) 梳 理 自 主 測 試5.如圖折疊一張矩形紙片,已知 1=70,則 2的度數(shù)是.答 案 :556.如圖, AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡, AOB=40.在OB上有一點(diǎn)P,從點(diǎn)P射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)Q反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則 QPB的度數(shù)是. 答 案 :80 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3命 題 點(diǎn) 1直 線 、 射 線 、 線 段【 例 1】 在直線l上任取一點(diǎn)A,截取AB=16 cm ,再截取AC=40 cm ,求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E的距離. 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3命 題 點(diǎn) 2角 的 計(jì) 算【 例 2】 如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE AB于點(diǎn)O,OF平分 AOE, 1=1530,則下列結(jié)論中不正確的是 () A. 2=45 B. 1= 3C. AOD與 1互為補(bǔ)角D. 1的余角等于7530解 析 :由題意,得 ,故選項(xiàng)A正確;利用對頂角性質(zhì),知選項(xiàng)B正確;利用互為鄰補(bǔ)角定義,知選項(xiàng)C也正確;而根據(jù)互為余角的定義知, 1的余角等于90- 1=90-1530=7430,故選項(xiàng)D不正確. 答 案 :D 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3命 題 點(diǎn) 3平 行 線 的 相 關(guān) 問 題【 例 3】 如圖,直線m n,RtABC的頂點(diǎn)A在直線n上, C=90.若 1=25, 2=70,則 B=. 解 析 : m n, 2= BAC+ 1, BAC= 2- 1=45, B=90- BAC=45. 答 案 :45 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3 命 題 點(diǎn) 1 命 題 點(diǎn) 2 命 題 點(diǎn) 3變 式 訓(xùn) 練如圖,AB CD, E=40, A=110,則 C的度數(shù)為() A.60 B.80 C.75 D.70答 案 :D