【人教A版】必修2《3.2.1直線的點斜式方程》課后導練含解析

【人教 A 版】必修 23基 達 1 下面四個直 方程中，能 看作是直 的斜截式方程的是（）A.x=3B.y=-5C.2y=xD.x=4y-1解析：直 方程的斜截式方程 y=kx+b ， B.答案： B2 已知直 l 的方程 y-1=3 (x+3 ),則 l 的 斜角和在y 上的截距 （）A. =60,b=2C.=120 ,b=2B.=60 ,b=-2D.=120,b=-2解析：將方程化 斜截式 y=3 x-2， 知k=3 =tan, =120.答案： D3 若k0,b0， 直 y=kx+b必不通 （）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析： b>0知直 y 上截距 正，又知斜率k<0，由數(shù)形 合可知,選C.答案： C4 直 l 的方程 y=kx+b 的 象如右 所示， k,b 足（）A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k<0,b>0D.k>0,b<0解析：由 形知l 的 斜角 角，因此k=tan<0;又知l 與y 軸 半 相交，b<0.答案： B5 直 l1:3x+4y+7=0和 l2:3x-4y-1=0 ， l1和l2 兩條直 的 斜角（）A. 互補B.互余C.相等D.互為相反數(shù)解析：由條件知l1 的斜率為 k1=3 ，l2的斜率為 k2= 3，44 tan1=-tan 2. 1+2= .答案： A6 傾斜角為 150，在 y 軸上截距為 6 的直線方程是 _.解析：因傾斜角為 150，斜率為 k=tan150=3 又知直線在y軸上截距為6.,3由斜截式方程知 y=3 x+6.3答案： y=3 x+637 斜率與直線 y= 3 x 的斜率相等，且過點 (-4,3)的直線方程是 _.2解析：由條件知所求直線的斜率為3 ，又知該直線過點（ -4，3），因此方程 y-3= 3 (x+4).22答案： y= 3 x+928 直線 kx-y+1-3k=0, 當 k 變化時，所有直線恒過定點_.分析：將所給直線化為點斜式.解：直線能夠為y-1=k(x-3), 過定點（ 3，1）.答案：（3，1）綜合運用9 若直線 l1：y=-x+2a 與直線 l2:y=(a2-2)x+2 平行，則 a 的值為 _.2解析： l1l2, a21, a=-1.2a2,答案： -110 與直線 y=3x+4 在 y 軸上有相同的截距且和它關于y 軸對稱的直線方程為 _.解析：由條件知所求直線的斜率為-3，在 y 軸上截距為 4，因此其方程為 y=-3x+4.答案： y=-3x+411 已知直線 l 在 x 軸上的截距為 -2，傾斜角 滿足 2 tan 13 ，求5 3tan11直線 l 的方程 . 解析：由2 tan1 353tan11,得 tan =2,又 是 l 的傾斜角， l 的斜率 k=2,又知 l 在 x 軸上的截距為 -2， l 過點（ -2，0），由點斜式求出方程 y=2(x+2).拓展探究12 求過點（ 2，3）且在兩軸上截距相等的直線方程.解法一：由條件知該直線的斜率存在且不為0，由點斜式可設直線方程為 y-3=k(x-2).令 x=0 得直線在 y 軸上截距為 y=3-2k.令 y=0 得直線在 x 軸上截距為 x=2- 3由 3-2k=2- 3 ，得 k=-1或 k= 3kk2故直線方程為 y=-x+5或 y= 3 x.2解法二：設直線方程為y=kx+b, 因為直線過點（ 2，3），因此 3=2k+b，又知直線在兩軸上截距相等.因此 b= b .32kb,b0,k由b得k3 或 b5,b,k1.故所求直k線方程為 2y=3 x 或 y=-x+5.2