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中考數(shù)學(xué) 第五章 三角形 第19課 等腰三角形課件.ppt

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中考數(shù)學(xué) 第五章 三角形 第19課 等腰三角形課件.ppt

第19課 等腰三角形,考點(diǎn)呈現(xiàn),1理解等腰三角形的概念 2探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 3探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形 4探索等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60° 5探索等邊三角形的判定定理:三個(gè)角都相等的三角形(或僅有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形,廣東省中考題,1(2011年第21題)如圖,ABC與EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9, 固定ABC,將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)終止現(xiàn)不考試旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于點(diǎn)G,H,如圖,廣東省中考題,(1)問:始終與AGC相似的三角形有_及_ (2)設(shè) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖的情形說明理由) (3)問:當(dāng)x為何值時(shí),AGH是等腰三角形?,廣東省中考題,廣東省中考題,廣東省中考題,廣東省中考題,2(2014年第9題)一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為( ) A17 B15 C13 D13或17,中考試題簡析: 等腰三角形在中考中經(jīng)常出現(xiàn),經(jīng)常會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合來考,與分類討論思想結(jié)合緊密,要能夠熟練運(yùn)用,A,知識(shí)梳理,表1:基本知識(shí),知識(shí)梳理,表2:性質(zhì)與定理,知識(shí)梳理,表2:性質(zhì)與定理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°,則其頂角為( ) A30° B75° C105° D30°或75° 2不滿足ABC是等腰三角形的條件是( ) AA:B:C=2:2:1 BA:B:C=1:2:5 CA:B:C=1:1:2 DA:B:C=1:2:2 3如圖,在ABC中,B=C,AB=5,則AC的長為( ) A2 B3 C4 D5,D,B,D,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長為a,則其底邊上的高是_ 5已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和10cm,則它的周長為_,典例分析,考點(diǎn)1:探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理,會(huì)用定理解決相關(guān)問題 【例1】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E都在邊BC上,且 AD=AE,那么BD與CE相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖,ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB于E,DFAC于F (1)求證:DE=DF (2)由第(1)小問可以得到的結(jié) 論是:等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到 兩腰的距離相等,如果DE,DF分 別是AB,AC邊上的中線或ADB,ADC的平分線,它們還相等嗎?(只寫出結(jié)果,不用證明),典例分析,典例分析,考點(diǎn)2:探索并掌握等腰(等邊)三角形判定定理,會(huì)用定理解決相關(guān)問題 【例2】ABC中,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件: EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC (1)上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形?(用序號(hào)寫出) (2)選擇第(1)小題中的一種情形, 證明ABC是等腰三角形,典例分析,典例分析,考點(diǎn)3:等腰三角形的分類討論問題 【例3】已知等腰三角形ABC中,ADBC于點(diǎn)D, 且AD= ,求ABC底角的度數(shù),典例分析,典例分析,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖,已知一次函數(shù) 分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸與點(diǎn)C,且OC= OB. (1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式 (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使 ABP為等腰三角形?若存在, 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存 在,請(qǐng)說明理由,典例分析,典例分析,祝福筑夢(mèng)路上的所有考生,加油!,感謝使用,

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