【人教A版】必修2《2.2.2平面與平面平行的判定》課后導(dǎo)練含解析

【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 若兩個(gè)平面內(nèi)分不有一條直線，這兩條直線互相平行， 則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 有限個(gè)B.無(wú)限個(gè)C.沒(méi)有D.沒(méi)有或無(wú)限個(gè)解析：滿足條件的兩平面平行或相交.答案： D2 下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）若兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一平面的兩個(gè)平面平行A.1B.2C.3D.4解析：由定義知正確，由判定定理可知正確，錯(cuò)誤.答案： C3 下列敘述不正確的是（）A. 若 ，則 內(nèi)所有直線都平行于B.若 ，則 內(nèi)的直線與 內(nèi)的直線可平行或異面C.若 與 相交，則 內(nèi)必存在直線與 平行D.若 與 相交，則 內(nèi)所有直線與 相交解析：若 ，則 內(nèi)所有直線與 無(wú)公共點(diǎn)，因此平行， A 項(xiàng)對(duì)， B 項(xiàng)也對(duì)；若 與 相交，則在 內(nèi)與平行于交線的直線與 平行，因此 C 項(xiàng)正確 .答案： D4、 是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可確定 的是（）A. 、 都平行于直線 l 、mB. 內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到 距離相等C.l、m 是 內(nèi)兩直線且 m， lD.l 、m 是兩異面直線，且l ,m ,l ,m解析： A 中若 l 與 m 相交或異面時(shí)，若 lm，則 與 可能相交； B 中若這三點(diǎn)在 的同側(cè)，則 ，若這三點(diǎn)在 的異側(cè)，則 與 相交； C 中若 m 與 l 相交，則 ，若 ml，則 與 有可能相交 .答案： D5 通過(guò)平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行于平面A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.0 個(gè)或 1 個(gè)D.1 個(gè)或 2 個(gè),能夠作（）解析：若兩點(diǎn)連線平行于平面，則可作1 個(gè)，若兩點(diǎn)連線與平面相交，則 0 個(gè).答案： C6 空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系有 _.答案：平行與相交7 如果在一個(gè)平面內(nèi)， 有許多條直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是 _.答案：平行或相交8 已知：平面 ABCD 平面 ABEF=AB ，且 AB BC,AB BE,AB AD, AB AF ，求證：平面 ADF 平面 BCE（如圖） .證明：在平面 ABCD 中， AB BC,AB AD, AD BC.又 AD 面 ADF,BC面 ADF ， BC面 ADF.同理可證 BE面 ADF,又 BC面 BCE，BE面 BCE 且 BCBE=B,故平面 BCE平面 ADF.綜合應(yīng)用9 過(guò)平面外一點(diǎn)有 _條直線與已知平面平行，過(guò)平面外一點(diǎn)有_個(gè)平面與已知平面平行.答案：許多有且只有一10 若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則該直線與另一個(gè)平面 _.答案：也相交11 已知： E、F、G、H 分不是空間四邊形ABCD 的邊 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，求證：(1)四邊形 EFGH 是平行四邊形 ;(2)AC 平面 EFGH，BD平面 EFGH.證明：（1） E、F、G、H 分不為 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，E1 AC,GH 1 AC, EF GH,故四邊形 EFGH 為平行四邊形 .22（ 2）由（ 1）知， EFAC,EF 平面 EFGH,AC 面 EFGH， AC平面 EFGH，同理可證， BD平面 EFGH.拓展探究12 如右圖，空間圖形中， ABCD 與 ABEF 均為正方形， M ，N 分不是對(duì)角線 AC， BF 上的一點(diǎn)，且 AM=FN ，請(qǐng)過(guò) MN 作一平面 BCE.作法：過(guò) M 作 MO BC 交 AB 于點(diǎn) O，連結(jié) NO， MO BC， AO AM .OB MC又知 AM=FN ，AC=BF， MC=BN.則 AM FN ,MC BNAOFNOBBN ONAFBE.又 BE 面 BCE,NO面 BCE. ON面 BCE.同理可證 OM 面 BCE，又 MO ON=O, 面 MON 面 BCE，則面 MON 為所作平面 .