【人教A版】必修2《3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程》課后導(dǎo)練含解析

【人教 A 版】必修 23基 達(dá) 1 直 xya2b2=1(ab0)在 y 上的截距是（）A.a2B.-b2C.|a|D.b2解析：令 x=0，得 y=-b2.答案： B2 直 ax+by=1 與兩坐 成的三角形面 是（）A. 1 abB. 1 |ab|C. 1D.122xy2ab2 |ab |解析：方程化 截距式=1，S= 1 | 1 | 1 |1.11a b2 a b2 | ab |答案： D3 直 ax+y+a=0(a0)在兩坐 上截距之和是（）A.a-1 抗性C.a+1解析：將方程化 截距式得B.1-aD.-a-1x y =1.從而可知在 x、y 上截距分不1a為-1，-a.答案： D4 過 P（ 4，-3）且在坐 上截距相等的直 有（）A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條解析： 直 方程 y+3=k(x-4)(k 0).令 y=0 得 x= 3 4k ,令 x=0 得 y=-4k-3.k由 意， 34k =-4k-3,k解得 k=3 ,或 k=-1.4因而所求直 有兩條 . B.答案： B5 點(diǎn) A（3， 0）和 B（2，1）的直 方程 （）A.y+x-3=0B.x-y-3=0C.x+y+3=0D.x-y+3=0解析：由條件知 AB 的斜率為 k= 10 =-1.23由點(diǎn)斜式求得 y=-(x-3), 即 x+y-3=0.答案： A6 不管 a 取何實(shí)數(shù)，直線ax-y-2a+1=0 恒通過（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：將直線方程化為點(diǎn)斜式：y-1=a(x-2)可知直線恒過定點(diǎn)（ 2，1），又因?yàn)辄c(diǎn)（ 2，1）在第一象限，因此直線恒通過第一象限.答案： A7 直線 x-y-1=0 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為_.解析：令 x=0 得直線在 y 軸上截距為 -1，令 y=0 得直線在 x 軸上截距為 1.因此所求面積 S= 1 11= 1 .22答案： 128 直線 2x-y-k=0 在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則 k 值為 _.解析：由條件知直線在x 軸， y 軸上的截距分不為k ，-k，則由 -k+ k =222，得 k=-4.答案： -4綜合運(yùn)用9 已知直線 ax+y+1=0 與直線 x+ay+1=0 平行，則實(shí)數(shù)a=_.解析：由題意不難發(fā)覺若二線平行則a0，從而兩直線的斜率分不為-a,1 ,由-a= 1aa，得 a=1.經(jīng)檢驗(yàn)知 a=1 時(shí)兩線重合 .a=-1.答案： -110 將直線 l1：y= 3 x+ 3 繞其與 x 軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到直線 l2，則 l2 在 y 軸上的截距為 _.解析： l1 的傾斜角為 60,l2 的傾斜角為 90+60=150，又由題意知 l2 過點(diǎn)（-1，0），因此 l2 的方程為 y-0=tan150(x+1),即 y=3 x3 ，從而可知 l2 在 y 軸上截距為3 .33答案：33311 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn) A（-2，2）、B（ 3，2）、C（3，0），求那個(gè)三角形的三邊所在直線及 AC 邊上的高線所在直線的方程 .解析： A(-2,2),B(3,2) ，由此可知， AB x 軸， AB 邊所有直線方程為 y=2；又 C(3,0), BCx 軸， BC 邊所在的直線方程為 x=3；又知 AC 的斜率為 k= 202 ，235AC 邊所在直線方程為 y-0=2 (x-3).5即 2x+5y-6=0.從而可知 AC 邊上高線的斜率為斜式求得 y-2= 5 (x-3),即 5x-2y-11=0.21 5 k 2，又知 AC 邊高線過點(diǎn) B，由點(diǎn)故三邊所在的直線及AC 邊上的高線所在的直線的方程為AB ：y=2;BC:x=3;AC:2x+5y-6=0.AC 邊上高線： 5x-2y-11=0.拓展探究12 如下圖，某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）與行李重量 x（ kg）的關(guān)系用直線 AB 的方程表示 .試求：（ 1）直線 AB 的方程；（ 2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李？解：（1）由題圖知，點(diǎn)A（60，6），B（80，10）.由直線方程的兩點(diǎn)式或斜截式可求得直線AB 的方程是 x-5y-30=0.（ 2）依題意，令 y=0，得 x=30.即旅客最多可免費(fèi)攜帶30 kg 行李 .