《道路工程》第7章 道路定線

道路勘測設(shè)計(jì) 四川大學(xué)建環(huán)學(xué)院 主講教師：向安田 本章主要內(nèi)容： 一、紙上定線 二、紙上定線的操作方法 二、實(shí)地放線 三、直接定線 第七章道路定線 一、紙上定線 定義： 在選線布局完成后的路線帶（路線走廊）內(nèi) 根據(jù)既定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和路線方案，結(jié)合地形、地質(zhì)條 件，從平、縱、橫三方面綜合考慮，定出具體合理的 路線。公路定線質(zhì)量在很大程度上取決于采用的定線 方法。 意義： 定線是公路設(shè)計(jì)過程中很關(guān)鍵的一步。它不 僅要解決工程、經(jīng)濟(jì)方面的問題，而且還要解決如何 使公路與周圍環(huán)境相配合，以及公路本身線形的美觀 等問題。 分類： 常用有紙上定線和直接定線兩種方法。 一、紙上定線 適用情況： 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)高、地形地物復(fù)雜的路線必須使用 “ 紙上定線 ” ，然后把紙上路線敷設(shè)在地面上。 是在大比例尺 (一般以 1： 1000為宜 )地形圖上確 定道路中線的位置。 (一 )定導(dǎo)向線 1在大比例尺地形圖上，仔細(xì)研究路線布局階段 選定的主要控制點(diǎn)間的地形、地質(zhì)情況，選擇有利地形 如平緩、順直的山坡、開闊的側(cè)溝、利于回頭的地點(diǎn)等， 擬定路線各種可能的走向方案。 2根據(jù)等高線間距 h及選用的平均縱坡 ia（ 5.0%- 5.5%，視地形曲折程度而定 )，計(jì)算出等高線間平距 a， 使兩腳規(guī)的開度等于 a(比例尺與地形圖同 )。從某一段 初擬線路起點(diǎn) A開始，沿各擬定走法在等高線上依次截 取 a、 b、 c 等點(diǎn)，如最后一點(diǎn)的位置和標(biāo)高均接近初 擬線路終點(diǎn) D時，說明這個方案能夠成立。否則，修改 走法或調(diào)整 ia，重新試驗(yàn)至方案成立為止。 基本步驟： 3連接 Aabc. D各點(diǎn)，分析研究這條折線在利用地 形和避讓地物，以及工程艱巨方面的情況，從而選擇出 應(yīng)穿或應(yīng)避的特征點(diǎn)作為中間控制點(diǎn)。然后再分段仿照 上法截取 Aabc 諸點(diǎn)，連接成折線，示出路線將行經(jīng) 的部位，稱為 “ 導(dǎo)向線 ” 。 i h l (二 )修正導(dǎo)向線 1參照導(dǎo)向線定平面試線，注明平曲線半徑，量 出地形變化特征點(diǎn)樁號及地面標(biāo)高，繪制縱斷面圖， 參考地面線設(shè)計(jì)理想縱坡，量各樁的概略設(shè)計(jì)標(biāo)高。 2在平面試線各樁的橫斷方向上點(diǎn)出與概略設(shè)計(jì) 標(biāo)高相應(yīng)的點(diǎn)子，這些點(diǎn)子的連線是具有理想縱坡， 不填不挖的折線，稱為修正導(dǎo)向線。 3在修正導(dǎo)向線各點(diǎn)的橫斷圖上，用路基模板逐 點(diǎn)找出最經(jīng)濟(jì)的或起控制作用的最佳路基中線位置及 其可以活動的范圍，根據(jù)最佳位置點(diǎn)的性質(zhì)分別用不 同符號點(diǎn)在平面圖上，這些點(diǎn)的連線是一條有理想縱 坡、橫斷面上位置最佳的平面折線，稱為二次修正導(dǎo) 向線。 橫斷面最佳位置： 1.修正導(dǎo)向線； 2.最合適的路基中 線位置； 3.路線可以左右移 動的范圍。 紙上定線應(yīng)該既符合該級路規(guī)定的幾何標(biāo)準(zhǔn)，又能 充分適應(yīng)當(dāng)?shù)氐匦危荛_了盡可能多的障礙物。為 此定線必須在分析研究二次修正導(dǎo)向線上各特征點(diǎn) 的性質(zhì)和可活動范圍的基礎(chǔ)上，反復(fù)試線才能得到 滿意的結(jié)果。 (三 )定線 紙上定線的具體操作有兩種做法： （ 1）直線型法 (傳統(tǒng)法 ) 利用導(dǎo)向線各點(diǎn)的可活動性、按照照顧多數(shù)， 注意重點(diǎn)的原則，掌握與該路等級相應(yīng)的幾何標(biāo) 準(zhǔn)，先用直線尺試穿出與較大地形相適應(yīng)的一系 列直線作為線路基本單元，然后用適當(dāng)?shù)那€把 相鄰直線轉(zhuǎn)折處連接起來。 （ 2）曲線型法 根據(jù)導(dǎo)向線上各點(diǎn)控制性寬嚴(yán)程度，參照 設(shè)計(jì)道路標(biāo)準(zhǔn)的要求，先用一系列圓弧去擬 合控制較嚴(yán)的地段或部位、然后把這些圓弧 用適當(dāng)?shù)木徍颓€連接起來。也可以根據(jù)需 要插設(shè)適當(dāng)?shù)闹本€段，形成以曲線為主的連 續(xù)線形。 二、紙上定線的操作方法 （一）、直線型定線方法 路線上每一線段的具體方向：平原微丘區(qū)應(yīng)以布局 定下的控制點(diǎn)為依據(jù)，山嶺重丘區(qū)應(yīng)參照定線初期 選定的導(dǎo)向線試定，路線的最終方案是要經(jīng)多方面 的分析比較才確定下來的。 道路中線確定后，為標(biāo)定路線，需要根據(jù)選定的圓 曲線半徑及緩和曲線計(jì)算平曲線要素、曲線主樁點(diǎn) 及加樁里程、遠(yuǎn)樁坐標(biāo)等。這些數(shù)據(jù)是否正確依賴 于交點(diǎn)坐標(biāo)采集的精度。 直接采集法：即在繪有格網(wǎng)的地形圖上讀取各交 點(diǎn)坐標(biāo)，一般只能估讀到米。此法適用于交點(diǎn)前 后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。 定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)：當(dāng)交點(diǎn)前后直線方 向及位置受限制較嚴(yán)時，可先固定前后直線 (即在直 線上讀取兩個點(diǎn)的坐標(biāo) )，再用相鄰直線相交的解析 法計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)。 通常交點(diǎn)坐標(biāo)采集有兩種辦法： 交點(diǎn)前直線上兩點(diǎn)：（ x1， y1）和（ x2， y2）， 交點(diǎn)后直線上兩點(diǎn)：（ x3， y3）和（ x4， y4）， 則交點(diǎn)坐標(biāo)（ x， y）為： 111 21 313211 )( yxxky kk yyxkxk x 12 12 1 xx yyk 34 34 2 xx yyk （ a）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo) （二）曲線型定線法 1定線步驟 (1)在地形圖上根據(jù)路線布局所確定的定線走 廊和限制較嚴(yán)的控制點(diǎn)，徒手畫出線形順適、平緩 并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。 (2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒 手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元（圓弧和 直線），形成一個圓弧和直線組成的具有錯位 (即 設(shè)緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值 )的間斷線形。選取 最接近徒手畫線并符合該級道路線形設(shè)計(jì)要求的圓 曲線半徑作為設(shè)計(jì)半徑。 (3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點(diǎn) 的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來，通過試定或試算， 用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形 成一條以曲線為主的連續(xù)平面線形。 2確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)的確定是曲線型定線法重要的一 環(huán)。常用方法有： 回旋曲線尺法、 回旋曲線表法、 公式試算法 解析法等。 選用不同參數(shù)值的曲線尺去逼近相鄰線形單元， 從而定出 A值?；匦€尺除用于直線與圓的連接、 S型、卵型曲線外，還可以使回旋曲線尺組合來，用 于其他復(fù)雜的組合線形。 (2)用整參數(shù) A回旋曲線表 此類的要素值都是按整參數(shù) A，以不同的整數(shù) 半徑 R為自變量計(jì)算出來的。這種回旋線表實(shí)際上 是回旋曲線尺的數(shù)字化表示，用途是相同的。 （ 3)近似計(jì)算法 直線與圓曲線間用緩和曲線連接： 4 324 DRA 32 2424 DRDRRR LsA D A值算出后，要檢查是否滿足規(guī)范要求，不滿足時，調(diào)整圓弧位置 重新計(jì)算入值，直到滿意為止。 21 21 RR RRR S型、卵型曲線 GQ p 1 p2 R Ls RR RRLs RR Ls R Ls R LsppD 2424 11 242424 2 21 21 2 21 2 2 2 1 2 21 4 324 DRA S型曲線： 卵型曲線： 21 21 RR RRR R Ls RR RRLs RR Ls R Ls R LsppD 2424 11 242424 2 21 21 2 12 2 1 2 2 2 12 2R 1R 2M 1M D 4 324 DRA 4)解析計(jì)算法 解析法是根據(jù)幾何關(guān)系，建立含有參數(shù) A的方程 式，通過計(jì)算精確求解 A值的過程。以 直線與圓曲 線連接為例進(jìn)行介紹 直線上點(diǎn) D1（ X1， Y1）和 D2（ X2， Y2），圓 曲線上點(diǎn) A （ x1， y1）和 B（ x2， y2），圓曲線 半徑為 R。 要求設(shè)計(jì)緩和曲線 LS連接圓曲線并與直線 D1D2相 切。 R AB 2a rc c o s 計(jì)算圓心坐標(biāo) M（ xm， ym） 21 21a r c t a n xx yy AB 221221 )yy()xx(AB ABAM AMM AMM Ryy Rxx s in c o s 1 1 AB兩點(diǎn)之間距離： B(x2,y2) A(x1,y1) D2(X2,Y2) D1(X1,Y1) 圓與直線間距 D B(x2,y2) A(x1,y1) D2(X2,Y2) D1(X1,Y1) 21 21 XX YYk Rk |)Yy()Xx(k|D mm 2 111 回旋線參數(shù) A及長度 Ls 距離 D=曲線內(nèi)移值 p= D DRLsp 24 2 DRL S 24 4 324 DRA 直線 D1D2斜率： 三 .實(shí)地放線 常用方法： 穿線交點(diǎn)法； 拔角法； 坐標(biāo)法等。 應(yīng)根據(jù)路線復(fù)雜程度和精度要求高低、測設(shè) 儀具設(shè)備、地形難易等具體條件選用。 實(shí)地放線是將紙上定好的路線敷設(shè)到地面上， 供詳細(xì)測量和施工之用。 穿線交點(diǎn)法是根據(jù)平面圖上路線與施測地形時 敷設(shè)的控制導(dǎo)線 (以下簡稱導(dǎo)線 )的關(guān)系，把紙 上路線的每條邊逐一而獨(dú)立地放到實(shí)地上去， 延伸這些直線交出交點(diǎn)，構(gòu)成路線導(dǎo)線。 可分為： 支距法 解析法 A）穿線交點(diǎn)法 1支距法 通常所指穿線交點(diǎn)定線，多為此法，適 用于地形不太復(fù)雜，路線離開導(dǎo)線不遠(yuǎn)的地 段。 量支距： 紙上每條導(dǎo)線邊至少應(yīng)取三個點(diǎn)，并能互 相通視。 放支距： 在現(xiàn)場找出各相應(yīng)的導(dǎo)線點(diǎn)，根據(jù)量得的 支距用皮尺和方向架定出各點(diǎn)，插上旗子。 穿線交點(diǎn)： 放出的各點(diǎn)，由于誤差而不太可能恰好 在一條直線上，必須穿直。穿直線多用花桿進(jìn)行 (長 直線或地形起伏很大時可用經(jīng)緯儀 )，然后根據(jù)實(shí)際 地形審查路線是否合理，否則現(xiàn)場修改，改善線路 位置。兩相鄰直線的交點(diǎn)即為轉(zhuǎn)角點(diǎn)，如交點(diǎn)距路 線很遠(yuǎn)或交在不能架設(shè)儀器的地方，則插成虛交形 式。所有交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)都應(yīng)釘樁以標(biāo)定路線。 其工作方法如下： 導(dǎo)線： 其實(shí)就是導(dǎo)點(diǎn)線，由各個導(dǎo)點(diǎn)組成。測量儀 器架在導(dǎo)點(diǎn)上，一路測過去，以便把坐標(biāo)數(shù)據(jù)傳過 去，得出這條路起點(diǎn)至終點(diǎn)的控制點(diǎn)坐標(biāo)。導(dǎo)點(diǎn)是 要打樁固定在現(xiàn)場的，留給測量和放線時取用。 交點(diǎn)： 與你要定義的公路路線線性有關(guān)，依據(jù)公路 的等級不同，套用公路規(guī)范，結(jié)合實(shí)際地形進(jìn)行布 線，這時便產(chǎn)生了布線要用的交點(diǎn)了；交點(diǎn)可以現(xiàn) 場定，也可以紙上定，并且可以不斷修改，因此， 交點(diǎn)就不需在現(xiàn)場打樁固定。 轉(zhuǎn)點(diǎn)： 就是把你要取用的導(dǎo)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)一下，轉(zhuǎn)到另 外的地方。放線時因?yàn)榍懊嬗姓系K物不能通視，如 A點(diǎn)不能直接看 C點(diǎn)，得找一個可以看到 C點(diǎn)的 B點(diǎn)， 這時就可以把 A點(diǎn)的坐標(biāo)傳遞到 B點(diǎn)，再把儀器架在 B點(diǎn)就， B點(diǎn)就是轉(zhuǎn)點(diǎn)。 解析法是用坐標(biāo)計(jì)算紙上路線與導(dǎo)線的關(guān)系。此 法較為準(zhǔn)確。在地形復(fù)雜和直線較長，路線位置 需要準(zhǔn)確控制時用此法。 2解析法 計(jì)算夾角 ：從平面圖上量得紙上路線的交點(diǎn)坐 標(biāo)和交點(diǎn)連線的象限角。 計(jì)算距離： 計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)至導(dǎo)線與線路交點(diǎn)距離。 放線： (1)置經(jīng)緯儀于導(dǎo) 1，后視導(dǎo) 2，丈量距離得 M點(diǎn)。 (2)移經(jīng)緯儀于 M，后視導(dǎo) 2，定交點(diǎn)連線方向。 (3)從 M延長直線，求出交點(diǎn)，釘上小釘。 此法計(jì)算比較麻煩，但精度較高，實(shí)際工作中 亦可用比例尺從平而圖上直接量取距離。 其工作步驟如下： 撥角放線就是根據(jù)紙上路線在平面圖上的位置與 導(dǎo)線的關(guān)系，用坐標(biāo)計(jì)算每一條線的距離、方向、 轉(zhuǎn)向角和各控制樁的里程，放線時就按照這些資 料直接拔角量距，不穿線交點(diǎn)，外業(yè)工作較為迅 速，但此法所根據(jù)的資料要可靠準(zhǔn)確。 B）撥角法 1內(nèi)業(yè)計(jì)算 其線段長度和象限角等關(guān)系的計(jì)算與解析法同。 (2)計(jì)算路線各邊的轉(zhuǎn)向角和距離 (1)計(jì)算路線起點(diǎn)與導(dǎo)線的關(guān)系 2外業(yè)放線 依內(nèi)業(yè)計(jì)算夾角和距離，先從導(dǎo) 1上放出路線起點(diǎn) A和 第一邊 AB，以后各邊按轉(zhuǎn)向角及距離直接定出。 穿線交點(diǎn)，放線資料大都來自圖解，準(zhǔn)確度不 高，適用于活動余地較大的路線。 拔角法放線資料較準(zhǔn)確，但放線誤差累積，也 影響定線的精度。為了消除撥角量距誤差積累 增大的影響，放線時，應(yīng)視現(xiàn)場具體情況，每 隔一定距離，與導(dǎo)線聯(lián)系閉合一次，并進(jìn)行調(diào) 整。 二法都只用于路線導(dǎo)線的標(biāo)定，路線的曲線部 分還須用傳統(tǒng)的曲線敷設(shè)方法標(biāo)定，只適用于 直線型定線方法。 小結(jié)： C）坐標(biāo)法 建立一個貫穿全線的統(tǒng)一的坐標(biāo)系，根據(jù)路線的 位置和幾何關(guān)系計(jì)算出道路中線上各樁點(diǎn)的統(tǒng)一坐 標(biāo)。 編制逐樁坐標(biāo)表。 然后根據(jù)逐樁坐標(biāo)實(shí)地放線。 實(shí)施步驟： 本法的關(guān)鍵是坐標(biāo)如何計(jì)算。由于直線型定 線法與曲線型定線法的定線過程和成果表達(dá) 方法不同，坐標(biāo)計(jì)算方法也有所區(qū)別。 (一 )坐標(biāo)計(jì)算 (1)直線型定線法坐標(biāo)計(jì)算 （ a）交點(diǎn)間距、偏角交角計(jì)算 設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為 JD0（ X0， Y0） 22 DYDXS 計(jì)算方位角： )ar ct an (1 DXDYi 11 iiii YYDYXXDX ， 交點(diǎn)間距 ： 第 i個交點(diǎn)坐標(biāo)為（ Xi， Yi） 坐標(biāo)增量： 如果 DX0，路線為右偏； 如果 i180,虛交） +S曲線 步第 1 步第 2 步第 2 )(2 11 弧度RL S )(2 22 弧度RL S )s i n c osa r c t a n (1 OA OAOB )s i n c osa r c t a n (2 OB OBOA 1111 )( qtgpRT 2222 )( qtgpRT (二 )實(shí)地放樣 通過上述坐標(biāo)計(jì)算?？删幹瞥芍饦蹲鴺?biāo)表，根據(jù)實(shí) 地的控制導(dǎo)線就可將路線敷設(shè)在地面上。按各級道 路對放線精度的要求和測設(shè)儀器條件選用不同的放 線方法。一般講，坐標(biāo)放線法使用常規(guī)測設(shè)儀具 (指 普通經(jīng)緯儀、鋼卷尺等 )是十分困難、且效率低、質(zhì) 量差，難以達(dá)到精度要求的。這里只介紹以光電測 距儀為測設(shè)手段的兩種方法。 設(shè)置儀點(diǎn)的坐標(biāo)為 Ti(X0， Y0)，后視點(diǎn)的坐標(biāo)為 Ti-l(Xh， Yh) ，待放點(diǎn)的坐標(biāo)為 P(X， Y)。放線 數(shù)據(jù)可按直線定線法計(jì)算。據(jù)此撥角測距即可放 出待定點(diǎn) P。 1極坐標(biāo)放線法 2坐標(biāo)放線 此法的基本原理與極坐標(biāo)相同，它是利用現(xiàn)代自動 測量儀的坐標(biāo)計(jì)算功能，只需輸入有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)值 即可、現(xiàn)場不需做任何手工計(jì)算，而是由儀器內(nèi)電 腦自動完成有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算。 放線的具體步驟： (1)在置儀點(diǎn) Ti安置儀器，后視 Ti-1點(diǎn)； (2)鍵入置儀點(diǎn)和后視點(diǎn)坐標(biāo)； (3)鍵入待放點(diǎn) P坐標(biāo)； (4)轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)頭使水平角為 0000”，完成待放點(diǎn) P 定向； (5)置反射鏡于 P點(diǎn)方向上，并使面板上顯示 0.000米時，即為 P點(diǎn)的精確點(diǎn)位。 重復(fù) (3)-(5)步，可放出其他中樁位。當(dāng)改 變置儀點(diǎn)的位置后，要重復(fù) (1)一 (5)步 適用情況 1.線位明確 2.路線等級不高的階段測設(shè)。 四、直接定線 基本步驟 1.分段安排路線 根據(jù)選線結(jié)果定出控制點(diǎn)，逐段確 定路線方案。 2.放坡 3.調(diào)整坡度線產(chǎn)生導(dǎo)向線 4.穿線交點(diǎn)，定出交角點(diǎn)（打木樁） 5.測角：測偏角測視距打轉(zhuǎn)點(diǎn) 6.中樁：曲線設(shè)計(jì)中樁丈量釘樁曲線敷設(shè) 7.水準(zhǔn)測量 8.橫斷面測量 分段安排路線 根據(jù)選線結(jié)果定出控制點(diǎn)，逐段確定路線方案， 擬訂路線輪廓方案。 放坡 控制坡度 按平均坡度放坡 5.0 5.5%，以對整個路線起控 制作用。 放真坡：按真實(shí)縱斷面放坡。 放坡 工具 -花桿、手水準(zhǔn)。 10=1.75% 30=5.25% 2052=5% i1 i2 h2 h1 放坡原理 放坡步驟 手水準(zhǔn)定好角度 -指揮另一人跑 -插旗 -得到導(dǎo)向線 放坡應(yīng)注意幾個問題 放坡者要有距離概念測距的能力。 測距法： a目估法 b用手水準(zhǔn)讀視距 c用花桿量距 d步測 放坡者要有線型的概念 a合成坡 b溝、山嘴的跨越 要根據(jù)地形地質(zhì)情況，長短與大小坡結(jié)合。 調(diào)整坡度線產(chǎn)生導(dǎo)向線 坡度點(diǎn)就是概略的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，由于各點(diǎn)的坡度 陡緩不一，線位橫向移動對路基的穩(wěn)定和填挖工程 量影響很大，應(yīng)在各坡度點(diǎn)的橫斷方向上選定最合 適的中線位置，這些點(diǎn)的連續(xù)即為修正導(dǎo)向線 (相 當(dāng)于紙上定線的二次修正導(dǎo)向線 )。 穿線交點(diǎn)，定出交角點(diǎn) 修正導(dǎo)向線是具有合理縱坡，橫斷面上位置最佳 的一條折線，穿線要從平面線型要求著眼，盡可 能多地靠近或穿過導(dǎo)向線上的特征點(diǎn)，特別要注 意控制性嚴(yán)的點(diǎn)子，裁彎取宜，使平、縱、橫三 面恰當(dāng)結(jié)合，穿出與地形相適應(yīng)的若干直線，延 伸這些直線定出交點(diǎn)，即為路線導(dǎo)線。 曲線插設(shè) 地形曲折復(fù)雜的山區(qū)路線，曲線在路線總長中占 很大比重，且常常是地形困難處，正是需要設(shè)置曲 線的地方，因此必須研究曲線的插設(shè)方法。 1單交點(diǎn)法 單交點(diǎn)是直接定線最常用的曲線插設(shè)法之， 適用于交角不大，線位受限不嚴(yán)的地方。 一般先安排好前后直線位置，交出交點(diǎn)。 曲線半徑先按理想線位所需要的外距 E或切線 長 T為控制來反算，然后根據(jù)路線標(biāo)準(zhǔn)選用一 個為 5或 10m倍數(shù)的合適半徑值，算出曲線元素， 并粗略敷設(shè)曲線，以檢查線位是否合適。一般 情況只需將曲線三個主點(diǎn) (起、終、中點(diǎn) )設(shè)出， 就可以看出曲線的全貌了。如地形復(fù)雜，單憑 曲線三主點(diǎn)還無法判定出全曲線線位時，應(yīng)在 曲線上加設(shè)幾個任意點(diǎn) P。 Rxy 2/ P點(diǎn)支距用由式近似計(jì)算，經(jīng)檢查，如曲線位置不合 適，應(yīng)視具體情況調(diào)整半徑或修改前后直線位置。 2虛交點(diǎn)法 適用：交角較大、交點(diǎn)過遠(yuǎn)或交點(diǎn)處難以安儀器。 前后直線上選定副交點(diǎn) v1， v2并使之靠近計(jì)劃曲 線要通過的部位； 測轉(zhuǎn)角； 計(jì)算半徑及切線長度； 實(shí)地釘出 A1， A2， A3各點(diǎn)，若僅此三點(diǎn)尚不足 以示出曲線全貌時，應(yīng)加設(shè)其他特征點(diǎn) P； 檢查曲線線位，如合適即取該曲線半徑，如曲線 一部分或大部分線位不合適，可增大或減小半徑， 這時的曲線不再切于 vlv2，這就成為一般所謂的虛 交形式； 當(dāng)使用單曲線不能適應(yīng)地形時，可考慮采用兩個 半徑不同的曲線連接起來，構(gòu)成復(fù)曲線； 當(dāng)采用復(fù)曲線后，為了使曲線位置更加合理，必 要時還可重新調(diào)整 vlv2的位置。 3曲線起 (終 )點(diǎn)法 適用于交角較大的明彎 4回頭曲線插法