浙教初中數(shù)學(xué)八上《1.3證明》word教案 (3)

免費(fèi)下載網(wǎng)址 http:/jiaoxue5u.ys168.com/證明教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)證明的含義；2、探索并理解三角形內(nèi)角和定理的幾何證明；3、通過(guò)一些簡(jiǎn)單命題的證明，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力（掌握推理的基本方法與思路、要求），進(jìn)一步熟練證明的方法和表述；4、讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何的過(guò)渡。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是探索三角形內(nèi)角和定理的證明，進(jìn)一步掌握證明的方法和表述。教學(xué)難點(diǎn)而例題是由較復(fù)雜的題設(shè)條件得出若干結(jié)論，用到多個(gè)定理，學(xué)生的思路通常不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程備 注一、合作交流，探究新知（一）通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的證明過(guò)程，向?qū)W生簡(jiǎn)介把一個(gè)由實(shí)驗(yàn)得到的幾何命題經(jīng)過(guò)推理的方法加以論證，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何的簡(jiǎn)單過(guò)渡?？梢酝ㄟ^(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)說(shuō)明上述命題。（二）利用命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的證明過(guò)程讓學(xué)生加深體會(huì)。已知：如圖，AOB、BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分AOB， OF平分BOC。求證：OEOF。證明：OE平分AOB，OF平分BOC；1=AOB， 2=BOC又AOB、BOC互為鄰補(bǔ)角； AOB+BOC=1801+2=(AOB+BOC)=90 OEOF1+2=(AOB+BOC)=90 OEOF（二）探究新知問(wèn)題：三角形內(nèi)角和定理是什么？求證：三角形三內(nèi)角和等于180。注意：在強(qiáng)調(diào)證明的必要性時(shí)，不要否定實(shí)驗(yàn)、歸納的重要性。在數(shù)學(xué)上，要判斷一個(gè)命題是否正確，需要經(jīng)過(guò)證明，但要發(fā)現(xiàn)一個(gè)真理，實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納始終是一條重要的途徑。因此本題的教學(xué)要先讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)得到三角形內(nèi)角和定理有基本的認(rèn)識(shí)，后再進(jìn)行證明的思路進(jìn)行教學(xué)，符合數(shù)學(xué)定理得到的過(guò)程讓學(xué)生思考：如何通過(guò)添加輔助線的方法把三個(gè)角拼在一起，這些線中哪些線容易產(chǎn)生相等的角？（學(xué)生小組之間相互合作，討論學(xué)習(xí)，時(shí)間可稍長(zhǎng)）。根據(jù)學(xué)生的回答，添輔助線并引導(dǎo)學(xué)生梳理推理的過(guò)程（此處可引導(dǎo)學(xué)生在不同的頂點(diǎn)處添加輔助線）。之后師生共同完成推理過(guò)程啟發(fā)學(xué)生再思考，除了選三角形頂點(diǎn)作平行線之外，還有沒(méi)有其他方法，比如選三角形邊上一點(diǎn)（此處也可讓學(xué)生相互討論并嘗試），師生共同探究出證明過(guò)程：1、在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處，他過(guò)點(diǎn)A作直線DE/BC，（如圖）。他的想法可行嗎？證明過(guò)點(diǎn)A作DEBC。則CCAE，BBAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180（平角的定義）2、證明： 作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE/AB，則1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；2B（兩直線平行，同位角相等）。 1+2+ACB180 A+B+ACB1803、可在BC邊上任意取一點(diǎn)P，作PDAB，交AC于點(diǎn)D；作PEAC，交AB于點(diǎn)E。證明：PDAB（已知）DPC=B；CDP=A(兩直線平行，同位角相等)又PEACEPB=C(兩直線平行，同位角相等)EPB+EPD+DPC=C+A+B=180(等量代換)得到三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。即ABC中，A+B+C=180A+B+C=1800的幾種變形：A=180-(B+C)；B=180(A+C)；C=180(A+B)；A+B=180-C；B+C=180-A；A+C=180-B；4、小結(jié)關(guān)于輔助線：輔助線是為了證明需要在原圖上添畫(huà)的線.（輔助線通常畫(huà)成虛線），它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用。添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒(méi)有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，平時(shí)做題時(shí)要注意總結(jié)。（三）設(shè)問(wèn)：三角形內(nèi)角和外角之間有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，試著給出證明過(guò)程）一、 運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功1、在ABC中，以A為頂點(diǎn)的一個(gè)外 角為120，B15，求C的度數(shù)。2、如圖，比較1與2+3的大小，并證明你的判斷四、疏理過(guò)程，形成小結(jié)（1）本節(jié)課你的最大收獲是什么？（可根據(jù)學(xué)生的回答大概歸納為：三角形內(nèi)角和定理的證明方法作平行線法；常用的幾何證明方法：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而形成解題思路分析法。）板書(shū)設(shè)計(jì)：作業(yè)安排：教學(xué)反思：解壓密碼聯(lián)系qq 1119139686 加微信公眾號(hào)jiaoxuewuyou 九折優(yōu)惠！淘寶網(wǎng)址：jiaoxue5u.taobao.com