帶通、帶阻濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器

表 41二階濾波器的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù) ,零 、 運(yùn)放作為有限增益放大器的有源濾波器電路 K Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 u i R f1 R f2 u o ( a ) ( b ) K Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 u i u oC B 給 Y1Y4賦予不同的阻容元件 ， 則可構(gòu)成不同 的濾波器 。 例如 ， 令 Y1=Y3= , Y2=Y4=sC,如圖 4 23所示 ， 則傳遞函數(shù) R 1 22 2 22 2 22 13 1 )( o o o uf s Q s K CR s RC K s CR K sA (4 29) 與表 41中的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式比較 ， 該傳遞函數(shù)有兩 個(gè)共軛復(fù)根 (極點(diǎn) )而沒(méi)有零點(diǎn) ， 可見(jiàn)是一個(gè)二階低通 濾波器 。 其中： KQR RK RC f f o 3 1,1,1 1 2 當(dāng) K 3時(shí) ,分母中 s項(xiàng)系數(shù)變負(fù) ， 極 點(diǎn)就會(huì)移至 S平面的右半平面 ， 從而導(dǎo)致 系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 一般這種電路的 Q只能做 到 10以下 。 4.3.1 一階高通濾波電路 (HPF) 電路可由一階 LPF互換 R C得到 傳遞函數(shù)為 : uo u+ u I 令 s=j有 式中 高通截止頻率 -3 +20dB/十倍頻 4.3.2 二階壓控電壓源高通濾波電路 uo 頻率特性 : u+ 式中 : 要求 :Aup 3 其幅頻特性曲線如圖 : 運(yùn)放作為無(wú)限增益放大器的多重反饋有源濾波器 A R p Y 1 u i Y 3 Y 5 Y 4 Y 2 u o C B 多重反饋有源濾波器 4.3.3 帶通濾波電路 BPF BPF作用是使某頻段內(nèi)的有 用信號(hào)通過(guò)，而高于或低于 此頻段的信號(hào)將被衰減。 可以用 LPF和 HPF串聯(lián) 組成 其構(gòu)成思路如圖所示： 注意： 低通截止頻率 fH大于 高通截止頻率 fL LPF fH HPF fL fH fL f0 通帶 二階壓控電壓源 BPF 電路如圖： LPH HPF 頻率特性為： uo uI 等效品質(zhì)因數(shù) Q等于 同相比例放大電路的放大倍數(shù) Aup是通帶電壓放大倍數(shù)，有 中心頻率 BW 從特性曲線看到， Q值越大， 帶寬 BW越窄。 5 54433 2 2 1 1 1,11 RYsCYsCYRYRY ，若令 則該電路為帶通濾波器 ， 如圖 325(a)所示 。 令 C3=C4=C， 其傳遞函數(shù)為 521 2 21 5 2 1 2 1 )( RRRC RR s CR s s CR sA uf (4 32) 與表 31中帶通濾波器的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù) 2 0 02 0 0 )( )( s Q s s Q A sA (4 33) 比較，得中心角頻率 CRQ BW R R CR CR A RRC RRRC 5 0 1 5 5 1 0 25 0 215 0 2 2 2 1 )( 11 ) 11 ( 11 (434) (4 35) (4 36) -3dB帶寬 中心頻率增益 取 R2R1,有 畫(huà)出幅頻特性如圖 4 25(b)所示 。 調(diào)節(jié) R2,使中心頻 率變化 ， 但帶寬不變 ， 增益也不變 。 這是該電路的特 點(diǎn) ， 也是優(yōu)點(diǎn) ， 如圖 4 25(c)所示 。 圖 4 25帶通濾波器 A u i u o R p C 3 R 1 ( a ) R 5 C 4 R 2 | A (j ) | 0 A ( 0 ) 0 BW 0 . 7 0 7 A ( 0 ) 0 Q ( b ) | A (j ) | 0 01 R 2 02 03 ( c ) 圖 425 (a)電路； (b)幅頻特性； (c)調(diào)節(jié) R2,幅頻特性移動(dòng) 4.3.4 帶阻濾波電路 (BEF) 作用是阻止某一頻段內(nèi) 的信號(hào)通過(guò) , 達(dá)到抗干擾 的目的，又名 陷波器 。 電路由 低通 和 高通 濾波電 路 并聯(lián) 而成，其思路是： 低通 高通 fH fL f0 阻 帶 雙 T帶阻濾波電路如圖： LPF HPF 頻率特性為 : uo ui 式中 為中心頻率 特性曲線是 : BW 由圖可知 ,Q值越大 , 阻帶 寬度越窄 用帶通和相加器組成的帶阻濾波器其框圖如圖 4 27所示。 例如，采用圖 4 25(a)的帶通濾波器和相加器組合便構(gòu)成 帶阻濾波器。因?yàn)?22 1)( o o o uf s Q s s Q A sA (3 38) B P F u o 圖 4 27 用帶通濾波器和相加器組成帶阻濾波器 只要令 A=-1(即令圖 425(a)中的 R5=2R1)， 則 2 0 02 2 0 2 2 0 02 0 1)( s Q s s s Q s s Q sA uf (4 39) u i A 2 C 4 C 3 R 5 R 1 R R u o R f A ( 0 ) 1 2 0 0 k 0 .2 2 4 0 0 k A 1 0 .2 2 1k 10k 10k 10k R 2 圖 428 50Hz陷波器電路 1 V / 5 0 H z / 0 D e g 1 V / 1 . 5 H z / 0 D e g R / 1 k / 5 1 % 12V 741 10k 10k 12V 10k 741 400k 0 .2 2 0 .2 2 200k 圖 429 50Hz陷波器的幅頻特性及輸入輸出波形 4 2 5 全通濾波器的幅頻特性 是平行于頻率軸的直線， 所以它對(duì)頻率沒(méi)有選擇性。 人們主要利用其相位頻率 特性，作為相位校正電路 或相位均衡電路。圖 4 30所示，是一個(gè)一階全通 濾波器或移相器，其傳遞 函數(shù)為 RCj jA CsR CsR sA uf uf a r c t a n2)( 1)( 1 1 )( 1 1 (4 40) (441a) (4 41b) u o R R u i R 1 C 圖 430一階全通濾波器 (移相器 )電路 9 0 0 1 ( ) A ( ) 1/ R 1 C 0 圖 431一階移相器的幅頻特性及相頻特性 U i S 0 U o1 1/ Q U HP U BP A 1 S 0 U o2 U o3 U LP ( 高 通輸出 ) ( 帶 通輸出 ) ( 低 通輸出 ) 圖 432 狀態(tài)變量濾波器的信號(hào)流圖表示法 4.4 開(kāi)關(guān)電容濾波電路 (SCF) 電路 MOS管和小電容組成， 工作原理是 q1=C1u 1 q2=C1u 2 電容 C1的傳輸平均電流為 : TC 電路等效于 : 由此可見(jiàn)，開(kāi)關(guān)電容濾波 電路頻率特性的特征頻率 僅與 時(shí)鐘頻率 和 電容比值 有關(guān)。 由于開(kāi)關(guān)電容濾波器屬于離散時(shí)間系統(tǒng)，所以開(kāi)關(guān)電容濾 波器的分析方法與數(shù)字濾波器類同，主要用差分方程和 Z 變換