吉林大學(xué)機(jī)械原理習(xí)題

1 習(xí) 題 4.1 如圖所示，已知四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長度為 a=240mm， b=600mm， c=400mm， d=500mm。問： 1）當(dāng)取構(gòu)件 4 為機(jī)架時(shí)，是否有曲柄存在？ 2）各構(gòu)件長度不變， 能否以選擇不同桿件為機(jī)架的辦法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？ 解： 1）根據(jù)曲柄存在條件 “最短桿長度 +最長桿長度 其余兩桿長度之和 ” a+b=240+600=840 c+d =400+500=900 840 900 且 固定最短桿的鄰邊為機(jī)架， 機(jī)構(gòu)有曲柄存在。 2）若各構(gòu)件長度不變，根據(jù)推論，可以獲得雙曲柄 和雙搖桿機(jī)構(gòu)。 當(dāng)固定最短桿 a 時(shí)，可獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)； 當(dāng)固定最短桿對邊 c 時(shí)，可獲得雙搖桿機(jī)構(gòu)。 4.2 圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知 lBC=50mm 、 lCD=35mm 、 lAD=30mm ， AD 為機(jī)架。問： 1）若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且 AB 為曲柄，求 lAB 的最大值。 2）若 此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求 lAB 的最小值。 3）若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求 lAB 的取值范 圍。 解： 1）設(shè) lAB 為最 短桿， lBC 為最長桿 lAB + lBC lCD + lAD lAB lCD + lAD lBC=35+30 50=15 mm， A C B 題 4.2圖 D 4 題 4.1 圖 A C 2 a D B b c d 2 lABmax=15mm 2）設(shè) lAD 為最短桿， lAB 為最長桿 lAD + lAB lBC + lCD lAB lBC + lCD lAD =50+35 30=55 mm 設(shè) lAD 為最短桿， lBC 為最長桿 lAD + lBC lAB + lCD lAB lAD+ lBC lCD =30+50 35=45 mm 若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)， lAB 的取值范圍為： 45 mmlAB55 mm； lABmin=45 mm。 2）設(shè) lAB 為最短桿， lBC 為最長桿 lAB + lBC lCD + lAD； lAB lCD + lAD lBC=35+30 50=15 mm。 設(shè) lAD 為最短桿， lAB 為最長桿 lAD + lAB lBC + lCD； lAB lBC + lCD lAD =50+35 30=55 mm 設(shè) lAD 為最短桿， lBC 為最長桿 lAD + lBC lAB + lCD； lAB lAD+ lBC lCD =30+50 35=45 mm 若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)， lAB 的取值范圍為： 1 5 mm lAB45 mm； 55 mm lAB115 mm。 4.3 圖示 為一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，試求： 1） 構(gòu)件 AB 為曲柄的條件。若偏距 e=0，則 構(gòu)件 AB 為曲柄的條件 又如何？ 2）在圖示機(jī)構(gòu)以曲柄為主動件時(shí)，其傳動角在 A C B e 題 4.3 圖 3 何處最大？何處最小？ 解 :1)根據(jù)曲柄存在條件 lAB +(e+ lCD) lBC + lCD lAB lBC e 若 e=0, lAB 為曲柄的條件為 : lAB lBC。 2）根據(jù)傳動角的概念，其最大、最小處如下圖示： 在機(jī)構(gòu)的 ABC 和 AB”C” 處傳動角最大 ,max=90o； 在機(jī)構(gòu)的 AB” C”處傳動角最小 ,min=90o arcsin(lAB+e)/ lBC)。 4.4 如圖所示為加熱爐爐門的啟閉機(jī)構(gòu)。點(diǎn) B、 C 為爐門上的兩鉸鏈中心。爐門 打開后成水平位置時(shí)，要求爐門的熱面朝下。固定鉸鏈中心應(yīng)位于 yy 線上，其相互 位置的尺寸如圖所示。試設(shè)計(jì)此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。 C” A C B e C B” C” B B” max 4 解 :此題是已知連桿兩位置的設(shè)計(jì)，其圖解設(shè)計(jì)如下。 AB1C1D 即為機(jī)構(gòu)的第一位置。 4.5 在圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) ABCD 中，連桿 BC 上 P 點(diǎn)三位置 P1 、 P2 和 P3 位于 一鉛垂線上。已知曲柄長 lAB=150mm，機(jī)架 lAD=300mm。其它尺寸如圖。試用圖解 法確定鉸鏈 C 點(diǎn)位置及構(gòu)件 BC 和 CD 的長度 lBC=？ lCD=？ 解 :此題是已知連桿上一條標(biāo)定線的三 個位置的設(shè)計(jì)問題，其圖解設(shè)計(jì)如下 。 取 B2P2 為假想的機(jī)架， AD 為假想的 連桿， 剛化機(jī)構(gòu)的一位置和三位置 ，求假 想連桿其他位置。 AB2C2D 即為機(jī)構(gòu)的第 二 位置。 P2 B1 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 題 4.5 圖 600 300 題 4.4 圖 y 60 18 45 28 y B1 B2 C1 C2 28 18 45 28 y y D C1 b12 A c12 B1 C2 B2 60 52 8 5 4.6 設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖所示。已知搖桿的行程速比系數(shù) k=1，機(jī)架長 lAD=120mm ，曲柄長 lAB=20mm ， 且當(dāng)曲柄 AB 運(yùn)動到與連桿拉直共線時(shí)，曲柄位 置 AB2 與機(jī)架的夾角 。試確定搖桿及連桿的長度 lCD 和 lBC 。（圖解） B2 D A C2 題 4.6 圖 B1 P2 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 600 300 d12 D3 D1 d23 C2 6 解： 根據(jù)題意圖解如下 ： 4.7 圖示為機(jī)床變速箱操縱滑動齒輪的操縱機(jī)構(gòu)。已知滑動齒輪行程 h=60mm lAD=150mm， lDE=100mm lCD=60mm 其相互位置如圖所示，當(dāng)滑動齒輪在行程的另 一端時(shí)，操縱手柄為垂直方向。試求構(gòu)件 AB 與 BC 的長度。 解： 取 l，由 E2 點(diǎn)位置找到 C2 點(diǎn)，剛化機(jī)構(gòu)的第二位置，使 AF2C2AF1C2， 連接 C1C2 ， 做 C1C2 的垂直平分線 c12 ， c12線與 AF1 線的交點(diǎn)便是 B1 點(diǎn)。 h A C B 95 題 4.7 圖 450 D E B2 D A C2 B1 E2 E1 D1 d12 h C1 c12 95 E1 450 E2 C2 7 所以： lAB=AB1l， lBC=B1C1l 。 4.8 試設(shè)計(jì)如圖所示的六桿機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)當(dāng)原動件自鉛垂位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過 時(shí)，構(gòu)件 3 順時(shí)針轉(zhuǎn)過 恰為水平位置。此時(shí)滑塊 6 自 E1 移到 E2 S12=20mm。試確定鉸鏈 B 及 C 的位置。 解： 取 l ， 先考慮四桿機(jī)構(gòu) DCE， 剛化機(jī)構(gòu)的第二位置 ，此機(jī)構(gòu)的第二位置 重合為一直線 DE2， 將 DE2 線逆時(shí)針轉(zhuǎn) 45o，這時(shí) E2到達(dá) E2， 連接 E1E2 ， 做 E1E2 的垂直平分線 e12 ， e12線與 DE2線的交點(diǎn)便是 C1 點(diǎn)。 再考慮四桿機(jī)構(gòu) ABDC， 在 AB 位置線上任找一 F 點(diǎn)， 剛化機(jī)構(gòu)的第二位置， 使 AF2C2AF1C2， 連接 A C1 B1 4 3 1 D 2 C2 E 1 E 2 5 6 B 2 S12 60 40 題 4.8 圖 A C1 B1 4 3 1 D 2 C2 E1 E2 5 6 60 60o 40 20 45o e12 E2 F2 F1 C2 c12 8 C1C2 ， 做 C1C2 的垂直平 分線 c12 ， c12 線與 AF1 線 的交點(diǎn)便是 B1 點(diǎn)。 所以： lAB=AB1l， lBC=B1C1l， lDC=DC1l ， lCE=C1E1l 。 4.9 如圖所示，現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿 CD 的長 lCD=75mm，行程 速比系數(shù) k=1.5，機(jī)架 AD 的長度 lAD=100mm ,搖桿的一個極限位置與機(jī)架間的夾角 為 。試求曲柄的長度 lAB 和連桿的長度 lBC（有兩組解）。 解： 取 l ， 根據(jù) k=1.5， 得 。 用圖解法見下面的作圖。黑線是一組解，紅 線是另一組解。 A C B D 題 4.9 圖 45O A C(C1,C1) E D C2 B1 C2 E B2 B2 B1 9 4.10 試設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知滑塊的行程速比系數(shù) k=1.5，滑塊的沖程 H=50mm，偏距 e=20mm 。 并求其最大壓力角 max=？ 解： 取 l ，根據(jù) k=1.5， 得 。 用圖解法見下面的作圖。 4.11 已知一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，行程速比系數(shù) k=1.2，搖桿長 lCD=300mm， 搖桿的 H=50 C1 C2 A P M N B1 B2 E max C B e =20 10 擺角 ， 曲柄長 lAB=80mm。求連桿 lBC 和機(jī)架 lCD 的長度，并驗(yàn)算最小傳動角 min 是否在允許的范圍內(nèi)？ 解： 取 l ，根據(jù) k=1.2， 得 。 用圖解法見下面的作圖。 其中 lC2E=2lAB， C2E 連線與 A 點(diǎn)軌跡圓的交點(diǎn)即是 A 點(diǎn) 。 C1 C2 A P M N B1 B2 E min P B C D 11 4.12 圖示為一已知的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿 CD 和滑塊 F 聯(lián)接 起來，使搖桿的三個已知位置 C1D、 C2D、 C3D 和滑塊的三個位置 F1、 F2、 F3 相對 應(yīng)。試確定連桿 lEF 的長度及其與搖桿上活動鉸鏈 E 的位置。 解： 取 l ， 考慮右側(cè)的搖桿滑塊機(jī)構(gòu)。將搖桿 DC2 的 位置看作假想的“機(jī)架”， 將 機(jī)構(gòu)的 1 與 2 位置剛化，使 DC1 F1DC2 F1， DC3 F3DC2 F3， 連接 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 題 4.12 圖 12 F2F1 ， 做 F2F1 的垂直平分線 f1 2， 連接 F2F3 ， 做 F2F3 的垂直平分線 f23 ， f1 2 與 f23 線的交點(diǎn)便是 E2 點(diǎn)。 所以： lEF=E2F2l， lDE=DE2l 。 4.13 如圖 所示， 要求 四桿機(jī) 構(gòu)兩 連架 桿的 三對 對應(yīng)位 置分 別為 ： 。試以解析法設(shè)計(jì)此四 桿機(jī)構(gòu)。其機(jī)架 lAD=80mm 。 A D 題 4.13 圖 2 1 3 2 1 3 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 F1 F3 f23 E2 f1 2 13 解： 根據(jù)解析方程： ADAB 2BC2AB2CD2AD 2 AD CD1 AB CD0 2i1i0i ll2 llllP l lP l lP 321iPc o sPc o sPc o s ）（， ），（）（ 將 、 、 、 、 、 代入上述方程得： 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o P125105c o sP105c o sP125c o s P8075c o sP75c o sP80c o s P3550c o sP50c o sP35c o s ）（ ）（ ）（ 解上述方程得： P0=1.583， P1= -1.288， P2=1.045。 各桿長為： lAB=65.1mm， lBC=101.84mm， lCD=103.04mm， ?。?lAB=65mm， lBC=102mm， lCD=103mm。 4.14 圖示為一牛頭刨床的主傳動機(jī)構(gòu)，已知 lAB=75mm , lDE=100mm ，行程速 比系數(shù) k=2 ，刨頭 5 的行程 H=300mm ，要求在整個行程中，推動刨頭 5 有較小的 壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu) (即求 lCD=? h=? )。 題 4.14 圖 E D 5 h 6 B A C 4 3 1 2 14 解： 取 l，根據(jù) k=2，得 。 圖解如下 。 根據(jù)題意刨頭應(yīng)在整個行程中有 minmax ， 所以， E 點(diǎn)的水平線 (即導(dǎo)路線 )應(yīng)在 D 點(diǎn)的鉛垂位置和兩極限位置在鉛垂位置差值的一半的 水平線上。 所以， h=280mm， lCD=300mm。 E D 5 h 6 B A C 4 3 1 2 max max