2016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷

2016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共三大題。全卷共4頁。滿分120分，考試時間120分鐘。一、單項選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）1、已知集合 7,5,3,2,6,5,4,3,2,1 BA，則BA（）A. 3,2 B . 7,6 C . 5,3,2 D . 7,6,5,4,3,2,12、不等式312 x的解集是（）A . ,1 B . ,2 C . 2,1 D . 4,23、命題甲“1sin ”是命題乙“0cos ”的（）條件A.充分不必要B .必要不充分C .充分且必要D .既不充分也不必要4、下列函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞增的是（）A. 2 xxf B . 322 xxxf C . xxf 21log D . xxf 35、若函數(shù) xxxf 62 ，則（）A. 1086 fff B . 7286 fff C . 1486 fff D . 286 fff6、如圖，ABCD是邊長為1的正方形，則 ACBCAB（）A. 2 B . 22 C . 22 D.07、數(shù)列 na滿足： *11 ,1 Nnanaa nn ，則5a（）A.9 B .10 C .11 D .128、一個班有40人，從中任選2人擔(dān)任學(xué)校衛(wèi)生糾察隊員，選法種數(shù)共有（）A .780 B .1560 C .1600 D.80 9、橢圓116 22 myx的離心率43e，則m的值為（）A.7 B . 7 C . 257或D . 72567或10、下列各角中，與32終邊相同的是（）A. 32 B . 34 C . 34 D . 3711、拋物線的焦點坐標(biāo) 2,0 F，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. xy 42 B . xy 82 C . yx 42 D . yx 82 12、在ABC中，若1tantan BA，則ABC為（）A.銳角三角形B .直角三角形C .鈍角三角形D .等腰直角三角形13、下列正確的是（）A.直線a平行于平面，則a平行于平面內(nèi)的所有直線B .過直線a外一點可以作無數(shù)條直線與直線a成異面直線C .若直線ba,與平面所成角相等，則a平行于bD .兩條不平行直線確定一個平面 14、如圖，直線01223 yx與兩坐標(biāo)軸分別交與BA,兩點，則下面各點中，在OAB內(nèi)部的是（）A. 2,1 B . 5,1 C . 4,2 D . 1,315、點 a,2到直線01 yx的距離為2，則a的值為（）A. 51或 B . 51 或C . 51 或D. 516、點 6,4,3 21 aPP，P為21PP的中點，O為原點，且25OP，則a的值為（）A .7 B . 13 C . 177或D . 137 或17、已知 ,0 x，則22sin x的解集是（） A. 2,0 B . 43,4 C . ,4 D . 2,4 18、若我們把三邊長為cba ,的三角形記為 cba ,，則四個三角形 8,8,6， 9,8,6， 10,8,6， 11,8,6中，面積最大的是（）A. 8,8,6 B . 9,8,6 C . 10,8,6 D. 11,8,6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）19、函數(shù) 511522 xxxxf的定義域為_. 20、若1x，則19 xx的最小值為_.21、已知一元二次函數(shù)的圖像通過點 27,1,21,1,1,0，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為_.22、等比數(shù)列 na滿足12,4 654321 aaaaaa，則9S _.23、一個盒子里原來有30顆黑色的圍棋子，現(xiàn)在往盒子里再投入10顆白色圍棋子充分?jǐn)嚢?，現(xiàn)從中任取一顆棋子，則取到白色棋子的概率為_. 24、函數(shù) 5sin82cossin6 2 xxxxf 的最小值為_.25、圓柱的底面面積為2cm，體積為34 cm，一個球的直徑和圓柱的高相等，則此球的體積為_ 3cm .26、已知直線 021:1 ayaxal， 0113:2 yaxal，且21 ll ，則a _.三、解答題（本大題共8小題，共60分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟） 27、（8分）計算： 0124 281 201665sin12log25256!3 . 28、（6分）已知是第二象限角，54sin ，（1）求tan的值；（2）銳角滿足 135sin ，求sin .29、（7分）nxx 2二項展開式的二項式系數(shù)之和為64，求展開式的常數(shù)項.30、（8分）設(shè)直線0832 yx與02 yx交于點M，（1）求以點M為圓心，3為 半徑的圓的方程；（2）動點P在圓M上，O為坐標(biāo)原點，求PO的最大值.31、（7分）在ABC中， 30,32,6 Bba，求C的大小.32、（8分）某城市住房公積金2016年初的賬戶余額為2億元人民幣，當(dāng)年全年支出3500萬元，收入3000萬元.假設(shè)以后每年的資金支出額比上一年多200萬元，收入金額比上一年增加%10，試求：（1）2018年，該城市的公積金應(yīng)支出多少萬元？收入多少萬元？（2）到2025年底，該城市的公積金賬戶余額為多少萬元？. 33、（7分）如圖1所示，已知菱形ABCD中，2,60 ABBAD，把菱形ABCD沿對角線BD折成60的二面角，連接AC，如圖2所示.求：（1）折疊后AC的距離；（2）二面角BACD 的平面角的余弦值.34、（9分）已知雙曲線12222 byax的離心率為25e，實軸長為4，直線l過雙曲線的左焦點1F且與雙曲線交于BA,兩點，38AB .求：（1）雙曲線的方程；（2）直線l的方程.