《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》

學(xué)案 5 實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.驗(yàn)證力的平行四邊形定則。 2.掌握彈簧秤的構(gòu)造、調(diào)節(jié)方法和使用方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理 如果兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力 F1、 F2作用于橡皮筋的結(jié)點(diǎn) 上，與只用一個(gè)力 F作用于橡皮筋的結(jié)點(diǎn)上所產(chǎn)生的效果相 同 (橡皮條在相同方向上伸長相同的長度 )，那么， F就是 F1 和 F2的合力。根據(jù)平行四邊形定則作出兩共點(diǎn)力 F1和 F2的合 力 F的圖示，應(yīng)與 F等大同向。 三、實(shí)驗(yàn)器材 方木板一塊、白紙、彈簧秤 (兩只 )、橡皮條、細(xì)繩套 (兩 個(gè) )、三角板、刻度尺、圖釘 (幾個(gè) )。 3.用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉 橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置 O。 (如圖 2-5-1所示，位置 O須處于紙面以內(nèi) ) 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1.用圖釘把白紙釘在方木板上。 2.把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一 端固定在 A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。 (固 定點(diǎn) A在紙面外 ) 圖 2-5-1 4.用鉛筆描下 O的位置和兩細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。 5.從力的作用點(diǎn) (位置 O)沿著兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo) 度作出這兩只彈簧秤的拉力 F1和 F2的圖示，并用平行四邊形定則作出 合力 F的圖示。 6.只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置 O， 記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。用刻度尺從 O點(diǎn)按同樣標(biāo)度沿記錄 的方向作出這只彈簧秤的拉力 F 的圖示。 7.比較力 F 的圖示與合力 F的圖示，看兩者是否等長、同向。 8.改變兩個(gè)力 F1和 F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。 五、注意事項(xiàng) 1.不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩再連兩細(xì)繩套，以 三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，使結(jié)點(diǎn)小些，便于準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn) O的位置。 2.不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條，要反 復(fù)做幾次使橡皮條拉伸到相同的長度看彈簧秤讀數(shù)有無變化。 3.彈簧秤在使用前應(yīng)水平放置，然后檢查、校正零點(diǎn)。將兩彈簧秤 互相勾著水平拉伸，選擇兩只讀數(shù)完全一致的彈簧秤使用。 4.在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn) O的位置一定要相同。 5.用兩只彈簧秤鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大， 也不宜太小，以 60100之間為宜。 6.讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意使彈簧秤與木板平行，并使細(xì)繩套與彈簧秤的軸線 在同一條直線上，避免彈簧秤的外殼與彈簧秤的限位孔之間有摩擦。 讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧秤的刻度，在合力不超出量程及在橡皮條彈性 限度范圍內(nèi)的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些。 7.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向，不要直接 沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)， 取掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與 O點(diǎn)連直線確定力的方向。 8.在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同， 并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些。 六、誤差分析 本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自以下五個(gè)方面： 1.用描點(diǎn)法記錄的拉力方向不夠準(zhǔn)確； 2.所作平行四邊形的對(duì)邊不嚴(yán)格平行； 3.拉橡皮條時(shí)，沒有做到橡皮條及兩細(xì)繩套平行于木板， 使在紙上所描下的拉力方向并不是拉力的真實(shí)方向； 4.沒有校準(zhǔn)彈簧秤的零點(diǎn)，兩只彈簧秤的刻度不準(zhǔn)確； 5.彈簧的拉桿與限位孔有摩擦，使彈簧秤讀數(shù)并不能真 實(shí)地表示細(xì)繩中拉力的大小。 彈簧秤的選取方法是：將兩只彈簧秤 調(diào)零后，互勾水平對(duì)拉，若兩只彈簧秤 在對(duì)拉的過程中，讀數(shù)相同，則可選用， 若讀數(shù)不同，應(yīng)另換，直到相同為止。彈簧秤不能 在超出它的測(cè)量范圍的情況下使用。使用前要檢查 指針是否指在零刻度線，否則應(yīng)校正零位。讀數(shù)時(shí) 應(yīng)正對(duì)、平視刻度。 【 例 1】 某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟是： A.在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木 板上。 B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的 A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩， 細(xì)繩的另一端系著繩套。 C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié) 點(diǎn)到達(dá)某一位置 O。記錄下 O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。 D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力 F1和 F2的圖示， 并用平行四邊形定則求出合力 F。 E.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示 數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力 F的圖示。 F.比較 F和 F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。 上述步驟中 :(1)有重要遺漏的步驟的序號(hào)是 _和 _； (2)遺漏的內(nèi)容分別是 _和 _。 據(jù)驗(yàn)證力的平行四邊形定則的操作規(guī)程可知， 有重要遺漏的步驟的序號(hào)是 C、 E。在 C中未記下兩條細(xì)繩 的方向。 E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一位置 O。 C E 記下兩條繩的方向 把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置 O 【 例 2】 在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端 系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì) 繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡 皮條。 (1)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法正確的是 _(填字母 代號(hào) )。 A.將橡皮條拉伸相同長度即可 B.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C.將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D.將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置 (2)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是 _ (填字母代號(hào) )。 A.兩細(xì)繩必須等長 B.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C.用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 D.拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些 (1)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求是兩次拉伸橡皮條的作用效果 要相同，故選項(xiàng) B、 D正確。 (2)要減小實(shí)驗(yàn)誤差，彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都必須與木板平行。用兩彈 簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，彈簧秤的示數(shù)之差適當(dāng)大些即可，拉橡皮條的細(xì)繩要長 些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故 B、 D正確。 BD BD 1.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的 一 端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩 (如圖 2-5-2所 示 )。實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住繩套，并互成角度地 拉橡皮條。某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)： A.兩根細(xì)繩必須等長 B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同 一直線上 C.在使用彈簧秤時(shí)，要注意使彈簧秤 與木板平行 其中正確的是 _。 (填入相應(yīng)的 字母 ) C 圖 2-5-2 2.做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，在水平放置的木 板 上鋪一張白紙，把橡皮條的一端固定在板的 A點(diǎn)，橡皮條 的另一端拴上兩細(xì)繩套，如圖 2-5-3所示，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì) 分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條使之伸長，到達(dá)某 一位置 O時(shí)需記下 _、 _，描下 _，再 用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套把橡皮條 拉長，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)位置 _，再記下 _。 彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向 兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù) 兩細(xì)繩的方向 O 結(jié)點(diǎn)位置 O 圖 2-5-3 1.某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋 (遵循 胡克定律 )和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘 子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子 A、 B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為 O，將第三條橡皮筋的另一端 通過細(xì)繩掛一重物，如圖 2-5-4所示。 (1)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是 _。 a.測(cè)量細(xì)繩的長度 b.測(cè)量橡皮筋的原長 c.測(cè)量懸掛重物后橡皮筋的長度 d.記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn) O的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次 驗(yàn)證，可采用的方法是 _。 圖 2-5-4 bcd 更換不同的小重物 2.某同學(xué)用如圖 2-5-5所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。 彈簧測(cè)力計(jì) A掛于固定點(diǎn) P，下端用細(xì)線掛一重物 M。彈簧測(cè)力計(jì) B 的一端用細(xì)線系于 O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn) O靜止在某位置。 分別讀出彈簧測(cè)力計(jì) A和 B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄 O點(diǎn)的位置和拉線的方向。 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為 N，圖中 A的示數(shù)為 _N。 (2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是 _。 (請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母 ) A.應(yīng)測(cè)量重物 M所受的重力 B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零 C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都 要使 O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì) A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩 個(gè)解決辦法。 圖 2-5-5 3.6 D 改變彈簧測(cè)力計(jì) B拉力的大小； 減小重物 M的質(zhì)量 3.李明同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋 的 結(jié)點(diǎn)位置 O點(diǎn)以及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小，如圖 2-5-6所示。 (1)試在圖甲所示中作出無實(shí)驗(yàn)誤差情況下 F1和 F2的合力圖示，并用 F表示此力。 (2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是 _。 A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋 的拉力大 B.橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的 拉力是分力 C.兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到 同一位置 O。這樣做的目的是保證兩次 彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同 D.若只增大某一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只 需調(diào)整另一只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可 (3)圖乙所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)實(shí) 驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí) ?(力 F 是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示 ) 答 :_ (4)在以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是 (至 少寫出兩種情況 ) 答 :_ _ 。 圖 2-5-6 AC 張華做的符合實(shí)驗(yàn)事實(shí) F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左。作圖時(shí)兩虛線分 別與 F1線和 F2線不嚴(yán)格平行。 4.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，不用彈簧測(cè)力計(jì)，只用三 根 相同的橡皮條、四個(gè)圖釘、直尺、鉛筆、三張白紙、平木板就可以驗(yàn) 證力的平行四邊形定則，請(qǐng)敘述實(shí)驗(yàn)步驟和方法。 其步驟和方法如下： (1)將三根橡皮條的一端拴在同一個(gè)圖釘 O上，將這三根橡皮條的另 一端分別再拴一個(gè)圖釘 A、 B、 C，注意此時(shí)四個(gè)圖釘均未固定在平木 板上； (2)用刻度尺測(cè)出橡皮條的自由長度 l0(保持三根橡皮條的 l0相同 )， 注意從釘腳測(cè)起； (3)將拴有橡皮條的圖釘 A、 B適當(dāng)分開釘在木板上，拉第三根橡皮 條，使三根橡皮條互成角度拉伸，待結(jié)點(diǎn)處的圖釘 O靜止時(shí)，釘下 C圖 釘，并記錄圖釘 O、 A、 B、 C的位置； (4)測(cè)出這三根橡皮條的長度 l1、 l2、 l3，分別算出它們的伸長量 x1=l1-l0， x2=l2-l0， x3=l3-l0； (5)將 x1、 x2、 x3按一定比例用圖示表示出來， 以 x1、 x2為鄰邊作平行四邊形，求出其對(duì)角線 OC ， 比較 OC與 x3的長度，若兩者長度相等，且在一條 直線上，則達(dá)到了目的，若 OC與 OC有一微小夾 角 ，則有誤差 (如圖所示 )。