【人教A版】必修2《1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征》課后導(dǎo)練含解析

【人教 A 版】必修 21基礎(chǔ)達標(biāo)1 下列命題，其中正確命題的個數(shù)是（）圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓A.0B.1C.2D.3解析：由圓柱與球的結(jié)構(gòu)特點可知正確.故選擇 C.答案： C2 下列命題，其中正確命題的個數(shù)是（）以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺圓柱、圓錐、圓臺的底面差不多上圓一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺A.0B.1C.2D.3解析：若以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得組合體（兩個重底面的圓錐） ，故錯 .若以不垂直于底的腰為軸，則得組合體圓錐與圓臺，因此錯，若截面不平行于底面，則得到的不是圓錐和圓臺，因此錯，只有正確.故選擇 B.答案： B3 以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是（）A. 一個圓柱B.一個圓錐C.兩個圓錐D.一個圓臺解析：如下圖，等邊三角形底邊的高線將其分成兩個直角三角形，因此，旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐，故選 C.答案： C4 一個正方體內(nèi)接于一個球， 過球心作一個截面， 則截面的可能圖形為（）A. B.C.D.解析：若截面為正方體的對角面，則選；若截面平行于正方體一個面，則選；否則，選.故選擇 C.答案： C5 左下圖所示的幾何體最有可能是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）解析：B 圖旋轉(zhuǎn)后可得兩個圓錐； C 圖旋轉(zhuǎn)后可得一個圓錐和一個圓柱；D 圖旋轉(zhuǎn)后可得兩個圓錐和一個圓柱.故選擇 A.答案： A6 軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r，則其軸截面面積為 _.解析：由圓錐的結(jié)構(gòu)特點可知，軸截面為等腰直角三角形，其高為r. S= 1 2r2=r2.2答案： r27 圓臺的兩底半徑分不為2 和 5，母線長為 3 10 ，則它的軸截面的面積為 _.解析：設(shè)軸截面等腰梯形的高為h，則 h= 909 =9. S= 1 9 (2+5)2 2=63.答案： 638 用一個平行于底面的平面截圓錐， 截得的圓臺上下底面的半徑之比是14，截去圓錐的母線長是3 cm，求圓臺的母線長 .解：設(shè)圓臺的母線長為y，截得的圓錐底面與圓錐半徑分不是x、4x，按照相似三角形的性質(zhì)得3x3y4x解此方程得 y=9,因此，圓臺的母線長為 9.綜合運用9 過球面上兩點可能作球的大圓的個數(shù)是（）A. 有且只有一個B.一個或許多多個C.許多多個D.不存在這種大圓解析：當(dāng)球面上兩點與球心不共線時，現(xiàn)在只能作一個大圓；當(dāng)球面上兩點與球心共線時，能作許多多個大圓，故選擇 B.答案： B10 圓臺的側(cè)面的母線長為2a,母線與軸的夾角為30，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2 倍，求兩底面的半徑與兩底面面積之和.解：設(shè)圓臺上底面半徑為r,則下底面半徑為2r,如圖， ASO=30,在 RtSAO中， r =sin30， SA=2r.在 RtSAO 中， 2r =sin30， SA=4r. SA-SA=AA ，即 4r-2r=2a,r=a. S=S1+S2= r2+(2r)2=5r2=5a2.圓臺上底面半徑為a,下底面半徑為 2a，兩底面面積之和為5 a2.11 繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？解：由一個圓柱 O1O2 和圓臺 O2O3，圓臺 O1O2 組成 .拓展探究12 在一個有陽光的時刻，一個大球放在水平地面上，球的影子舒展到距離球與地面接觸點 10 m 處，同時有一根長為 3 m 的木棒垂直于地面，且影子長為 1 m，求此球的半徑 .（ 1）解：如圖（ 1）設(shè)球與地面接觸點為 A，則 PA=10，過 P 作球的切線，切線為 B，又知木棒長為 3 ，且影子長為 1，如圖（ 2）.（ 2）因此 CQD=60，即 BPA=60.連 PO，則 OPA=30. OP=2OA. OA2+102=4OA2 ， OA= 10 33