中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第八單元 第33課時(shí) 概率課件.ppt

第一部分 教材知識(shí)梳理,第33課時(shí) 概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,中考考點(diǎn)清單,考點(diǎn)1 事件的分類,考點(diǎn)2 概率及其計(jì)算（高頻考點(diǎn)）,考點(diǎn)1 事件的分類,1,0,考點(diǎn)2 概率及其計(jì)算（高頻考點(diǎn)）,概率： 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小 的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）. 2. 概率的計(jì)算 （1）直接法：P（A）_，其中n為所有事 件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的次數(shù)，此方法常用于 一步概率計(jì)算.,（2）列舉法：,列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算. 畫樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹(shù)狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算.,4. 頻率與概率之間的關(guān)系 （1）頻率：試驗(yàn)中，某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值. （2）利用頻率估計(jì)概率：對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率總在一個(gè)固定數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率.,3. 利用概率判斷游戲的公平性 判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則不公平.,?？碱愋推饰?類型一 事件的分類,例1（15沈陽(yáng)）下列事件為必然事件是（ ） A. 經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 B. 明天一定會(huì)下雨 C. 拋出的籃球會(huì)下落 D. 任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù),C,【思路點(diǎn)撥】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件,根據(jù)定義即可判斷.,拓展1 （15三明）在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球，下列事件中，不可能事件是 （ ） A. 摸出的2個(gè)球都是白球 B. 摸出的2個(gè)球有一個(gè)是白球 C. 摸出的2個(gè)球都是黑球 D. 摸出的2個(gè)球有一個(gè)是黑球,A,類型二 概率及其計(jì)算,例2 （15黃岡）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過(guò)”（用表示）或“淘汰”（用×表示）的評(píng)定結(jié)果.節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí). （1）請(qǐng)用樹(shù)形圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果； （2）求選手A晉級(jí)的概率.,（1）【思路分析】每位評(píng)委都有種評(píng)定結(jié)果，采用樹(shù)形圖列舉出所有等可能的結(jié)果即可,（2）【思路分析】選手晉級(jí)至少要獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”，由（1）的樹(shù)形圖知A 獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種等可能的結(jié)果共8種，至少獲得兩位評(píng) 委通過(guò)的結(jié)果共4種，利用概率公式 即可計(jì)算出選手A晉級(jí)的概率,解：由（1）知，獲得2個(gè)或3個(gè)“”的情況 有4種，則P（選手A晉級(jí)） .,拓展2 （15南寧）一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5.隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù) 的概率是_.,類型三 統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合,例3（15煙臺(tái)）“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D 四個(gè)等級(jí).A：1小時(shí)以內(nèi)，B：1小時(shí)1.5小時(shí)，C：1.5小時(shí)2小時(shí)，D：2小時(shí)以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：,200,（1）該校共調(diào)查了_名學(xué)生； （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）表示等級(jí)A 的扇形圓心角的度數(shù)是_; （4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.,108°,（1）【題圖分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出B 的人數(shù)，由扇統(tǒng)計(jì)圖可知B 所占總?cè)藬?shù)的百分比，用B 的人數(shù)除以B 所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；,（2）【題圖分析】總數(shù)200減去、等級(jí)的人數(shù)，即可得出等級(jí)的人數(shù)；,解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如解圖所示：,解：200,（3）【題圖分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得等級(jí)的人數(shù),用等級(jí)的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到等級(jí)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，用等級(jí)所占的百分比乘以360°，即可得到等級(jí)人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).,解：108°,解法提示：,（4）【思路分析】列出所有可能的情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.,失分點(diǎn)20 概率計(jì)算時(shí)混淆放回與不放回試驗(yàn),袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球. （1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球； 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； 求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率. （2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.,兩次摸到的球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球的情況有8種， P(一個(gè)綠球,一個(gè)紅球) .第三步（2） . 第四步 上述解法是從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程.,一,【名師提醒】本題考查概率的計(jì)算問(wèn)題，在畫樹(shù)狀圖的過(guò)程中一定要將可能的情況全部列舉出來(lái)，特別注意放回與不放回的區(qū)別，此題第（1）問(wèn)是放回問(wèn)題，所以一共有16種可能，然后再進(jìn)行下一步計(jì)算，就能得到正確的結(jié)果.,