中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用課件.ppt

數(shù)學(xué),第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用,1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型 2能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程組的解是否合理,1根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，列出方程或方程組，解決實際問題，來考查“方程思想”，養(yǎng)成用方程的思想解決問題的習(xí)慣 2主要的思想方法：化歸思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想,A,【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)乙數(shù)7， 甲數(shù)乙數(shù)×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可，故選A.,2(2016·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程( ) A0.8x1090 B0.08x1090 C900.8x10 Dx0.8x1090,A,3(2016·紹興)書店舉行購書優(yōu)惠活動： 一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； 一次性購書超過200元一律打七折 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，求小麗這兩次購書原價的總和,2目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1 200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：,(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46 000元？ (2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少元？,解析：(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為46 000元建立方程求出其解即可； (2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200a)只，商場的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與a的解析式就可以求出結(jié)論,解：(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200x)只，由題意得25x45(1 200x)46 000，解得x400，購進(jìn)乙型節(jié)能燈1 200400800(只)，則購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰好為46 000元 (2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200a)只，商場的獲利為y元，由題意得y(3025)a(6045)(1 200a)10a18 000.商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，10a18 00025a45(1 200a)×30%，a450.y10a18 000，k100，y隨a的增大而減小，a450時，y最大13 500元商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時的最大利潤為13 500元,3(原創(chuàng)題)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連結(jié)而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50 cm，第2節(jié)套管長46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連結(jié)并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm. (1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度； (2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值,【解析】(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長度第1節(jié)套管的長度4×(n1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為x cm，根據(jù)“魚竿長度每節(jié)套管長度相加(101)×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 解：(1)第5節(jié)套管的長度為：504×(51)34(cm) (2)第10節(jié)套管的長度為：504×(101)14(cm)，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為x cm，根據(jù)題意得(50464214)9x311，解得x1， 則每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1 cm,用方程思想解決實際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，常見的幾種方程類型及等量關(guān)系如： (1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系： 路程速度×時間； 相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及問題：若甲為快者，則被追路程甲走的路程乙走的路程； 流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水 (2)工程問題中的基本量之間的關(guān)系：,4(2017·預(yù)測)食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料各多少克？ 【解析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)：A種飲料瓶數(shù)B種飲料瓶數(shù)100，A種飲料添加劑的總質(zhì)量B種飲料添加劑的總質(zhì)量270，列出方程組求解可得,5大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn) (1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)； (2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 解析：(1)設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸”列出方程組解決問題；(2)設(shè)最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題,列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟： 1審：審清題意，弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系； 2設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用字母表示題目中的未知數(shù) 3列：尋找等量關(guān)系列出方程(組) 4解：解方程(組) 5驗：檢驗方程(組)的解是否符合題意，即檢驗所得結(jié)果的正確性及合理性 6答：寫出答案(包括單位),7(原創(chuàng)題)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房 (1)求該店有客房多少間？房客多少人？ (2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?對于含多個未知數(shù)的實際問題，列方程組，一般要比列一元一次方程容易求解列二元一次方程組，首先要對具體的問題進(jìn)行具體分析，從中抽取兩個等量關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程組，注意所求的解要符合具體問題的實際意義,