2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.1角的概念的推廣（備課資料） 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.1角的概念的推廣（備課資料） 大綱人教版必修1.下列命題中的真命題是（ ）A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是銳角C.第二象限的角比第一象限的角大D.角是第四象限角的充要條件是2k2(kZ)答案：D2.A=小于90°的角，B=第一象限的角，則AB等于（ ）A.小于90°的角B.第一象限的角C.銳角D.以上都不對(duì)答案：D3.如果與的終邊互為反向延長線，那么有（ ）A.B.=(2k+1)·180°，kZC.=D.以上都不對(duì)答案：B4.經(jīng)過5小時(shí)25分鐘，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？分析：依據(jù)已知條件先求出時(shí)針和分針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，進(jìn)而求出問題的結(jié)果.解：時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)360°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°÷12=30°.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為5·（30°)=162.5°，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為5·（360°)=1950°5.求720°和360°之間與756°角終邊相同的角.分析：依據(jù)已知條件先寫出終邊相同的角的一般形式，再通過解不等式求出k的值.解：765°=2×360°36°與765°角終邊相同的角為k·360°36°（kZ)(*)720°k·360°36°360°（kZ）. (kZ）k=1，0，1分別代入（*）式得396°，36°，324°396°，36°，324°為所求的角.6.若是第三象限角，試求、的范圍.分析：依據(jù)象限角的表示法將表示出來后，再確定、的范圍，再進(jìn)一步判斷、所在的象限.解：是第三象限角k·360°+180°k·360°+270°(kZ)(1)k·180°+90°k·180°+135°(kZ)當(dāng)k=2n(nZ)時(shí)n·360°+90°n·360°+135°當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí)n·360°+270°n·360°+315°為第二或第四象限角.(2)k·120°+60°k·120°+90°(kZ)當(dāng)k=3n(nZ)時(shí)n·360°+60°n·360°+90°(nZ)當(dāng)k=3n+1(nZ)時(shí)n·360°+180°n·360°+210°（nZ)當(dāng)k=3n+2(nZ)時(shí)n·360°+300°n·360°+330°(nZ)為第一或第三或第四象限角.備課資料1.若是第四象限角，則180°是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案：C2.設(shè)kZ，下列終邊相同的角是（ ）A.（2k+1)·180°與（4k±1)·180°B.k·90°與k·180°+90°C.k·180°+30°與k·360°±30°D.k·180°+60°與k·60°答案：A3.若90°180°，則180°與的終邊（ ）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.以上都不對(duì)答案：B4.如果6與30°角的終邊相同，求適應(yīng)不等式180°180°的角的集合.分析：由6與30°角的終邊相同，得出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.解：由題意得6=30°+k·360°(kZ)=5°+k·60°180°180°180°5°+k·60°180°185°k·60°175°kk是整數(shù)k=3，2，1，0，1，2.分別代入=5°+k·60°，得滿足條件的的集合為175°，115°，55°，5°，65°，125°5.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)M（1，），試寫出角的集合A，并求集合A中最大的負(fù)角和絕對(duì)值最小的角.分析：關(guān)鍵是求出0°到360°范圍內(nèi)的角.解：在0°到360°范圍內(nèi)，由幾何方法可求得=60°.A=|=60°+k·360°，kZ其中最大的負(fù)角為300°（當(dāng)k=1時(shí)）絕對(duì)值最小的角為60°（當(dāng)k=0時(shí)）