2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 檢測試題（2）文.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 檢測試題（2）文一、選擇題1xx·青島調(diào)研如圖，在下列四個幾何體中，其三視圖(正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()棱長為1的正方體底面直徑和高均為1的圓柱底面直徑和高均為1的圓錐底面邊長為1、高為1.2的正四棱柱ABC D解析：的三個視圖都是邊長為1的正方形；的俯視圖是圓，正(主)視圖、側(cè)(左)視圖都是邊長為1的正方形；的俯視圖是一個圓及其圓心，正(主)視圖、側(cè)(左)視圖是相同的等腰三角形；的俯視圖是邊長為1的正方形，正(主)視圖、側(cè)(左)視圖是相同的矩形答案：A2有下列四個命題：底面是矩形的平行六面體是長方體；棱長相等的直四棱柱是正方體；有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對角線相等的平行六面體是直平行六面體其中真命題的個數(shù)是()A1個 B2個C3個 D4個解析：命題不是真命題，因為底面是矩形，但側(cè)棱不垂直于底面的平行六面體不是長方體；命題不是真命題，因為底面是菱形(非正方形)，底面邊長與側(cè)棱長相等的直四棱柱不是正方體；命題也不是真命題，因為有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊不能推出側(cè)棱與底面垂直；命題是真命題，由對角線相等，可知平行六面體的對角面是矩形，從而推得側(cè)棱與底面垂直，故平行六面體是直平行六面體答案：A3一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是()正(主)視圖側(cè)(左)視圖 A B C D解析：C選項不符合三視圖中“寬相等”的要求，故選C.答案：C4如圖是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖和俯視圖在正(主)視圖右側(cè)，按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的側(cè)視圖是()側(cè)(左)視圖A側(cè)(左)視圖B側(cè)(左)視圖C側(cè)(左)視圖D解析：由直觀圖和正(主)視圖、俯視圖可知，該幾何體的側(cè)(左)視圖應(yīng)為面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正確答案：B5如圖ABC是ABC的直觀圖，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形解析：由斜二測畫法知B正確答案：B6xx·石家莊質(zhì)檢一把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起，連結(jié)AC，得到三棱錐CABD，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形(如圖所示)，則其側(cè)視圖的面積為()A. B.C1 D.解析：由題意可知，三棱錐C­ABD的直觀圖如圖所示其中平面CBD平面ABD.取BD的中點E，連接CE，AE，則CEAE，RtAEC為三棱錐C­ABD的側(cè)視圖ABADBCCD，AECE1，SAEC×1×1，故選B.答案：B二、填空題7一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱解析：只要判斷正視圖是不是三角形就行了，畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以，對于三棱柱，只需要放倒就可以了，所以均符合題目要求答案：8如圖，在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是_解析：作DEAB于E，CFAB于F，則AEBFADcos45°1，CDEF3.將原圖復(fù)原(如圖)，則原四邊形應(yīng)為直角梯形，A90°，AB5，CD3，AD2，S四邊形ABCD·(53)·28.答案：89正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長均為，其正視圖(主視圖)和側(cè)視圖(左視圖)是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為_解析：由題意知，正視圖就是如圖所示的截面PEF，其中E、F分別是AD、BC的中點，連接AO，易得AO，而PA，于是解得PO1，所以PE，故其正視圖的周長為22.答案：2210已知一個幾何體的三視圖如下，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是(寫出所有正確結(jié)論的編號)_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是等腰三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體解析：由該幾何體的三視圖可知該幾何體是底面邊長為a，高為b的長方體，這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形，則其一定是矩形. 答案：三、解答題11正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求棱錐的斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)解析：如圖所示，正四棱錐S­ABCD中，高OS，側(cè)棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，則E為AB中點連接SE，則SE即為斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即棱錐的斜高為.答案：12已知正三棱錐V­ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積解析：(1)三棱錐的直觀圖如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中VA 2，SVBC×2×26.答案：(1)圖略(2)6創(chuàng)新試題教師備選教學(xué)積累資源共享教師用書獨具1在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為() ABCD解析：由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體應(yīng)為一個半圓錐和一個有一側(cè)面(與半圓錐的軸截面為同一三角形)垂直于底面的三棱錐的組合體，故其側(cè)視圖應(yīng)為D.答案：D2將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如下圖所示，則該幾何體的左視圖為()ABC D解析：根據(jù)“長對正，寬相等，高平齊”原則，易知選項D符合題意答案：D3如圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊的塊數(shù)共有()A3塊B4塊C5塊D6塊解析：由幾何體的三視圖還原出幾何體的直觀圖，如圖所示，則可知該幾何體是由4塊長方體堆放而成的答案：B4xx·深圳模擬如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB2，AEBE，且當(dāng)規(guī)定正視方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為.若M，N分別是線段DE，CE上的動點，則AMMNNB的最小值為_解析：依題意得，點E到直線AB的距離等于，因為該幾何體的側(cè)視圖的面積為·BC×，所以BC1，DEECDC2.所以DEC是正三角形，DEC60°，tanDEA，DEACEB30°.把DAE，DEC與CEB展在同一平面上，此時連接AB，AEBE，AEBDEADECCEB120°，AB2AE2BE22AE·BEcos120°9，即AB3，即AMMNNB的最小值為3.答案：35xx·北京朝陽有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是()A1 B.C. D.解析：如圖所示是棱長為1的正方體當(dāng)投影線與平面A1BC1垂直時，面ACD1面A1BC1，此時正方體的正投影為一個正六邊形設(shè)其邊長為a，則a，a.投影面的面積為6××2.此時投影面積最大，故D正確答案：D6xx·北京海淀已知正三棱柱ABC­ABC的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，設(shè)ABC，ABC的中心分別是O，O，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度(x可以取到任意一個實數(shù))，對應(yīng)的俯視圖的面積為S(x)，則函數(shù)S(x)的最大值為_，最小正周期為_(說明：“三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角)解析：由題意可知，當(dāng)三棱柱的一個側(cè)面在水平面內(nèi)時，該三棱柱的俯視圖的面積最大此時俯視圖為一個矩形，其寬為×tan30°×22，長為4，故S(x)的最大值為8.當(dāng)三棱柱繞OO旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)A點旋轉(zhuǎn)到B點，B點旋轉(zhuǎn)到C點，C點旋轉(zhuǎn)到A點時，所得三角形與原三角形重合，故S(x)的最小正周期為.答案：8，.