內(nèi)蒙古錫林郭勒盟高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

內(nèi)蒙古錫林郭勒盟高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知t=a+2b，s=a+b2+1，則t和s的大小關(guān)系中正確的是（ ）A . tsB . tsC . tsD . ts2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn<m對(duì)任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2015高二下福州期中) 設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+ ，b+ ，c+ （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一個(gè)不大于2D . 至少有一個(gè)不小于2二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2016高一上虹口期末) 綜合題 （1） 解不等式：3x22x8； （2） 已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2 5. （10分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a1），用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)實(shí)數(shù)根 6. （10分） ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C及其三邊a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列， （1） 若a，b，c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形； （2） 用分析法證明： 7. （5分） (2017許昌模擬) 已知函數(shù) 的最小值為m （1） 求m的值； （2） 若a，b，c是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）ab+bc+ca3abc 8. （5分） (2017瀘州模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=|x |+|x+a|（a0） （1） 證明：f（x）4； （2） 若f（2）5，求a的取值范圍 9. （10分） (2017揭陽模擬) 己知函數(shù)f（x）=|2|x|1| （）求不等式f（x）1的解集A；（）當(dāng)m，nA時(shí)，證明：|m+n|mn+110. （10分） (2019宣城模擬) 已知函數(shù) ， （1） 當(dāng) 時(shí)，證明 ； （2） 當(dāng) 時(shí)，對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 、 有 ，求證： . 11. （5分） (2017高二下煙臺(tái)期中) 綜合題。 （1） 當(dāng)n0時(shí)，試用分析法證明： ； （2） 已知xR，a=x21，b=2x+2求證：a、b中至少有一個(gè)不小于0 12. （5分） (2018高三上成都月考) 已知 ， . （1） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （2） 若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，求a的范圍并證明 . 13. （10分） (2018永春模擬) 已知函數(shù) （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 當(dāng) 時(shí)，若 對(duì)任意的 恒成立，求實(shí)數(shù) 的值； （3） 求證： . 14. （5分） 用反證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無理數(shù)，求證： 是無理數(shù).15. （5分） 設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個(gè)不小于 16. （5分） (2018天津模擬) 已知函數(shù)f(x)xln(xa)在x1處取得極值 （1） 求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若關(guān)于x的方程f(x)2xx2b在 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （3） 證明： (nN，n2)參考數(shù)據(jù)：ln20.6931. 17. （5分） (2017黑龍江模擬) 已知x，yR （）若x，y滿足 ， ，求證： ；（）求證：x4+16y42x3y+8xy3 18. （5分） (2017高二下西安期中) 已知a0，求證： a+ 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、