2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.2一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.2一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx·上海四區(qū)二模)不等式2的解集為()Ax|x1或x0Bx|x1Cx|x1 Dx|1x0解析：由2可得0，所以解集為x|1x0故選D. 答案：D2(xx·皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)不等式log2(x2x2)1的解集為()A(2,0) B(1,1)C(0,1) D(1,2)解析：要使原式有意義需滿足：x2x20，解得1x2.原式可化為log2(x2x2)log22.函數(shù)ylog2x在0，)是單調(diào)遞增函數(shù)，x2x22，0x1.1x2，不等式的解集為(0,1)答案：C3(xx·上海八校聯(lián)合調(diào)研)已知關(guān)于x的不等式2的解集為P.若1P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，01，) B1,0C(，1)(0，) D(1,0解析：1P有兩種情形，一種是2，另一種是x1使分母為0，即1a0，解得1a0.答案：B4(xx·沈陽質(zhì)檢)不等式x2ax40的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A4,4B(4,4)C(，44，)D(，4)(4，)解析：不等式x2ax40的解集不是空集，只需a2160，a4或a4，故選D.答案：D5(xx·張家界模擬)已知f(x)ax2xc，不等式f(x)0的解集為x|2x1，則函數(shù)yf(x)的圖象為()A B C D解析：由根與系數(shù)的關(guān)系知21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.答案：B6(xx·龍巖模擬)已知aZ，關(guān)于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是()A13 B18C21 D26解析：設(shè)f(x)x26xa，其圖象開口向上，對(duì)稱軸是x3的拋物線，如圖所示若關(guān)于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則即解得5a8，又aZ，a6,7,8.則所有符合條件的a的值之和是67821.答案：C二、填空題7(xx·福州期末)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，則a的取值范圍是_解析：原不等式即(xa)(x1)0，當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為a,1，此時(shí)只要a4即可，即4a1；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解為x1，此時(shí)符合要求；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為1，a，此時(shí)只要a3即可，1a3.綜上可得4a3.答案：4,38(xx·銅陵一模)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)0的解集為(1,2)，若f(x)的最大值小于1，則a的取值范圍是_解析：由題意知a0，可設(shè)f(x)a(x1)(x2)ax23ax2a，f(x)maxf1，a4，故4a0.答案：(4,0)9(xx·邵陽模擬)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc9，abbcca24，則b的取值范圍是_解析：將c9ab代入abacbc24，并化簡，構(gòu)造關(guān)于a的一元二次方程a2a(b9)b29b240，該方程有解，則(b9)24(b29b24)0，解得1b5.答案：1,5三、解答題10(xx·長沙質(zhì)檢)已知f(x)x22ax2(aR)，當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍解析：方法一：f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為xa.當(dāng)a(，1)時(shí)，f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；當(dāng)a1，)時(shí)，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得1a1.綜上所述，所求a的取值范圍是3,1方法二：令g(x)x22ax2a，由已知，得x22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0或解得3a1.所求a的取值范圍是3,111(xx·煙臺(tái)期末)解關(guān)于x的不等式：ax222xax(aR)解析：原不等式可化為ax2(a2)x20.當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為x10，解得x1.當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為(x1)0，解得x或x1.當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為(x1)0.當(dāng)1時(shí)，即a2時(shí)，解得1x；當(dāng)1時(shí)，即a2時(shí)，解得x1滿足題意；當(dāng)1，即a2，解得x1.綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x|x1；當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x|x，或x1；當(dāng)2a0時(shí)，不等式的解集為x|x1；當(dāng)a2時(shí)，不等式的解集為x|x1；當(dāng)a2時(shí)，不等式的解集為x|1x12(xx·淄博模擬)某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進(jìn)行改革，因競爭加劇收入將逐月減少，分析測算得從xx年開始第一個(gè)月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬元，且xx年后每月再投入1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn)，且測算得自xx年后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tnanb，且xx年第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬元，問xx年后經(jīng)過幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入解析：xx年改革后經(jīng)過n個(gè)月的純收入為(Tn300n)萬元，公司若不進(jìn)行改革，由題設(shè)知xx年后因競爭加劇收入將逐月減少分析測算得xx年第一個(gè)月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元所以不改革，第一個(gè)月：7032×(11)，第二個(gè)月：7032(21)，第三個(gè)月：7032(31)，第n個(gè)月：7032(n1)，所以不改革時(shí)的純收入為：70n萬元，由題設(shè)知所以由題意建立不等式：80n10300n70n3n(n1)n，整理，得n211n2900，得n12.4，因?yàn)閚N，故取n13.答：經(jīng)過13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入