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2019-2020年高三第二次模擬考試(6月) 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三第二次模擬考試(6月) 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三第二次模擬考試(6月) 文科數(shù)學(xué) 含答案注意事項(xiàng):本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題),共4頁。兩卷合計(jì)150分,考試時(shí)間為120分鐘。選擇題答案填涂在答題卡上;填空題、解答題答在答題紙上.第卷(選擇題 60分)一選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,集合,若,則的值是 ( ) 2復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) 3“”是“”的 ( )充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件4直線與平面,滿足,則必有 ( ) 且 且 且 且5. 在等比數(shù)列中,則 ( )3 3或 或6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積是 ( ) 7以點(diǎn)為圓心并且與圓相外切的圓的方程是 ( ) 8.已知滿足約束條件,則的最小值為 ( ) 9. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像是 B. C. D.10.是內(nèi)的一點(diǎn),則的面積與的面積之比為 ( ) 11 在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 ( ) 12. 函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ( ) 第II卷(非選擇題 90分)二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.開始3kk1輸出k 結(jié)束是否輸入 13.已知是奇函數(shù), 則的值是 .14.閱讀右圖程序框圖 若輸入,則輸出的值為_15.在中,若, ,則_.16.設(shè),定義為的導(dǎo)數(shù),即,若的內(nèi)角滿足,則的值是 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(),直線,是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為(1)求的表達(dá)式;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)年“五一”期間,高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔輛就抽取一輛的抽樣方法抽取名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速()分成六段: 后得到如圖的頻率分布直方圖(1) 求這輛小型車輛車速的眾數(shù)及平均車速.(2)若從車速在的車輛中任抽取輛,求車速在的車輛至少有一輛的概率.19.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形為平行四邊形,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,且過點(diǎn)的切線的斜率為(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和21.(本小題13分)已知橢圓:的離心率,且經(jīng)過點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)如果斜率為的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),試判斷直線的斜率之和是否為定值,若是請求出此定值;若不是,請說明理由.22.(本小題13分)已知函數(shù)(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值;(2)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求的取值范圍;(3)若,證明:對任意都有成立.山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 11. D 12. B二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上. 13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17、解: 4分(1) 直線,是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為的最小正周期, 7分 8分(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得函數(shù)解析式為9分再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù),10分 , .12分18解:(1)眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn),即眾數(shù)的估計(jì)值等于 2分 這輛小型車輛的平均車速為: ()5分 (2)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為:(輛)6分車速在的車輛數(shù)為:(輛)7分 設(shè)車速在的車輛設(shè)為,車速在的車輛設(shè)為,則所有基本事件有:共15種9分其中車速在的車輛至少有一輛的事件有: 共14種 11分所以,車速在的車輛至少有一輛的概率為. 12分19. 解:(1)平面平面,且平面平面 平面 平面. 2分平面 ,3分又 4分且,平面ECBF6分(2)設(shè)的中點(diǎn)為,連接, 7分平面平面,且平面平面,平面8分(法二:由(1)可知平面,平面 ,7分又 平面 8分,平面,所以點(diǎn)到平面的距離就等于點(diǎn)到平面的距離,即點(diǎn)到平面的距離為的長 9分 11分 即三棱錐的體積為 12分20、解:(1)點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,,當(dāng)時(shí),當(dāng)1時(shí),滿足上式,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為5分 (2)由求導(dǎo)可得過點(diǎn)的切線的斜率為,.由×4,得-得: 12分21、解:(1)由題意,,橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A,又,解得,所以橢圓方程為. 4分 (2)設(shè)直線的方程為:,代入得.5分且;8分設(shè),由題意,;9分分子為:又,.12分即,直線的斜率之和是為定值.13分22、解:(1),直線的斜率為, 所以,曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,2分 即:4分 (2) 由題意可知,在區(qū)間上恒成立, 即在區(qū)間上恒成立.5分 對于函數(shù),對稱軸為. 所以或,可解的:或. 所以的取值范圍為:.8分(3)構(gòu)造函數(shù), 則9分 對于函數(shù), 恒成立, 恒成立 在單調(diào)遞增,11分 從而對任意有,即, 故; 同理,對任意也有, 綜上,對任意都有成立.13分【另解】原題等價(jià)于函數(shù)任意兩點(diǎn)確定的割線斜率,即在任意一點(diǎn)處的切線斜率 即證當(dāng)時(shí), 即:,11分 因?yàn)?,所以函?shù)的對稱軸為, 13分

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