2019-2020年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學 含答案.doc

2019-2020年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學 含答案xx.03本試卷分第I卷和第卷兩部分，共4頁滿分150分考試時間120分鐘考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項： 1答題前，考生務必用05毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號 3第II卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效。 4填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設集合A.B.C.D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列命題中，真命題是A.B.C.函數(shù)的圖象的一條對稱軸是 D.4.設a,b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面外的一條直線，則“”是“”的A.充分條件B.充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的大致圖象是6.已知雙曲線的一個焦點與圓的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標準方程為A.B.C.D. 7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則的值為A.3B.C.D.8.設的最小值是A.2B.C.4D.89.右圖是一個幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是A.8B. C.16D. 10. 已知實數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為A.B.C.D.11.實數(shù)滿足如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m的值為A.5B.6C.7D.812.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD.若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中，下列判斷正確的是A.滿足的點P必為BC的中點B.滿足的點P有且只有一個C.的最大值為3D.的最小值不存在第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.拋物線的準線方程為_.14.已知為第二象限角，則的值為_.15.某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果分布五組：第一組，第二組，第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)等于_.16.記時，觀察下列，觀察上述等式，由的結果推測_.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17.（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若向量（I）求角A的大?。唬↖I）若的面積，求的值.18.（本小題滿分12分）海曲市教育系統(tǒng)為了貫徹黨的教育方針，促進學生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，某中學在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如表所示：為調(diào)查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人.（I）求三個社團分別抽取了多少同學；（II）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，已知平面ACD，DE/AB，ACD是正三角形，且F是CD的中點.（I）求證：AF/平面BCE；（II）求證：平面.20.（本小題滿分12分）若數(shù)列：對于，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為d的準等差數(shù)列.如數(shù)列：若是公差為8的準等差數(shù)列.設數(shù)列滿足：，對于，都有.（I）求證：為準等差數(shù)列；（II）求證：的通項公式及前20項和21.（本小題滿分13分）已知長方形EFCD，以EF的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系（I）求以E，F(xiàn)為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標準方程；（II）在（I）的條件下，過點F做直線與橢圓交于不同的兩點A、B，設，點T坐標為的取值范圍.22.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；（III）若，使成立，求實數(shù)a的取值范圍. xx屆高三模擬考試 文科數(shù)學參考答案及評分標準 xx.03說明：本標準中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結果正確，均應參照本標準相應評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15 ABDCB 610ADCBB 1112DC (1)解析：答案A.,，所以.(2)解析: 答案B. ,得位于第二象限.(3)解析:答案D.因為，所以A錯誤.當時,有，所以B錯誤.時，故C錯誤.當時，有，所以D正確.(4)解析：答案C，若直線相交，則能推出，若直線不相交，則不能推出，所以“，”是“”的必要不充分條件，選C.(5)解析：答案B.易知為偶函數(shù)，故只考慮時的圖象，將函數(shù)圖象向軸正方向平移一個單位得到的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到的圖象.(6)解析：答案A.由已知圓心坐標為(5,0),即,又,雙曲線的標準方程為(7)解析：答案D.由，得，解得，所以或（舍），所以.(8)解析：答案C.由題意，當且僅當，即時，取等號，所以最小值為4，選C.(9)解析：答案B.由已知俯視圖是矩形,則該幾何體為一個三棱柱，根據(jù)三視圖的性質(zhì)， 俯視圖的矩形寬為,由面積得長為4，則 =.(10)解析:答案B.由,得,所以輸出的x不小于55的概率為.(11)解析:答案D,先做出的區(qū)域如圖,可知在三角形區(qū)域內(nèi)，由得，可知直線的截距最大時，取得最小值，此時直線為，作出直線，交于點，則目標函數(shù)在該點取得最小值，如圖.所以直線過點，由，得，代入得，.(12) 解析：答案C.由題意可知，當時,的最小值為0,此時P點與A點重合,故D錯誤.當時，P點也可以在D點處，故A錯誤.當，時,P點在B處，當P點在線段AD中點時，亦有.所以B錯誤.二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13); (14); (15)27; (16).(13)解析：答案，在拋物線中，所以準線方程為.(14)解析：答案，因為為第二象限角，所以.(15)解析：答案27，(16)解析：答案.根據(jù)所給的已知等式得到：各等式右邊各項的系數(shù)和為1；最高次項的系數(shù)為該項次數(shù)的倒數(shù).,解得，所以.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：()， ， 即， 4分又， 6分（）， 8分又由余弦定理得：， 12分(18)解：（）設抽樣比為，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為則由題意得，解得故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為， 4分（）由（）知，從“剪紙”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)則從這6位同學中任選2人，不同的結果有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)，共15種 7分其中含有1名女生的選法為A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，共8種；含有2名女生的選法只有A，B1種 10分ABCDEFP故至少有1名女同學被選中的概率為= 12分(19)解：（）取中點，連結，為的中點，且=又，且，且=，四邊形為平行四邊形， 4分又平面，平面，平面. 6分 （）為正三角形，,平面，/,平面, 又平面,.又，,平面. 10分又 平面.又平面, 平面平面. 12分(20)解：（）（） -，得（） 所以，為公差為2的準等差數(shù)列 4分（）又已知，(),即.所以,由（）成以為首項,2為公差的等差數(shù)列,成以為首項,2為公差的等差數(shù)列,所以當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時，. 9分 () 19 =. 12分(21)解：（）由題意可得點的坐標分別為，.設橢圓的標準方程是則,.橢圓的標準方程是. 4分（）由題意容易驗證直線l的斜率不為0，故可設直線的方程為,代入中，得.設，由根與系數(shù)關系，得=， =， 7分因為，所以且，所以將上式的平方除以,得,即=,所以=，由,即.又=，.故.11分令，因為，所以，因為，所以，.13分(22)解：由已知函數(shù)的定義域均為,且. （）函數(shù),當時,.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是. 3分（）因f(x)在上為減函數(shù)，故在上恒成立所以當時，又，故當，即時，所以于是，故a的最小值為 8分（）命題“若使成立”等價于“當時，有” 由（），當時， 問題等價于：“當時，有” 10分當時，由（），在上為減函數(shù)，則=，故 11分當時，由于在上為增函數(shù)，故的值域為，即 由的單調(diào)性和值域知，唯一，使，且滿足：當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)；所以，=，所以，與矛盾，不合題意綜上，得 13分