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2019-2020年高三3月高考模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三3月高考模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三3月高考模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案 本試題分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁. 考試時間120分鐘,滿分150分,考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項: 1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,答案不能答在試卷上.3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式:1.錐體的體積公式:,其中是錐體的底面積,是錐體的高;2.方差其中為的平均數(shù).第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集,集合,則集合A3,4,6 B3,5 C0,5 D0,2,4n6, i1n3n-5開 始n是奇數(shù)輸出i結(jié) 束是否nn2是否n2ii1第5題圖2. 設(shè)復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的虛部為A B. C. D. 3. 若,則A B. C. D. 4. 設(shè),則“”是“”的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5. 若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是 A2 B3 C4 D56. 已知兩條直線,平行,則A-1 B2 C0或-2 D-1或27. 若拋物線的焦點在直線上,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A. B. C. D. 8. 等差數(shù)列中,則它的前9項和A9 B18 C36 D729. 已知函數(shù)的最小正周期為,則的單調(diào)遞增區(qū)間A. B. C. D. 10. 函數(shù)的圖象大致為第11題圖11. 一個幾何體的三視圖如右圖所示,則它的體積為A. B. C. 20 D. 4012. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點A,過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點,則A-32B-16 C16D32第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.13. 為了均衡教育資源,加大對偏遠地區(qū)的教育投入,調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年教育支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程:.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年教育支出平均增加_萬元 14. 已知實數(shù)x,y滿足,則的最小值是 .15. 下列命題正確的序號為 .函數(shù)的定義域為;定義在上的偶函數(shù)最小值為;若命題對,都有,則命題,有;若,則的最小值為.16. 若雙曲線漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題:本大題共6小題,共74分.17. (本小題滿分12分) 在中,邊、分別是角、的對邊,且滿足.(1)求;(2)若,求邊,的值.18. (本小題滿分12分)甲組01x829219乙組第18題圖以下莖葉圖記錄了甲組3名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組4名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù). 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以x表示.(1)如果x =7,求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差;(2)如果x =9,從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中選兩名同學(xué),求選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20的概率. 19. (本小題滿分12分)正項等比數(shù)列的前項和為,且的等差中項為. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)設(shè),求數(shù)列的前項和 .20. (本小題滿分12分)第20題圖已知在如圖的多面體中,底面,是的中點(1)求證:平面;(2)求證:平面21. (本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為F1和F2,由4個點M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個高為,面積為的等腰梯形.(1)求橢圓的方程;(2)過點F1的直線和橢圓交于兩點A、B,求F2AB面積的最大值.22. (本小題滿分14分)已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;(3)若,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍.xx年3月濟南市高考模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D13.0.15 14. 15. 16. 17. 解:(1)由正弦定理和,得 , 2分 化簡,得 即, 4分故. 所以. 6分 (2)因為, 所以 所以,即. (1) 8分 又因為, 整理得,. (2) 10分 聯(lián)立(1)(2) ,解得或. 12分18. 解(1)當(dāng)x=7時,由莖葉圖可知,乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)是:7,8,9,12,所以平均數(shù)為 3分方差為 6分(2)記甲組3名同學(xué)為A1,A2,A3,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9,12,11;乙組4名同學(xué)為B1,B2,B3,B4,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9,8,9,12;從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中人選兩名學(xué)生,所有可能的結(jié)果有15個,它們是: A1A2,A1A3,A1B1,A1B3,A1B4,A2A3,A2B1,A2B3,A2B4,A3B1,A3B3,A3B4,B1 B3,B1B4,B3B4. 9分用C表示:“選出的兩名同學(xué)恰好在兩個圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20”這一事件,則C中的結(jié)果有5個,它們是:A1B4,A2B4,A2B3,A2B1,A3B4,故選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20概率為 12分19. 解:(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意,得,解得. 4分所以. 5分(2)因為, 6分所以, , 8分所以 11分故. 12分20. 證明:(1), 1分又,是的中點, 2分四邊形是平行四邊形, 4分 平面,平面,平面 5分(2)連結(jié),四邊形是矩形,底面,平面,平面, 8分,四邊形為菱形, 11分又平面,平面,平面 12分21. 解:(1)由條件,得b=,且,所以a+c=3. 2分又,解得a=2,c=1. 所以橢圓的方程. 4分(2)顯然,直線的斜率不能為0,設(shè)直線方程為x=my-1,直線與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2).聯(lián)立方程 ,消去x 得, ,因為直線過橢圓內(nèi)的點,無論m為何值,直線和橢圓總相交. 6分 = 8分 10分令,設(shè),易知時,函數(shù)單調(diào)遞減, 函數(shù)單調(diào)遞增所以 當(dāng)t=1即m=0時,取最大值3. 12分22. 解:(1)因為,所以, 1分所以曲線在點處的切線斜率為. 2分又因為,所以所求切線方程為,即 3分(2), 若,當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為. 5分若,所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分若,當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為. 8分(3)由(2)知,在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 所以在處取得極小值,在處取得極大值. 10分 由,得. 當(dāng)或時,;當(dāng)時,. 所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值,在處取得極小值. 12分 因為函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個不同的交點, 所以,即. 所以.14分

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