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2019-2020年高三上學(xué)期零月考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期零月考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期零月考 理科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1設(shè)集合則( )A2若變量滿足約束條件,則的最大值為( )A1 B2 C3 D43閱讀右面的程序框圖,則輸出的( )A. 14 B.20 C.30 D.554已知數(shù)列為等比數(shù)列,是它的前項和。若,且與的等差中項為則( )A3533 31 295已知是實數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A6在平行四邊形中, ,為的中點,則=( )A B C D7要得到一個奇函數(shù),只需將函數(shù)的圖象( )A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位8對實數(shù)和,定義運算“”:設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD第II卷二、填空題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上)9設(shè)為虛數(shù)單位,則等于10二項式展開式中的第二項系數(shù)是8,則它的第三項的二項式系數(shù)是11一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則這個幾何體的體積為_12如圖,已知圓中兩條弦與相交于點,是延長線上一點,且,若與圓相切,則線段的長為13下列結(jié)論:若命題命題則命題是假命題;已知直線則的充要條件是;命題“若則”的逆否命題為:“若則” 其中正確結(jié)論的序號是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)14定義域為的函數(shù)滿足,當(dāng)時, ,若時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15(本小題13分)已知向量(1) 若求的值;(2) 記,在中,角的對邊分別是,且滿足,求函數(shù)的取值范圍。16(本小題13分) 甲乙兩個盒子里各放有標(biāo)號為1,2,3,4的四個大小形狀完全相同的小球,從甲盒中任取一小球,記下號碼后放入乙盒,再從乙盒中任取一小球,記下號碼,設(shè)隨機變量(1)求的概率;(2)求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。17(本小題13分)如圖,在四棱錐中,平面,平分,為的中點,(1)證明:平面(2)證明:平面(3)求直線與平面所成角的正切值18(本小題13分)等差數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,為等比數(shù)列,且,。(1)求與的通項公式 (2) 求19.(本小題14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,且經(jīng)過點,離心率為。(1)求橢圓的方程;(2)是否存在過點的直線交橢圓于點且滿足,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。20(本小題14分)已知函數(shù)(1) 若曲線在和處的切線互相平行,求的值;(2) 求的單調(diào)區(qū)間;(3) 設(shè)若對任意均存在使得求的取值范圍。參考答案:1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.2-3i10.611.412.13.14.-1t315.解:(1)|(2)16.(本小題13分)解:(1)(2)當(dāng)x=1時 (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3)17.證明:可知O為AC中點 又E為PC中點PA/EOEO平面BDEPA平面BDEPA/平面BDE(2)證明:ACBDPD平面ABCDACPD BDPD=DAC平面PBD(3)10  AC 平面PBD BC在平面PBD內(nèi)的射影即為BO CBD 即為所求角20如圖建立 D(0,0,0) B(2,2,0) C(1,0,0) A(0,1,0)平面PBD的法向量為18.解:(1)(2)19.解(1)設(shè)橢圓方程為20.解:(1)(2)當(dāng)a0時 ax-1<0 x>0單增區(qū)間(0,2)單減區(qū)間(2,+)當(dāng)單增區(qū)間:(0,2),()單減區(qū)間:(2,)當(dāng)單增區(qū)間:單減區(qū)間:(3)由已知 只需由已知g(x)max=0 由(2)可知 當(dāng)在

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