2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

絕密啟用前 試卷類型：A山東省日照市xx屆高三第二次模擬考2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學(xué)文 含答案本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號 、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2、第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3、第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4、填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。參考公式： 錐體的體積公式：，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設(shè)全集（ ）為(A)1，2 (B)1 (C)2 (D)-1，1（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3)某校選修乒乓課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為(A)6 (B)7 (C)8 (D)9（4）“<0”是“”的(A)充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件（5）設(shè)a、b是不同的直線，是不同的平面，給出下列命題：若 若 其中真命題的個數(shù)是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (6)執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果是4，則判斷框內(nèi)實數(shù)的值可以是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (7)在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中且a1,則下列圖象中可能正確的是 (8)在區(qū)間上隨機取一個數(shù),則的概率是(A) (B) (C) (D) (9) 如圖（）是反映某條公共汽車線路收支差額與乘客量之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖（）、（）所示.（注：收支差額=營業(yè)所得的票價收入-付出的成本）給出以下說法：圖（）的建議是：提高成本，并提高票價圖（）的建議是：降低成本，并保持票價不變；圖（）的建議是：提高票價，并保持成本不變； 圖（）的建議是：提高票價，并降低成本.其中說法正確的序號是(A) (B) (C) (D)（10）已知關(guān)于的不等式的解集是，且,則的最小值是(A) (B)2 (C) (D)1（11）已知分別是雙曲線的左、右焦點，過與雙曲線的一條漸進線平行的直線交另一條漸進線于點，若為銳角，則雙曲線離心率的取值范圍是(A) (B)(,+ ) (C)(1,2) (D) (2,+ )(12)已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足<，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為(A) (B)(0，+ ) (C)(1,+) (D) (4,+ )第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）已知為第二象限角，,則 .（14）定義運算,函數(shù) 圖象的頂點坐標(biāo)是（），且成等比數(shù)列，則的值為 .（15）若x,y滿足則為 .（16）如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點，給出下列以為起點的向量：；; ；.其中終點落地陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號是 （寫出滿足條件的所有向量的序號）.三、解答題：本大題共6小題，共74分.（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：X0y010-10() 求的解析式；(）在中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求的面積.（18）（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前項和。()求證數(shù)列是等差數(shù)列；(）若數(shù)列的前項和為Tn,試證明不等式成立.（19）（本小題滿分12分）某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶xx年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.()分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；(）設(shè)是月用水量為0，2)的家庭代表.是月用水量為2，4的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.（20）（本小題滿分12分）如圖是一直三棱柱（側(cè)棱）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)（左）視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，N是BC的重點，側(cè)（左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示. ()求該幾何體的體積；（）求證：AN/平面CEM；（）求證：平面BDE平面BCD。（21）（本小題滿分13分）已知橢圓過點D（1，），焦點為，滿足.()求橢圓C的方程；（）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足(其中O為坐標(biāo)原點)，求整數(shù)t的最大值.（22）（本小題滿分13分）已知函數(shù).()若函數(shù)有兩個極值點,求a的取值范圍；（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍。xx屆高三模擬考試 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) xx.05說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15CDCAB 610BDBCA 1112DB (1)解析：答案C, ,=.(2)解析: 答案D, =.(3)解析: 答案C, 由=,求得在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù).(4)解析：答案A, 解得，可以推出，反之不成立，充分不必要條件.(5)解析：答案B, 若推不出；若錯，可能； 若錯，可能在內(nèi)；若正確，過與的交點作的平行線必在內(nèi)，則，所以. (6)解析：答案B, =1時，輸出1，=2時，輸出4.(7)解析：答案D, 時，周期小于，時，周期大于.(8)解析：答案B.由于時,故要求概率為.(9)解析：答案C,圖（）中函數(shù)為，其中為票價，為付出的成本.則圖（）是：降低成本，并保持票價不變；圖（）是：提高票價，并保持成本不變.(10)解析: 答案A.由已知方程有相等的實數(shù)解，即.，因為,所以.(11)解析: 答案D.易得M（，）當(dāng)為銳角時，必有成立（因為點M在以線段F1F2為直徑的圓外）即：，整理得：，即：(12)解析：答案B.為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于對稱,的圖象關(guān)于對稱,.設(shè)，則，又，故在定義域上單調(diào)遞減.又故選B.二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13); (14)14; (15)-2; (16)(13)解析：答案.，則.(14)解析：答案14，=，=14.(15)解析：答案-2，設(shè)直線與交于（2,2），由圖象知的最小值為4，從而的最大值為-2.(16)解析：答案根據(jù)向量加法法則平行四邊形法則知正確，對于將代入由平行四邊形法則得起終點在陰影區(qū)域外.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：由表知，又，從而. 6分 12分(18)解：（），當(dāng)時，兩式相減，得，即，又，. 4分當(dāng)時,又,.所以,數(shù)列是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列. 6分（）由（）, , .設(shè),； ， 9分 = =.11分 又， ,綜上所述：不等式成立. 12分(19)解：()由頻率分布直方圖可得， 2分月用水量為的頻數(shù)為25.故，得. 4分由頻率分布表可知，月用水量不超過噸的頻率為， 所以，家庭月用水量不超過噸的頻率約為 6分()由、五代表中任選人共有如下種不同選法，分別為：，. 8分記“、至少有一人被選中”的事件為，事件包含的基本事件為：，共包含7個基本事件數(shù). 10分又基本事件的總數(shù)為，所以.即家庭代表、至少有一人被選中的概率為. 12分(20)解：（）由題意可知：四棱錐BACDE中，平面ABC平面ACDE，ABAC，AB平面ACDE，又ACABAE2，CD4， 2分則四棱錐BACDE的體積為：，即該幾何體的體積為4. 4分（）證明：由題圖知，連接MN，則MNCD，且.又AECD，且， 6分，=,四邊形ANME為平行四邊形，ANEM.AN平面CME，EM平面CME，AN平面CME. 8分（）證明：ACAB，N是BC的中點，ANBC,又平面ABC平面BCD，AN平面BCD.10分由（）知：ANEM, EM平面BCD，又EM平面BDE，平面BDE平面BCD. 12分(21)解：（）解析：由已知過點,得，記c，不妨設(shè)F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)，則(c1，)，(c1，)，由，得c21，即a2b21由、，得，b21故橢圓的方程為 5分（）由題意知，直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.，8分，.點在橢圓上，12分，的最大整數(shù)值為1. 13分(22)解：（）由已知函數(shù)的定義域為，由已知兩個相異正實數(shù)根,即有兩相異正根,則必有,從而解得. 4分（）,所以，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是;當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是.8分（）由題意得對恒成立，設(shè)則使成立,求導(dǎo)得（1）當(dāng)時，若則所以在單調(diào)遞減，（2）當(dāng)時,則在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增,存在，有,所以不成立.（3）當(dāng)時，則所以在單調(diào)遞增，所以存在使得則不符合題意.綜上所述. 13分xx屆高三模擬考試 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) xx.05說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15CDCAB 610BDBCA 1112DB 二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13); (14)14; (15)-2; (16)三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：由表知，又，從而. 6分 12分(18)解：（），當(dāng)時，兩式相減，得，即，又，. 4分當(dāng)時,又,.所以,數(shù)列是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列. 6分（）由（）, , .設(shè),； ， 9分 = =.11分 又， ,綜上所述：不等式成立. 12分(19)解：()由頻率分布直方圖可得， 2分月用水量為的頻數(shù)為25.故，得. 4分由頻率分布表可知，月用水量不超過噸的頻率為， 所以，家庭月用水量不超過噸的頻率約為 6分()由、五代表中任選人共有如下種不同選法，分別為：，. 8分記“、至少有一人被選中”的事件為，事件包含的基本事件為：，共包含7個基本事件數(shù). 10分又基本事件的總數(shù)為，所以.即家庭代表、至少有一人被選中的概率為. 12分(20)解：（）由題意可知：四棱錐BACDE中，平面ABC平面ACDE，ABAC，AB平面ACDE，又ACABAE2，CD4， 2分則四棱錐BACDE的體積為：，即該幾何體的體積為4. 4分（）證明：由題圖知，連接MN，則MNCD，且.又AECD，且， 6分，=,四邊形ANME為平行四邊形，ANEM.AN平面CME，EM平面CME，AN平面CME. 8分（）證明：ACAB，N是BC的中點，ANBC,又平面ABC平面BCD，AN平面BCD.10分由（）知：ANEM, EM平面BCD，又EM平面BDE，平面BDE平面BCD. 12分(21)解：（）解析：由已知過點,得，記c，不妨設(shè)F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)，則(c1，)，(c1，)，由，得c21，即a2b21由、，得，b21故橢圓的方程為 5分（）由題意知，直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.，8分，.點在橢圓上，12分，的最大整數(shù)值為1. 13分(22)解：（）由已知函數(shù)的定義域為，由已知兩個相異正實數(shù)根,即有兩相異正根,則必有,從而解得. 4分（）,所以，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是;當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是.8分（）由題意得對恒成立，設(shè)則使成立,求導(dǎo)得（1）當(dāng)時，若則所以在單調(diào)遞減，（2）當(dāng)時,則在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增,存在，有,所以不成立.（3）當(dāng)時，則所以在單調(diào)遞增，所以存在使得則不符合題意.綜上所述. 13分