2019-2020年高三上學(xué)期零月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期零月考 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)為虛數(shù)單位，則等于（ ）A B C D2若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A1 B2 C3 D43閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ）A. 14 B.20 C.30 D.554設(shè)，則（ ）A B C D5已知集合，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6在平行四邊形中， ，為的中點，則=（ ）A B C D7要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位8若函數(shù)滿足，當(dāng)時，若在區(qū)間上，有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第II卷二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上）9已知全集，是整數(shù)集，集合，則中元素的個數(shù)為 個10一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個幾何體的體積為_11如圖，ABC中， DEBC，DFAC，AE:AC=3:5,DE=6，則BF=_12已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為，則雙曲線的焦距為 13若對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界，若，且，則的上確界是 14定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時， ，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15（本小題13分） 為了了解某市開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知區(qū)中分別有18，27，18個工廠（1）求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)（2）若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有一個來自區(qū)的概率16（本小題13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知（）求的值； （）的值 17（本小題13分）如圖，在四棱錐中，平面，平分，為的中點，（1）證明：平面（2）證明：平面（3）求直線與平面所成角的正切值18（本小題13分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列，且，。（1）求與的通項公式 （2） 求19（本小題14分）已知橢圓： 的離心率為，且過點，為其右焦點。（1）求橢圓的方程。(2) 設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點（點在兩點之間），若與的面積相等，試求直線的方程。20（本小題14分）設(shè)函數(shù)（），其中 （）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；（）當(dāng)時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立 參考答案：一、選擇題1.C2.C3.C4.A5.A6.A7.B8.D9.410.411.412.13.14.-1t315.(1)A、B、C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2（2）16.解：（I）解（II）17. 證明：設(shè)ACBD=H,連結(jié)EH，在ADC中，因為AD=CD，且DB平分ADC，所以H為AC的中點，又E為P的中點，故EH/PA又EH平面BDEPA平面BDEPA/平面BDE證明：PD平面ABCDAC平面ABCD，所以PDAC由（1）知，BDAC，PDBD=DAC平面PBD解由AC平面PBD可知，BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影，所以CBH為直線與平面PBD所成的角。由ADCD，AD=CD=1，DB=2可得18. 設(shè)an公差為d，bn公比為qSn=3+5+(2n+1)=n(n+2)19. 已知直線l斜率存在，設(shè)l方程為y=k(x-4)=(32k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)>020. a=1時,f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-xf(2)=-2, f/(2)=-5切線方程：5x+y-8=0f(x)=-x(x-a)2=-x3+2ax2-a2xf/(x)=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a)令f/(x)=0 解得由知，只要設(shè)