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2019-2020年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時(shí)120分鐘。第卷1至2頁(yè),第卷3至8頁(yè)。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,并在規(guī)定位置填涂信息點(diǎn)。答卷時(shí),考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡和答題紙上??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡和答題紙一并交回。祝各位考生考試順利!第卷注意事項(xiàng):本卷共8小題,每小題5分,共40分。(1)若集合,B= ,則AB=( )(A) (B) (C) (D) (2)設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( )(A)(B) (C)(D)(3)已知向量,若與垂直,則的值為 ( )(A) (B) (C) (D)1(4)是“函數(shù)在區(qū)間-1,2上存在零點(diǎn)”的 ( )條件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充分必要(D)既不充分也不必要(5)以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為( )(A)(B)(C)(D)(6)已知數(shù)陣中,每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列,每列的三個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列,若,則這9個(gè)數(shù)的和為( )(A)16 (B) 32 (C)36 (D)72(7)已知函數(shù),若數(shù)列滿足,且是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) (8)已知定義在上的奇函數(shù)f(x),滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根,則=( )(A) 0 (B)8 (C) -8 (D)16第卷二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分 (9)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)(10)在中,已知是邊上一點(diǎn),若,則_(11)已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在上是增函數(shù),且則不等式的解集為_(kāi)(12)若點(diǎn)(-2,-1)在直線上,其中,則的最小值為 (13)曲線處切線與直線垂直,則_(14)設(shè)不等式的解集為M,如果,則實(shí)數(shù)的范圍是_三、解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(15)(本小題滿分13分)已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足()求數(shù)列的通項(xiàng)公式:()若數(shù)列和等比數(shù)列滿足等式:(n為正整數(shù))求數(shù)列的前n項(xiàng)和(16)(本小題滿分13分)在中,已知,.()求的值;()若為的中點(diǎn),求的長(zhǎng).(17)(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)cos2x()求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;()若函數(shù)f(x)的圖像向左平移 m(m>0)個(gè)單位后,得到函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),求實(shí)數(shù)m的最小值(18)(本小題滿分13分)設(shè)橢圓: 過(guò)點(diǎn),離心率為()求的方程;()求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)(19)(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足(),其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和()求的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列滿足: (),求的前n項(xiàng)和公式.(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為()求函數(shù)的解析式;()若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有,求實(shí)數(shù) 的最小值;()若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍七校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)(理)學(xué)科試卷答案一、 選擇題1A 2D 3C 4A 5D 6D 7C 8C二、 填空題9、4 10、 11、 12、8 13、1 14三、解答題:已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足()求數(shù)列的通項(xiàng)公式:()若數(shù)列和等比數(shù)列滿足等式:(n為正整數(shù))求數(shù)列的前n項(xiàng)和()設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則依題設(shè)d>0由,得 由得 -4分由得將其代入得,即-6分-8分() -(16)(本小題滿分13分)解:()且,-2分 - 3分 -6分()由()可得 -8分由正弦定理得,即,解得 -10分在中, ,所以-13分(17)(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)cos2x()求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;()若函數(shù)f(x)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)單位后,得到函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),求實(shí)數(shù)m的最小值解:()f(x)sin(2x)sin(2x)cos2xsin2xcos2x2sin(2x),-3分f(x)的最小正周期為. -5分當(dāng)2k2x2k(kZ),即kxk(kZ)時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,故所求區(qū)間為k,k(kZ)-7分()函數(shù)f(x)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)單位后得g(x)2sin2(xm),要使g(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),只需2mk(kZ)-10分即m(kZ)所以m的最小值為.-13分(18)(本小題滿分13分)設(shè)橢圓: 過(guò)點(diǎn),離心率為()求的方程;()求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【解】()將點(diǎn)代入的方程得,  所以,-2分又 得,即,  所以-2分 所以的方程為-5分()過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程為,-6分設(shè)直線與的交點(diǎn)為,由消去得,即,-9分解得,所以的中點(diǎn)坐標(biāo),即所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為-13分(19)(本小題滿分14分)已知數(shù)列an滿足nN),其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和()求的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列滿足: (nN),求的前n項(xiàng)和公式.解:()Sn1an,Sn11an1,-2分得,an1an1an,an1an(nN)-3分又n1時(shí),a11a1,a1.an·n1n,nN. -5分(2)bnn·2n(nN),-6分Tn1×22×223×23n×2n.2Tn1×222×233×24n×2n1.-8分得,Tn222232nn×2n1n×2n1,整理得,Tn(n1)2n12,nN. -13分(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為()求函數(shù)的解析式;()若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有,求實(shí)數(shù)的最小值;()若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍解:- 2分根據(jù)題意,得即解得-3分所以- 4分令,即得12+增極大值減極小值增2因?yàn)椋援?dāng)時(shí),- 6分則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有,所以所以的最小值為4- 8分因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上,所以可設(shè)切點(diǎn)為則因?yàn)?,所以切線的斜率為- 9分則=,- 11分即因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)則令,則或02+增極大值減極小值增則 ,即,解得- 13分

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