2019-2020年高三4月聯(lián)考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三4月聯(lián)考 文科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效參考公式：球的體積公式為：,其中為球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集U=R，集合M=x|x2+2x30），N=x|1x4，則MN等于（ ） A x | 1x4 B x |1x3 C x |3x4 D x |1x12復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)的點位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命題為直線，為平面，若則;命題若則,則下列命題為真命題的是（ ）A或 B或C且D且4設(shè)a=303，b=log3，c=log03 e則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） Aa<b<c Bc<b<a Cb<a<c Dc<a<b5將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，則所得的圖象對應(yīng)的解析式為（ ）Ay=sin 2x By=cos 2x Cy=sin（2x+ Dy=sin（2x一）主視圖側(cè)視圖.42俯視圖6已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為，直徑為4的球的體積為，則（ ） ABCD7設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x+y的最大值為（ ） A13B19C24D298如圖在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出k的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 59設(shè)aR，則“a=l是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10已知函數(shù)f(x)=2x一2，則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是（ ）11已知橢圓方程，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D312已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（201 3）=（ ） A0 B201 3 C3 D201 3第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13已知等差數(shù)列中，則tan()等于 14.已知不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 15圓心在原點，并與直線3x4yl0=0相切的圓的方程為 . 16.某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分布五組：第一組，第二組，第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)等于_.三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值； （2）在中，為銳角，角的對邊分別為，且的面積為3，求的值.18.（本小題滿分12分）海曲市教育系統(tǒng)為了貫徹黨的教育方針，促進學(xué)生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，某中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如表所示：為調(diào)查社團開展情況，學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團抽取的同學(xué)少2人.（I）求三個社團分別抽取了多少同學(xué)；（II）若從“剪紙”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.19(本小題滿分12分)如圖，已知三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1底面ABC，AC=BC，M，N分別是棱CC1，AB的中點 (1)求證：CN平面ABB1A1; (2)求證：CN/平面AMB120（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差記為，求數(shù)列的前項的和.21（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）若時，關(guān)于x的方程在1，4上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.22（本小題滿分14分）橢圓的焦點到直線的距離為，離心率為，拋物線的焦點與橢圓E的焦點重合；斜率為k的直線過G的焦點與E交于A，B，與G交于C，D。（1）求橢圓E及拋物線G的方程；（2）是否存在常數(shù)，使為常數(shù)，若存在，求的值，若不存在，說明理由.高三數(shù)學(xué)（文科）4月考試參考答案123456789101112DABBDAABABCA13、-1 14、2 15、 16、2717、(18)解：（）設(shè)抽樣比為，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為則由題意得，解得故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為， 4分（）由（）知，從“剪紙”社團抽取的同學(xué)為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)則從這6位同學(xué)中任選2人，不同的結(jié)果有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)，共15種 7分其中含有1名女生的選法為A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，共8種；含有2名女生的選法只有A，B1種 10分故至少有1名女同學(xué)被選中的概率為= 12分12分21、22、