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2019-2020年高三5月高考模擬 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三5月高考模擬 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三5月高考模擬 理科數(shù)學(xué) 含答案 xx.5 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分??荚嚂r(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng): 1答題前,考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第1卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是 (A) (B) (C) (D)2集合若,則MN= (A) (B) (C) (D)開始z10是否輸出z結(jié)束第5題圖3某商品的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是(A)y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系(B)若r表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù),則(C)當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量為100件(D)當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量為100件左右4平面向量與的夾角為60°,則(A) (B) (C)4 (D)125執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是(A)11 (B)12 (C)13 (D)146函數(shù)的大致圖象為 (A)(B)(C)(D) 24側(cè)視圖第7題圖6正視圖俯視圖457某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為(A) (B)(C) (D)8已知函數(shù)的最小正周期為,則(A)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(B)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(C)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(D)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增9雙曲線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),公共弦AB恰好過它們的公共焦點(diǎn)F,則雙曲線C的離心率為(A) (B) (C) (D)10若集合則“”是“”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件11若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切,則的最大值是(A)4 (B)(C)2 (D)12已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的都滿足,當(dāng) 時(shí),若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn),則取值范圍是(A)(B)(C)(D)xx年高考模擬試題理科數(shù)學(xué) xx.5第卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把正確答案填寫在答題紙給定的橫線上.13若,則 .月工資(百元)40302515100.050.040.02頻率/組距第14題圖0.01203514某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入,并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖,為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度,要用分層抽樣方法從調(diào)查的1000人中抽出100人作電話詢?cè)L,則(百元)月工資收入段應(yīng)抽出 人.15已知奇函數(shù)則的值為 .16在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n,則關(guān)于x的方程有兩不相等實(shí)根的概率為 .三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知,.()求B和C;()若,求ABC的面積.18(本小題滿分12分)某校50名學(xué)生參加智力答題活動(dòng),每人回答3個(gè)問題,答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表:答對(duì)題目個(gè)數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解答以下問題:()從50名學(xué)生中任選兩人,求兩人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為4或5的概率;()從50名學(xué)生中任選兩人,用X表示這兩名學(xué)生答對(duì)題目個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.19(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足(為常數(shù)),成等差數(shù)列.()求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè)數(shù)列滿足,證明:.20(本小題滿分12分)DCABOABCDO第20題圖如圖,已知矩形ABCD中,AB=2AD=2,O為CD的中點(diǎn),沿AO將三角形AOD折起,使.()求證:平面AODABCO;()求直線BC與平面ABD所成角的正弦值.21(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C:的離心率 ,且橢圓C上一點(diǎn)N到點(diǎn)Q(0,3)的距離最大值為4,過點(diǎn)M(3,0)的直線交橢圓C于點(diǎn)A、B.()求橢圓C的方程;()設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.22(本小題滿分14分)已知函數(shù).()求函數(shù)的極大值.()求證:存在,使;()對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. xx年高考模擬試題 數(shù)學(xué)試題(理)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) xx.5說明:一、本解答只給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確答案應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤或又出現(xiàn)錯(cuò)誤,就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題:(每小題5分,滿分60分)1.(B) 2.(D) 3.(D) 4.(B) 5.(C) 6.(D) 7.(A) 8.(C) 9.(B) 10.(A) 11.(D) 12.(A)二、填空題:(每小題4分,滿分16分)13. 14. 15 15.-8 16. 三、解答題:17. 解:()由用正弦定理得 (1分) (2分) 即 (3分) (4分) .(5分) 又, 解得(6分)()由(),由正弦定理, 得(8分) ABC的面積(9分) (12分)18解()記“兩人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為4或5”為事件A,則 (3分) ,(5分) 即兩人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為4或5的概率為 (6分)()依題意可知X的可能取值分別為0,1,2,3. 則(7分) (8分) (9分) (10分)從而X的分布列為:X0123(11分)PX的數(shù)學(xué)期望(12分)19解:()由得成等差數(shù)列,即得(2分)依題意知,當(dāng)時(shí),相加得(4分)又適合上式, (5分)故(6分)()證明: (8分)若則即當(dāng)時(shí),有(10分)又因?yàn)椋?1分)故(12分)()法二:要證 只要證(7分)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時(shí),左邊=12,右邊=9,不等式成立; 當(dāng)時(shí),左邊=36,右邊=36,不等式成立.(8分)假設(shè)當(dāng)時(shí),成立. (9分)則當(dāng)時(shí),左邊=4×3k+1=3×4×3k3×9k2,要證3×9k29(k+1)2 ,只要正3k2(k+1)2 ,即證2k2-2k-10.(10分)而當(dāng)k即且時(shí),上述不等式成立.(11分)由可知,對(duì)任意,所證不等式成立.(12分)20()在矩形ABCD中,AB=2AD=2,O為CD中點(diǎn), AOD,BOC為等腰直角三角形, AOB=90º,即OBOA.(1分) 取AO中點(diǎn)H,連結(jié)DH,BH,則OH=DH=, 在RtBOH中,BH2=BO2+OH2=, 在BHD中,DH2+BH2=又DB2=3, DH2+BH2=DB2,DHBH.(2分) 又DHOA, OABH=H (3分) DH面ABCO,(4分) 而DH平面AOD,(5分) 平面AOD平面ABCO. (6分)()解:分別以直線OA,OB為x軸和y軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,.(7分)HABCDOyxz設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為由得即令則,取(9分)設(shè)為直線BC與平面ABD所成的角,則 (11分)即直線BC與平面ABD所成角的正弦值為(12分)21解:() (1分) 則橢圓方程為即 設(shè)則 (2分) 當(dāng)時(shí),有最大值為(3分) 解得,橢圓方程是(4分)()設(shè)方程為 由 整理得.(5分) 由,得. (6分) 則,(7分)由點(diǎn)P在橢圓上,得化簡(jiǎn)得(8分)又由即將,代入得(9分)化簡(jiǎn),得則,(10分)由,得聯(lián)立,解得或(12分)22解:()(1分) 令解得 令解得.(2分) 函數(shù)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. (3分) 所以的極大值為 (4分)()由()知在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 令 (5分) 取則 (6分)故存在使即存在使(7分) (說明:的取法不唯一,只要滿足且即可)()設(shè) 則 則當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增. 是函數(shù)的極小值點(diǎn),也是最小值點(diǎn), 函數(shù)與的圖象在處有公共點(diǎn)().(9分) 設(shè)與存在“分界線”且方程為, 令函數(shù) 由,得在上恒成立, 即在上恒成立, , 即, ,故(11分) 下面說明:, 即恒成立. 設(shè) 則 當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增, 當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減, 當(dāng)時(shí),取得最大值0,. 成立.(13分) 綜合知且 故函數(shù)與存在“分界線”, 此時(shí)(14分)

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