高中數(shù)學 參數(shù)方程和普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4.ppt

4.4 參 數(shù) 方 程,4.4.3參數(shù)方程和普通方程的互化,由于選取的參數(shù)不同，圓有不同的參數(shù)方程，一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式，形式不同的參數(shù)方程，它們表示的曲線可以是相同的，另外，在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。,復習：,圓心在原點O，半徑為r 的圓的參數(shù)方程：,其中參數(shù)的幾何意義是OM0繞點O逆時針旋轉到OM的位置時， OM0轉過的角度。,圓的參數(shù)方程的一般形式,圓心在( )，半徑為r 的圓的參數(shù)方程：,4.4.3參數(shù)方程和普通方程的互化,由參數(shù)方程 直接判斷點M的軌跡 的曲線類型并不容易，但如果將參數(shù)方程轉化為熟悉的普通方程，則比較簡單。,由參數(shù)方程得：,所以點M的軌跡是圓心在(3，0)，半徑為1的圓。,參數(shù)方程,如：參數(shù)方程,消去參數(shù),可得圓的普通方程 (x-a)2+(y-b)2 = r2.,（t為參數(shù)）,可得普通方程：y=2x-4,通過代入消元法消去參數(shù) t ,（x0）,注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.,一.把參數(shù)方程化為普通方程,例1、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？,步驟（1）消參（2）求定義域。,小結: 參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：,1.代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù) 2.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù) 3.整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結構特征,從整體上消去。,化參數(shù)方程為普通方程為f(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。,二.參數(shù)方程和普通方程的互化：,普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),如：直線L的普通方程是 2x-y+2=0 ，可以化為參數(shù)方程,（t為參數(shù)）,例：,思考：為什么(2)中的兩個參數(shù)方程合起來才是橢圓的參數(shù)方程？,綜合練習：,(2,0)和(0,2),解：把 化為標準方程，即,參數(shù)方程為,練習2:已知圓方程 ，將它化為參數(shù)方程。,曲線 y=x2 的一種參數(shù)方程是（ ）,注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須 使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是 不等價的.,練習3:,D,4.已知曲線的參數(shù)方程為 則曲線是（ ）,A.線段 B.雙曲線的一支 C.圓弧 D.射線,5.設 ,則將直線x+y-1=0用參數(shù) t 表示的一個參數(shù)方程是_.,綜合練習：,A,6.已知 ,兩直線 與 的 交點的軌跡方程是_.,綜合練習：,A、 36 B、 6 C、 26 D、 25,（ ）,A,綜合練習：,普通方程,參數(shù)方程,引入?yún)?shù),消去參數(shù),小 結,