高中數(shù)學(xué) 3.4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則課件 北師大版選修1-1.ppt

成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版· 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,§4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則,第三章,能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,導(dǎo)數(shù)的運算法則,求函數(shù)yx4cosx的導(dǎo)數(shù) 分析 (uv)uv. 解析 y(x4cosx)(x4)(cosx)4x3sinx. 方法規(guī)律總結(jié) 1.兩個函數(shù)和或差的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即(u±v)u±v. 2和或差的導(dǎo)數(shù)運算法則可由兩個推廣到多個，即(u1±u2±u3±±un)u1±u2±±un. 3(cosx)sinx，特別注意負(fù)號,和或差的導(dǎo)數(shù),求函數(shù)yx5x3x5的導(dǎo)數(shù) 解析 y(x5)(x3)(x)(5)5x43x21.,積的導(dǎo)數(shù),求函數(shù)y(2x3)(x2)(3x1)(1x)在x03處的導(dǎo)數(shù) 分析 先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再將x03代入即可得 解析 y(2x3)(x2)(3x1)(1x) (2x3)(x2)(3x1)(1x) (2x3)(x2)(2x3)(x2)(3x1)(1x)(3x1)(1x) 2(x2)2x33(1x)(3x1)2x3. y|x032×333.,方法規(guī)律總結(jié) 本題中函數(shù)實際上出現(xiàn)了加法和乘法兩種運算，我們可先用和的導(dǎo)數(shù)運算法則將其分成兩部分求導(dǎo)，再在各部分中利用積的導(dǎo)數(shù)運算法則求導(dǎo) 兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即(uv)uvuv.,商的導(dǎo)數(shù),運用求導(dǎo)法則求切線方程,(2014·貴州湄潭中學(xué)高二期中)曲線f(x)xlnx在點x1處的切線方程為( ) Ay2x2 By2x2 Cyx1 Dyx1 答案 C 解析 f (x)lnx1，f (1)1， 又f(1)0，在點x1處曲線f(x)的切線方程為yx1.,利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù),偶函數(shù)f(x)ax4bx3cx2dxe的圖像過點P(0,1)，且在x1處的切線方程為yx2，求yf(x)的解析式 解析 f(x)的圖像過點P(0,1)，e1. 又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x) 故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe. b0，d0.f(x)ax4cx21. 函數(shù)f(x)在x1處的切線方程為yx2， 切點為(1，1)ac11.,方法規(guī)律總結(jié) 1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中，求導(dǎo)數(shù)是一個基本解題環(huán)節(jié)，應(yīng)仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式及運算法則求導(dǎo)數(shù)，不具備導(dǎo)數(shù)運算法則的結(jié)構(gòu)形式時，先恒等變形，然后分析題目特點，探尋條件與結(jié)論的聯(lián)系，選擇解題途徑 2求參數(shù)的問題一般依據(jù)條件建立參數(shù)的方程求解,(2014·山師附中高二期中)直線ykx1與曲線yx3axb相切于點A(1,3)，則2ab的值為( ) A2 B1 C1 D2 答案 C 解析 由條件知，點A在直線上，k2，又點A在曲線上，ab13，ab2.由yx3axb得y3x2a，3ak，a1，b3，2ab1.,準(zhǔn)確應(yīng)用公式,