四川省攀枝花市高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明

四川省攀枝花市高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知t1，且x= ， y= ， 則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）A . xyB . x=yC . xyD . x，y的關(guān)系隨t而定2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn<m對任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 對“a ， b ， c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷： ；ab與ab及ac中至少有一個成立；ac ， bc ， ab不能同時成立.其中判斷正確的個數(shù)為（ ）A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2015高二下上饒期中) 綜合題。 （1） 已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5a2b3+a3b2 （2） 已知a0，證明： 5. （10分） 用反證法證明：已知x ， yR，且xy2，則x ， y中至少有一個大于1.6. （10分） 用分析法證明：當a2時，；7. （5分） (2013江蘇理) 已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b 8. （5分） (2017雨花模擬) 已知關(guān)于x的不等式|x+a|b的解集為x|2x4 （1） 求實數(shù)a，b的值； （2） 求證： 9. （10分） (2019高二下廊坊期中) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 設 ，求證： . 10. （10分） (2017南通模擬) 選修4-5：不等式選講設a，b為互不相等的正實數(shù)，求證：4（a3+b3）（a+b）3 11. （5分） (2015高二下鄭州期中) 已知a，b是正實數(shù)，求證： 12. （5分） (2012江蘇理) （1） 選修41：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE求證：E=C（2） 選修42：矩陣與變換已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值（3） 選修44：坐標系與參數(shù)方程在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（ ， ），圓心為直線sin（ ）= 與極軸的交點，求圓C的極坐標方程（4） 選修45：不等式選講已知實數(shù)x，y滿足：|x+y| ，|2xy| ，求證：|y| 13. （10分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于 （2） 用分析法證明： + 2 + 14. （5分） (2015高二下哈密期中) 已知xR，a=x21，b=2x+2求證a，b中至少有一個不小于0 15. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知a、b、c、dR，且a+b=c+d=1，ac+bd1求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù) 16. （5分） (2019廣西模擬) 已知函數(shù)f(x）=ax2-2xln x-1(aR） （1） 若x= 時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間： （2） 證明：1+ + + > 1n（2m+1)+ （nN*) 17. （5分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1）處的切線平行于x軸 （1） 確定a與b的關(guān)系； （2） 若a0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性； （3） 設斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），證明： 18. （5分） 設a、b、cR+ ， 且a+b+c=1求證：2ab+bc+ca+第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、