內(nèi)蒙古烏蘭察布市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

內(nèi)蒙古烏蘭察布市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 甲、乙兩人同時(shí)從圖書(shū)館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是A . 甲B . 乙C . 甲、乙同時(shí)到達(dá)D . 無(wú)法確定2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn<m對(duì)任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A . 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B . 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C . 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2019中山模擬) 已知函數(shù) （ ），曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 . （1） 求實(shí)數(shù) 的值，并求 的單調(diào)區(qū)間； （2） 試比較 與 的大小，并說(shuō)明理由； （3） 求證： 5. （10分） (2019黃岡模擬) 設(shè)函數(shù) （1） 求 的單調(diào)區(qū)間； （2） 當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意的 ，都有 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 證明不等式 . 6. （10分） (2018高三上成都月考) 已知 ， . （1） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （2） 若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，求a的范圍并證明 . 7. （5分） (2017新余模擬) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 （1） 若|7y|2x|+3，求x的取值范圍； （2） 若x0，y0，求證： 8. （5分） (2017長(zhǎng)春模擬) 解答題 （）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|（a0），若不等式f（x）5的解集為x|x2或x3，求a的值；（） 已知實(shí)數(shù)a，b，cR+ ， 且a+b+c=m，求證： + + 9. （10分） （）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|（a0）證明：f（x）2；（）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|310. （10分） (2019高二下湘潭月考) 如圖1，已知 中， ，點(diǎn) 在斜邊 上的射影為點(diǎn) . （）求證： ；（）如圖2，已知三棱錐 中，側(cè)棱 ， ， 兩兩互相垂直，點(diǎn) 在底面 內(nèi)的射影為點(diǎn) .類(lèi)比（）中的結(jié)論，猜想三棱錐 中 與 ， ， 的關(guān)系，并證明.11. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 函數(shù)f（x）= （1） 若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；（2） 設(shè)B=x|1x2，當(dāng)實(shí)數(shù)a，bB（RA）時(shí)，求證： |1+ |12. （5分） 已知函數(shù)f（x）=|x+1|2x1|解關(guān)于x的不等式f（x）113. （10分） 用反證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無(wú)理數(shù)，求證： 是無(wú)理數(shù).14. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求證：當(dāng)a2時(shí)， + 2 ； （）證明：2， ，5不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)15. （5分） 已知： (nN)，求證： .16. （5分） (2019天津) 設(shè)函數(shù) 為 的導(dǎo)函數(shù). （）求 的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng) 時(shí)，證明 ；（）設(shè) 為函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)的零點(diǎn)，其中 ，證明 .17. （5分） (2016高二下連云港期中) 證明 （1） 如果a，b都是正數(shù)，且ab，求證： + + （2） 設(shè)x1，mN*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+x）m1+mx 18. （5分） (2017高二下赤峰期末) 已知函數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若 為整數(shù)， ，且當(dāng) 時(shí)， 恒成立，其中 為 的導(dǎo)函數(shù)，求 的最大值. 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、