高中數(shù)學(xué) 2.3映射的概念課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,2.3 映射的概念,函數(shù)的本質(zhì)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集A、B上的單值對(duì)應(yīng)，在我們的周圍，還存在著不是數(shù)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如： (1)AP|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，BR，f：點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)對(duì)于任意的ABC，BR，f：三角形的面積,如何刻畫(huà)這些對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？,情境問(wèn)題：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,1映射的定義,一般地，設(shè) A，B是兩個(gè)非空的集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則 f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它對(duì)應(yīng)， 這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做從集合A 到集合 B的映射，記作：f：AB.,(1)映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射；,(2)映射f：AB中，集合A、B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；,(3)映射的方向性：映射f：AB與f：BA是不一樣的.,(4)箭尾集合中元素的任意性（少一個(gè)也不行），箭頭集合中元素的唯 一性（多一個(gè)也不行）,例1下列對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？ (1) AR， BxRx0 ， f：“求平方”； (2) AR， BxRx0 ， f：“求平方”； (3)AxRx0 ，BR， f：“求平方根”； (4)A平面上的圓，B平面上的矩形， f：“圓的內(nèi)接矩形”,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,2映射的類型,映射可以是“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)，但不能是“一對(duì)多”,即映射應(yīng)是單值對(duì)應(yīng)，或稱單射,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,1請(qǐng)分析下列對(duì)應(yīng)，哪些是A到B的映射？ (1)AR，Bx|x是數(shù)軸上的點(diǎn)，f：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)； (2)A中國(guó)，日本，韓國(guó)，B北京，東京，漢城，華盛頓， f：相應(yīng)國(guó)家的首都； (3)Ax|x是高一年級(jí)有QQ號(hào)的學(xué)生，Bx|x是QQ號(hào)碼， f：該生對(duì)應(yīng)的QQ號(hào)； (4)Ax|x是我校高一年級(jí)的班級(jí)，Bx|x是我校高一年級(jí)的學(xué)生，f：該班級(jí)對(duì)應(yīng)的學(xué)生,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,2已知Mx|0x2，N y|0y2，下列圖中表示從M到N的映射共有多少個(gè)？,O,O,O,O,逆映射,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2若A1，m，3，B2，4，10，定義從A到B的一個(gè)映射f：xy3x1，求m值,3已知AR，BR，則在f：A B使A中任一元素a與B中元素2a1相對(duì)應(yīng)，則在f：A B中，A中元素9與B中元素_對(duì)應(yīng)；與集合B中元素9對(duì)應(yīng)的A中元素為_(kāi),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,4若元素(x，y)在映射f的象是(2x，xy)，則(1，3)在f下的象是 ， (1，3)在f下的原象是 ,反饋練習(xí)：,例3設(shè)集合Ax|0x6 ，集合By|0y2 ，下列從A到B的對(duì)應(yīng)法則f，其中不是映射的是( ),5下列對(duì)應(yīng)中，哪些是 從A到B的映射？,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,6設(shè)集合Mx0x1 ，集合Ny0y1 ，則下列四個(gè)圖象中，表示從M到N的映射的是( ),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,(1),(2),(3),(4),小結(jié)：,對(duì)應(yīng),一對(duì)一,多對(duì)一,一對(duì)多,單值對(duì)應(yīng),映射,兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng),函數(shù),a,b,c,A,B,1,2,3,4,一一對(duì)應(yīng),一定是映射，且存在逆映射,4叫做b的象,b是4的原象,f,作業(yè)：,課本P47練習(xí)1，2題，P48第5，6題,