高中數(shù)學 2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2.ppt

高中數(shù)學 必修2,2.1.5 平面上兩點間的距離,已知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，四邊形ABCD是否為平行四邊形？,x,y,O,A,B,C,D,兩組對邊分別平行,通過對邊相等來判別,通過對角線互相平分來判別,問題情境,x軸上兩點P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離 | P1P2|x2x1| y軸上兩點Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離 | Q1Q2|y2y1| 推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離| M1M2|x2x1| N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離| N1N2|y2y1|,x,y,O,P1,P2,M1,M2,N1,N2,Q1,Q2,數(shù)學建構,坐標軸上兩點間的距離,平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB,數(shù)學建構,平面內任意兩點間的距離,例1(1)求(1，3)，(2，5)兩點間的距離； (2)若(0，10)，(a，5)兩點間的距離是，求實數(shù)a的值,數(shù)學應用,(1)已知(a，0)到(5，12)的距離為13，則a_ (2)若x軸上的點M到原點及到點(5，3)的距離相等，則M的坐標為 _ ,例2已知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？,x,y,O,A,B,C,D,通過對角線互相平分如何判別？,M,數(shù)學應用,x2y40,數(shù)學建構,中點坐標公式,練習：一直線被兩坐標軸所截線段中點坐標為(2，1)，則該直線的方程為 _,一般地，對于平面上的兩點P1(x1，y1)，,P2(x2，y2)，線段P1P2的中點是M(x0，y0)，,則：,x0,y0,x,y,O,P1(x1，y1),P2(x2，y2),P0(x0，y0),證明分兩步完成：,第一步 證明點M在直線P1P2上,第二步 證明P1M MP2,例2已知ABC的頂點坐標為A(1，5)，B(2，1)， C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長和AM所在直線的方程,x,y,O,A,B,C,M,思考：,如何求ABC的重心坐標呢？,N,數(shù)學應用,已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(1，3)， C(3，1)，求第四個頂點D 的坐標,x,y,O,A,B,C,數(shù)學應用,已知矩形ABCD兩個頂點A(1，3)，B(3，1)，若它的對角線交點M在x軸上，求C，D兩點的坐標,數(shù)學應用,已知點A(1，2)，B(2， )，試在x軸上求一點P，使PAPB，并求此時PA的值,數(shù)學應用,已知A，B兩點都在直線y2x1上，且A，B兩點的橫坐標之差為 ，A，B兩點之間的距離為_,數(shù)學應用,例4已知ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當?shù)淖鴺?系，證明：AM BC,數(shù)學應用,AB,設A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點,設線段AB的中點是P(x0，y0)，,則：,x0,y0,小結,1平面內兩點間距離公式,2中點坐標公式,作業(yè),課本105頁習題2.1（3）第1，2，4題,