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《二元一次方程》PPT課件.ppt

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《二元一次方程》PPT課件.ppt

,認(rèn)識(shí)二元一次方程組,東疏中學(xué),情景導(dǎo)航,雄偉的長城是中華民族的象征 長城西起嘉峪關(guān),東至遼東虎山,全長7300千米。其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān),東段從山海關(guān)到遼東虎山,西段比東段長6100千米。,長城的東、西段各長多少千米?,1、本題中有哪些等量關(guān)系? 2、如果設(shè)長城東段長為x千米,西段長為y千米,試用上述等量關(guān)系列方程:,交流與發(fā)現(xiàn),X+y=7300,y-x=6100,x+y=7300 y-x=6100,請(qǐng)找出下列方程的共同特點(diǎn):,兩邊都是整式,含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。,明辯是非,判斷下列式子是否為二元一次方程?,(1) 3x+=x2,(4) xy+y=2,(2) x+2y=0,(3) y+x,2,1,不是,不是,不是,是,注意: (1)方程含有兩個(gè)未知數(shù) (2)方程兩邊都是整式 (3)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,學(xué)習(xí)新知,把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起,就組成一個(gè)二元一次方程組。,長城全長7300千米。 西段比東段長6100千米。,下列方程組中,是二元一次方程組的有( ) (A) (B) (C) (D) (E) (F),(B)、(E),已知方程 (1)填寫下表:,合作學(xué)習(xí),14,10,4,5.5,5,4,使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.,比如 是方程 的一個(gè)解,已知方程 (1)填寫下表: (2)根據(jù)上述表格,寫出方程的一個(gè)解。,合作學(xué)習(xí),14,10,4,5.5,5,4,由此你可以得出什么結(jié)論?,一般情況下,一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.,下面四組數(shù)值中, 是二元一次方程7x-3y=2 的解, 是二元一次方程2x+y=8的解,,A,C,D,A、B,B、,B,練一練,是方程組,的解,二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解,叫這個(gè)二元一次方程組的解,方程組 的解是( ) B. C. D. 方法:把四個(gè)答案中的x、y值分別代入原方程 組中的每一個(gè)方程,若都適合,說明這組數(shù)值 是原方程組的解。只要這組數(shù)值不滿足其中一 個(gè)方程,則它就不是此方程組的解.,C,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個(gè)解,那么a是多少呢?,誰來幫幫我,我來支招,解:把x=-2, y=a帶入方程 2x+3y=5,得 -4+3a=5 3a=9 a=3 所以,當(dāng)a=3時(shí) x=-2是方程2x+3y=5 的一個(gè) y=a 解,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個(gè)解,那么a是多少呢?,日常生活中,我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題,你能解答下面的問題嗎?,游船從沙市港出發(fā),船速為17千米/時(shí),經(jīng)過若干小時(shí)到達(dá)宜昌港;如果船速增加1千米/時(shí),用同樣多的時(shí)間,游船可到達(dá)宜昌上游9千米處的葛洲壩.游船航行所用的時(shí)間是多少?沙市港到宜昌的航程是多少?把這個(gè)問題列成一個(gè)二元一次方程組.,典例分析,列出方程組來看看!,解:設(shè)游船航行所用的時(shí)間為x時(shí),沙市港到宜昌港的航程為y千米,那么從沙市港到葛洲壩的航程為(y+9)千米.由題意得 根據(jù)等量關(guān)系:速度×時(shí)間=距離,可以列出二元一次方程組:,日常生活中,我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題,你能解答下面的問題嗎?,今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何? 孫子算經(jīng),典例分析,列出方程組來看看!,今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?,解:設(shè)雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意得:,探討交流,“雞兔同籠”問題,當(dāng)堂檢測,1、下列方程是二元一次方程的是( ) 2、下列方程組是二元一次方程組的是( ) 3、.如果方程3xm+2yn-1=6是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么m= _ ,n= 4、已知二元一次方程4x+my =25的一個(gè)解是 x=4 則m= _ Y=3, 5、列二元一次方程組,昨天,我們8個(gè)人去北陵公園玩,買門票花了34元,每張成人票5元,每張兒童票3元。他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?,請(qǐng)你說給大家聽聽,這節(jié)課你有哪些收獲?,還有哪些困惑?,體會(huì).分享,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題,因此,一旦解決了方程問題,一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 ,名人語錄,祝大家學(xué)業(yè)有成 再見,

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