機(jī)械專業(yè)外文文獻(xiàn)翻譯-外文翻譯--模擬氣體運(yùn)動(dòng)的快速壓縮機(jī) 中文版

模擬氣體運(yùn)動(dòng)的快速壓縮機(jī) B. 5 001; in 002 摘要 :本文介紹了一種模型，其描述了天然氣等氣體混合物在快速壓縮機(jī)器里壓力 ，密度和溫度的變化。該模型包括一個(gè)耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程，還有正式的漸進(jìn)化數(shù)字的解決方案。使用 漸近技術(shù)，一個(gè)簡單的離散型算法表達(dá)了氣體的壓力，溫度和 密度的演化，核心數(shù)據(jù)來源于記錄室的記錄。結(jié)果表明，使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)該模型有有較好的計(jì)算和預(yù)測能力 。 關(guān)鍵詞 ： 快速壓縮機(jī)，震動(dòng)波，奇異攝動(dòng)理論 1 導(dǎo)言 速壓縮機(jī) 一種快速壓縮機(jī)器設(shè)備用來研究自燃的氣體混合物在高壓和高溫條件下，尤其是在自動(dòng)點(diǎn)火內(nèi)燃機(jī) 中（見 1）。一個(gè)典型的內(nèi)燃機(jī)處于一個(gè)非常骯臟的和復(fù)雜的環(huán)境中， 這也促使 壓縮機(jī)器的科學(xué)研究朝更清潔和更簡單的設(shè)置方向著快速發(fā)展。 圖 1說明了兩個(gè)活塞式快速壓縮機(jī)器的基本情況。然而，單活塞機(jī)， 活塞在一頭，另一端是結(jié)實(shí)的墻壁，更典型。在本篇論文中，對單活塞和雙活塞壓縮機(jī)均有詳盡的闡述。 快速壓縮機(jī)器操作非常簡單 閉的壓縮氣體造成 氣體壓力，溫度和密度迅速增加。圖 1 （ a）， 1 （ b）和 1（ c）分別快速壓縮機(jī)器之前，期間和之后的壓縮情況。這臺(tái)愛爾蘭國立大學(xué)的體積壓縮機(jī)器初步比例最后為 1:12 ，這個(gè)值也是其他機(jī)器的典型值。在 結(jié)束壓 縮時(shí)混合氣體由于被壓縮，溫度升高，可能發(fā)生自燃現(xiàn)象。 在圖 2中，我們描述了 2/r 混合物氣體的壓力概況（來自于布雷特的有關(guān)壓力的文獻(xiàn)）。在這圖，時(shí)間 t = 0 對應(yīng)于壓縮結(jié)束。我們注意到，在大部分的壓縮時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)部的溫度緩緩上升，但是壓縮快要結(jié)束之前（ t=0),壓力急劇上升。壓縮結(jié)束時(shí)，壓力上升陡峭程度超出意料。 圖 1的示意圖為我們簡要的描述了快速壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程（ a）為壓縮前，（ b）、（ C）分別為壓縮中和壓縮后 表格 2 中，說明了混合氣體（ 2/r=2/1/2/3）的壓力變化概要，與哥爾韋的測量結(jié)果是一致的。它來源于文獻(xiàn) (4)，初步壓力和初始溫度分別為 曲線變化對應(yīng)于氣體混合物的點(diǎn)火。我們注意到，壓縮時(shí)間和延遲點(diǎn)火的時(shí)間均是（ 10）毫秒。 壓力是實(shí)驗(yàn)中衡量的唯一參數(shù)。然而，核心溫度的大小是化學(xué)家最感興趣的，因?yàn)樗械姆磻?yīng)都主要由溫度決定，盡管有時(shí)壓力也可能影響著化學(xué)反應(yīng)的速率。核心溫度測量的準(zhǔn)確性由于存在一個(gè)熱邊界層而出現(xiàn)較大誤差；下面就可看到一個(gè)筒形漩渦。然而，只要有實(shí)驗(yàn)的壓力數(shù)據(jù)，對應(yīng)的溫度可以用關(guān)系式 : ln(p/= )1)()(進(jìn)行估算。在上面的關(guān)系式中，和是初始值，和是一段時(shí)間后的值， (s)是絕熱指數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中，初始核心溫度是開爾文，壓縮后的是開爾文。 在這篇論文中，我們講討論混合氣體在壓縮中的變化，后壓縮變化不在考慮范圍之內(nèi)，但在后續(xù)的論文中我們將闡述。然而，這里提出的模型提供了純凈氣體和惰性氣體混合物的后續(xù)變化。參見 型 我們假設(shè)壓縮室體積范圍為，時(shí)，對應(yīng)于左活塞的初始位置， X=2對應(yīng)于右活塞的初始位置。本篇論文中，我們假定氣體的運(yùn)動(dòng)是一維空間，氣體的流動(dòng)僅與 且 T 0。這一假設(shè)其實(shí)影響挺大。因?yàn)楦呔S效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)中時(shí)常產(chǎn)生，筒狀漩渦在活塞頭和汽缸壁更加顯著（參見文獻(xiàn) 5 ）。由于氣缸壁的熱邊界層產(chǎn)生了這些漩渦，漩渦影響了氣缸中受壓氣體的運(yùn)動(dòng)。然而，這里一維空間的研究包括兩方面： 以成功抑制活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱邊界層（文獻(xiàn) 6），從而使結(jié)果更加接近真實(shí) 值。 現(xiàn)在，我們給三維空間一個(gè)控制方程。在文獻(xiàn) 7中，提供了的完整的多氣體反應(yīng)的控制方程的演算；這些演算在這里就不贅述。模型中，我們研究了了許多簡化假設(shè)，上述文件將明確規(guī)定它們的產(chǎn)生。該模型有質(zhì)量守恒： 0)( 上式中， = (x, t) v = v(x, t) a 分別是氣體的密度和速度， 代表時(shí)間 。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，這些氣體指的是混合氣體，因此，如果有 則： , 這里 i = i(x, t) 是混合氣體的密度 。 V 是混合氣體的平均速度。 1 其中， i/ ， vi(x, t) 分別是 i 不同氣體成分的體積分?jǐn)?shù)和速度。參見文獻(xiàn) 7。忽略驅(qū)動(dòng)壓力和粘性作用，可以用以下方程表達(dá)受力： 1 其中 p = p(x, t) 表示壓力。假定氣體是理想的，可用以下方程表示： 其中 T = T (x, t)溫度 , R 是常數(shù) (8·314 ), M 是氣體的摩爾質(zhì)量 )(1 i 別代表體積分?jǐn)?shù)和氣體摩爾質(zhì)量， A=6·022× 2310 ，方程如下： )()( u = u(x, t) 是氣體的內(nèi)能，有以下方程： 1 ) 表示如下： ()()( 00 , i = 1, 2, . . . ,N, T 是相關(guān)的溫 度， )(, Tc N 中氣體不變的比熱，忽略不同的氣體速度和熱輻射， 有以下方程 : q = (T) ， (T )是熱擴(kuò)散系數(shù) .。 質(zhì)量分?jǐn)?shù) i/是不要考慮的，因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)會(huì)改變氣體成分。但是，對許多系統(tǒng)，在分析壓縮氣體混合物時(shí)，化學(xué)效應(yīng)可以忽略不計(jì)。只有核心溫度上升到一定的水平，化學(xué) 反應(yīng)可以產(chǎn)生重大的影響，但這段時(shí)間通常很短（通常是幾毫秒）。然而，對某些不夠迅速的化學(xué)反應(yīng)它是可能大大影響 壓縮的。但是，我們在這里并不試圖演示該模型，而是采用易快速反應(yīng)的氣體。 把方程（ 4）及（ 6）代人（ 3），并使用（ 5） ,我們得出最終形式方程： ),)()( 1 平均的比熱。 邊界和初始條件 我們假定的左，右活塞移動(dòng)速度分別 是 因此，它們的運(yùn)動(dòng)得到 X = 和 X = 2L- 。在現(xiàn)實(shí)中，活塞快速壓縮機(jī)器將花費(fèi)一些時(shí)間加速壓縮 ，慢慢停止。這是不難分析的。然而，考慮變化的活塞速度使得問題復(fù)雜化了，我們將把活塞的運(yùn)動(dòng)速度簡單化，因?yàn)榭傮w模型的運(yùn)動(dòng)一旦完成，活塞的速度基本穩(wěn)定；參見 們假定活塞所在的溫度恒定，即 于左邊的活塞： v = T = x = 對右活塞 v = T = x = 2L 氣缸中的氣體初始速度為零 . v = 0, T = p = = 0 ， t = 0, 0 保持不變。很明顯，由方程 2，我們得出 : o 但是，上式并沒有考慮范圍和初始條件。根據(jù)已知的條件我們列出： v(x, t) = v(2L x, t), T (x, t) = T (2L x, t), p(x, t) = p(2L x, t), (x, t) = (2L x, t). 我們考慮氣體的運(yùn)動(dòng)模型 x < L，速度和溫度的變化對稱。 V=0, =0 , x=L 單活塞的雙活塞情況基本相同，僅有一點(diǎn)區(qū)別 : V=0, T=0T , x=L 代替方程（ 7），問題的分析過程也很相 似。問題的關(guān)鍵差別在于熱邊界層，當(dāng) x=x=。然而，最主要的問題是一致的，并且 提供的運(yùn)算法則適合于兩種情況。 無空間的變化 我們定義無空間變化： ,)(, 000 ,)( )()(,)( )()(,0 00 為了獲得解決問題的便利，假定 , ,0)( ,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1),)()(1)()(,表格一中，】式】和【數(shù)值來自于【 109;00,10 00 p 1 )( 0T 2O ) 10 10 4 10 2 10 10 O) )(,00002002002000 對于大多數(shù)的氣體或氣體混合物， )(T 是相近的或者是不變的，所以： ,)( 10 在 0 和 1 是常量。下文討論的計(jì)算結(jié)果，我們使用恒定值 和 。根據(jù)典型的實(shí)驗(yàn)條件下， ,11 ， )10(1),10( 35 ，見表 1 。 顯然，從表 1，我們僅僅考慮（ 8）的 0 。然而，對非常輕的氣體 如氫和氦，也有例外。我們有 11 ，而不是 11 。這是僅需要考慮的極限 0 ，以便獲得有用結(jié)果 ;盡管偶爾 很大，但考慮 沒有必要。 值方法 方程（ 8）進(jìn)行了數(shù)值綜合的差分算法。我們用方程 432 )8(,)8(,)8( ， 分別計(jì)算隨時(shí)間變化的 ， 。方程 1)8( 被用來更新有差異的速度 v ，這一選擇相對應(yīng)于 v 0 。所有這些數(shù)值的計(jì)算都有 （ T） 1， （ T） 1 9 ， = 10和 5108 。 表格三：數(shù)字運(yùn)算 a t = 0·1， (T ) 1·9， (T ) 1, = 10 ， = 8 × 510 我們應(yīng)該注意到，使用的值為 是明顯小于常見的氣體（見表 1） ，為了考慮 0 的漸近行為不同步性，同時(shí)考慮了 較大的情形，第 要的的差別在于 2T /250個(gè)空間坐標(biāo) 點(diǎn)間距均勻沿 0 x 1 變化。 801 x 是位移步距， t 是時(shí)間步距。活塞一個(gè)行程為 80 時(shí)間段，40 時(shí)間段可以被認(rèn)為是合適的的。更多的活塞運(yùn)動(dòng)模型，可以用 X= Xp(t),計(jì)算，不會(huì)有太大的難度。 討數(shù)值結(jié)果 一些數(shù)值解（ 8）中顯示在 3求出。許多的解決方案在第三節(jié)有更詳細(xì)的說明。提出材料的這項(xiàng)命令是為了使分析更清楚和詳細(xì)。 當(dāng)壓縮開始，一個(gè)（聲音）波迅速從活塞的頭部到尾部。 結(jié)果表明在下一節(jié)中說，這一波的速度為 O（ ）當(dāng) 大于 1 時(shí)。鑒于一個(gè)事實(shí)，即 = 0（ 103）一般情況下，波的速度通常是活塞的 30倍。不包括達(dá)到終點(diǎn)線 x= 1，所花費(fèi)的時(shí)間為O(1/ ),圖 3顯示了第一個(gè)波穿越中心線的相應(yīng)數(shù)值。我們使 v = 0, 表格四： t = 0·25， (T ) = 1·9, (T ) =1, = 10 = 8 × 105. p= = T = 1 。在波的前面， V 1， 0, 。這也就是說，在波的后面，波的速度與活塞的速度相同。圖 3中，由于我們使得 = 10，事實(shí)上可能會(huì)增大，所以增加的 (p, , T ) 是很重要的。我們選擇不使用一個(gè)非常大的價(jià)值 ，以免掩蓋了漸近行為 0 。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，為使 接近真實(shí)值 ，波會(huì)略增加 (p, , T ) 。 然而，由于波的速度為 O（），波通常會(huì)由于壓縮而經(jīng)過一個(gè)特定點(diǎn)多次，導(dǎo)致壓縮后（ P， ，T ）的大幅度增加。這些討論通過下面的分析將更精確。 有一個(gè)相同的波在活塞右邊朝相反的方向發(fā)出。當(dāng)兩個(gè)接近波碰撞的中心線上它們反映了各自的位移，這些位移反應(yīng)了它們各自的對應(yīng)時(shí)間。 圖 5 數(shù)值解（ 8）在 t = 0 40與 （ T）的 19 ， （ T）的 1 ， = 10 ， = 8 × 510 波再次從右往左運(yùn)動(dòng)是，這時(shí)的 (p, , T )已增加了 O（1）。主要的（ P， ，T）的恒定值的在波發(fā)出是前已知的，我們可以用方程求解。當(dāng)波到達(dá)活塞處是，它又反應(yīng)了各自的距離，（ P， ， T）又可以計(jì)算。在壓縮中，同樣的這種過程發(fā)生多次，而每次的（ P， ， T）都可以計(jì)算得到。 算過程 氣缸中的（ P， ， T）的初始值為（ 0， 在一維條件下，我們令 0 = ，即0t=0時(shí)的值。當(dāng)波第一次離開活塞頂端短時(shí)，即1(1, 以計(jì)算得出。這段時(shí)間也就是波到達(dá)氣缸中心線經(jīng)歷的時(shí)間。由于方程表達(dá)了波的速度，這段時(shí)間可以求出。 （ P， ， T ）的波所反映在中心線（ 2 ，）和，我們定義時(shí)間是 1t 與波返回活塞的時(shí)間之和。繼續(xù)這樣，我們就能計(jì)算出一個(gè)序列的數(shù)值 ),( 的 = ，這 模式的演變反應(yīng)了壓力，密度和溫度。 3 漸近分析 ;算法 我們現(xiàn)在考慮的漸近行為（ 8）在限制 在氣缸中來回的往返 們將簡單地引用 N = 1情況下相關(guān)的結(jié)果。 有關(guān)的條件與快速壓縮事件的聯(lián)系非常特別，因?yàn)闀r(shí)間短，以及最終實(shí)現(xiàn)的非常高的溫度和壓力。 先前還沒有任何關(guān)于氣體混合物在快速壓縮機(jī)器中運(yùn)行的珍貴研究。然而，計(jì)算跳轉(zhuǎn)條件跨越正常振動(dòng)波是非常明確的規(guī)定和討論，例如， 11。那個(gè)利用奇異攝動(dòng)理 論計(jì)算跳轉(zhuǎn)條件匹配狹隘過渡層在 14 和 15 中討論，包括其他教科書微擾方法。 下文有漸近解，但還沒有進(jìn)行嚴(yán)格的推理。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理這些問題具有重要的價(jià)值，但這不是本文分析的目的。 邊界層的活塞 這邊界層位于活塞和清晰可見的密度和溫度剖面的數(shù)值解中顯示在表格 3是因?yàn)榛钊^在整個(gè)壓縮過程中保持不變的假定初始溫度，而氣缸的核心溫度的顯著升高。固定的中心氣缸壁的溫升大于邊界層。 該層位于在 x =O（ 1），第 x 0 ，其中 x=t + x21 ，并在控制方程 432 )8(,)8(,)8(中這些變量成為 ).)(1)()1(,)1(,0)(21212121為了很好的解決 )1( 時(shí)的問題，考慮一定的范圍是很必要的。但是，我們 也只需要考慮涉及主要秩序的范圍。所以， )1( 時(shí)，我們得出： ),(1),(0),(1),(0),(),(),(1),(212112100 方程式 如下： )0(0)10(0,000)10(,000,000在 2)10( 中，我們假定條件 0,10 在 3)10( 中包含 ),(000 tP )(情況而定。在 4)10( 中并不能完全確定 0T 的值。所以應(yīng)該考慮必要的修正。 )( 21O 的方程 )0()(1)0()010(0,1)111(0,0)10(0,001102)11( 中的 1v 可以寫成： ,0011 0),( 這里我們用了邊界條件 0,01 把（ 12）代入4)14( 中，并且有 : )0)()0)0()(1)0(0)0)(00)(00),(),( ,)(0,0,10,10 0 )(著條件而變化。（ 13）， 14）的解答過程在這里并沒有詳盡寫出，因?yàn)橹饕獑栴}的解決不需要外界條件，正是外部的問題提供了解決問題的可分離應(yīng)算法則。 外部條件 我們引入波陣面的方向?yàn)?);( ,所以 ，我們得出 0v ， 1 。而對我們假定： p p0 (x, t), 0 (x, t), v v0 (x, t), T T 0 (x, t), 得出主要的方程 : .)1)()(,0)(,0000000000000000000這些方程對應(yīng)于條件： （參見上面 分），在 下文的 15）可以簡化為 ),(,1 00 s 還有 00,T 滿足 ,0,0 0000 表格 3 中顯示了兩種數(shù)值的一致性。我們得出：這里， )( 是在是對應(yīng)的。并且外部條件 合方程（ 15），并在最終保持不 變。 過渡區(qū)域 區(qū)間在 )1(* 時(shí)， *);( 。在表格 3 中很明顯可看出，特別是從總體輪廓上 ， 速 度 勉 強(qiáng) 從 1v 下降到 )1(。 我 們 假 定 ：),(),(),(),( *0*0*00 獲得主要方程式： ).)()(1)()*0(,)(,0)(,*0*0*0*0*0*0.*0*0*0*0*00.*0*0*0*0*0.*0*0*0現(xiàn)在，我們聯(lián)立（ 16）中的第二、三、四，并且令 *z ，獲得波前雙側(cè)的主要方程（ 16）中的第二、三、四方程分別表達(dá)了質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、和能量守恒。 第二方程中，令 *0*0 ,1,0 。有方程 ,*000.*0讓 *z 時(shí)，這個(gè)表達(dá)式變成 1.們要求 0 但這個(gè)數(shù)值僅僅要求活塞的速度不超過聲音在空氣中的速度?；钊淖畲笏俣仁?)10( 1而聲音在一般空氣中的速度是 )300( 1 把（ 17）方程代入 3)16( 中，結(jié)合條件 *0*0 ,1,0 出： ./01 *0.*0 vp q 時(shí)*z ,有 ,/01)(. s 所以 ),011)(01()( ./ c 以上都是恒量，我們假設(shè) ),( 的預(yù)測值與表三所顯示的結(jié)果一致。 把 (17)和（ 19）帶入（ 16）的第四個(gè)方程中，且 *0*0*0 ,0,1,0 出： ),2/0()(0 2*0.*0*0*0. 其中， *z ,2/01)0/11)(/01(0. )16)1(1(410 0200. q ),11(1010*0101.(0 10. q 小結(jié) 帶入以上個(gè)方程，并且 )(),(0),( 0 時(shí)， 可以得出以下式子： ),0/11)(01(,1,0/0,/01. /)1 4 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較 如圖 7 ，我們提供一些比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自 6 ，每三個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線的初始溫度為 295 果顯示在無量綱形式。近似為 P）使用測量獲得的活塞運(yùn)動(dòng)?；钊ㄙM(fèi)大約 30 的壓縮時(shí)間加快從 運(yùn)動(dòng) ，不到 15的時(shí)間減速，而其余的時(shí)間在最大速度 。 圖 7 比較模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（一）氮，（二）氧和（ c）氬。 這些參數(shù)計(jì)算了使用數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件和已知數(shù)據(jù)的氣體（ 9 ）。然而，該模型 反映壓縮室 內(nèi)的核心最后的壓力。該算法預(yù)測，當(dāng)活塞停止，核心溫核心不斷失去冷墻，雖它仍然可以產(chǎn)生重大影響的高峰壓力 ， 例如如氬，其中有相當(dāng)大的度和壓力的 最終 壓縮 值 ，因?yàn)檫@是領(lǐng)先分析方程預(yù)測。 5 討論 應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，本文我們只能模擬氣體快速壓縮階段。壓縮問題的特點(diǎn)通常是不同的。模擬快速壓縮機(jī)器里氣體運(yùn)動(dòng)的主要目的是拓展到封閉混合氣體在高溫高壓下可能發(fā)生的自燃現(xiàn)象。第一次嘗試是模型壓縮后假設(shè)氣體很快停止，活塞停止 ;該模型研究的文件預(yù)測，活塞停下后，天然氣的議案塞特爾斯運(yùn)動(dòng)（有一個(gè)良好的的相似）的一個(gè)時(shí)間段，即 1)/1( O 。經(jīng)過 壓縮，然后使用一個(gè)系統(tǒng)的常微分方程模型計(jì)算氣體的反應(yīng)溫度和中間產(chǎn)物 。活塞停止，靠近氣缸壁成為熱邊界層后，這種模式將不會(huì)有效。 為系統(tǒng)的這種做法被證明是不充分的代表權(quán)的行為， 這一問題將有分裂整齊地分為兩個(gè)不同的部分可以單獨(dú)研究。 在第一部分中，壓縮（研究在這里） ，天然氣占主導(dǎo)地位的議案和化學(xué)的影響微不足道的，因?yàn)閴毫蜏囟群艿?，但所有的最后幾毫秒壓縮。第二部分，后壓縮行為，氣體運(yùn)動(dòng)是可以忽略不計(jì)和化學(xué)效應(yīng)占主導(dǎo)地位，我們有一個(gè)系統(tǒng)的常微分方程執(zhí)政的濃度化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)，溫度，初始條件是由國家提供的系統(tǒng)在 年底壓縮。 然而，那里的系統(tǒng)耦合關(guān)系具有重要意義的議案和化學(xué)氣體壓縮后的影響，這種做法會(huì)失敗。這類系統(tǒng)，分析更加困難，因?yàn)槊恳环N混合物然后有自己的偏微分方程和不同的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 致謝 ：我們感謝高等教育管理局的 謝他的幫助和提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后，我們要感謝一些同仁的有益建議。 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