2019版高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,3.3 冪函數(shù),情境問題：,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是我們剛接觸的兩類函數(shù)模型，我們要將它們與前面所學(xué)內(nèi)容常做比較我們看下面幾個函數(shù)問題：,1某人購買了每千克1元的蔬菜x千克，應(yīng)付y元，這里x與y的關(guān)系是什么？,5某人在xs內(nèi)騎車勻速行進了1km，那么他的速度y(km/s)是多少?,2正方形的邊長為x，則它的面積y是多少？,3如果正方體的棱長為x，那么它的體積y是多少？,4如果正方形場地的面積為x，那么它的邊長y是多少？,思考問題：,這些函數(shù)有什么共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,2冪函數(shù)的定義域是什么？,一般地，我們把形如yx(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)， 其中底數(shù)x是自變量，指數(shù)是常數(shù),冪函數(shù)的定義：,1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？,思考問題：,常見的冪函數(shù)有yx，yx2，yx-1， yx3以及yx0.5,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,函數(shù)yx，yx2，yx3，yx-1，yx0.5在同一坐標系的圖象：,yx,yx2,yx3,yx-1,yx0.5,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,分別畫出函數(shù)yx，yx2，yx3，yx-1，yx0.5的圖象，并根據(jù)圖象填寫下表：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,冪函數(shù)的性質(zhì)：,(1)定點：,當(dāng)0時，冪函數(shù)圖象還通過定點(0，0),所有冪函數(shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，并且都通過點(1，1)；,(2)單調(diào)性：,(3)奇偶性：,當(dāng)0時，則在區(qū)間(0，)上是減函數(shù),當(dāng)0時，在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，,常見的冪函數(shù)中，yx，yx-1和 yx3是奇函數(shù)；,yx2是偶函數(shù) ；,yx0.5不具有奇偶性,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1 寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：,(1) (2)yx-2 (3)yx2 x-2 (4),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2 比較下列各組數(shù)的大小：,(1) 1.50.5， 1.70.5； (2) (1.25)3，(1.26)3； (3)3.14-1，-1； (4)314，221,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,練習(xí)比較下列各組數(shù)的大?。?(1) 5.25-1，5.26-1，5.26-2； (2)0.50.5，0.30.5，0.50.3,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3 如圖是冪函數(shù)yxm，yxn與yx-1在第一象限的圖象，則實數(shù)m，n與1，0，1的大小關(guān)系是 ,yxm,yxn,yx-1,yx,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,1下列函數(shù)：(1)y0.2x；(2)yx0.2；(3)yx-3；(4)y3·x-2其中是冪函數(shù)的有 (寫出所有冪函數(shù)的序號),2下列說法：(1)若冪函數(shù)的圖象過點(1，1)，則此冪函數(shù)一定是偶函數(shù)；(2)冪函數(shù)yxn(n0)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；(3)冪函數(shù)yx0的圖象是一條直線；(4)冪函數(shù)yxn(n0)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)其中正確結(jié)論的序號是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,3已知冪函數(shù)yf (x)的圖象過點(2， )，則這個函數(shù)的解析式為_,4函數(shù) 的定義域是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,5當(dāng)x(1，)時，下列函數(shù)：(1)yx0.5，(2)yx-2，(3)yx2，(4)yx-1中，圖象都在直線yx下方，且是偶函數(shù)的是 ,6冪函數(shù)yx(R)的圖象一定不經(jīng)過第 象限,小結(jié)： 對任意的R，yx的圖像必將出現(xiàn)在第I象限中； 若yx為偶函數(shù)，則yx的圖像必出現(xiàn)在第II象限中； 若yx為奇函數(shù)，則yx的圖像必出現(xiàn)在第III象限中； 對任意的R，yx的圖像都不會出現(xiàn)在第VI象限中,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,7已知 函數(shù)，當(dāng)a 時，f(x)為正比例函數(shù)； 當(dāng)a 時，f(x)為反比例函數(shù)；當(dāng)a 時，f(x)為二次函數(shù)； 當(dāng)a 時，f(x)為冪函數(shù),8若a ，b ，c ，則a，b，c三個數(shù)按從小到大的順 序排列為 ,小結(jié)： 冪的大小比較通常采用以下兩種方法； (1)指數(shù)相同時，利用冪函數(shù)的性質(zhì)進行比較； (2)底數(shù)相同時，可直接利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較,小結(jié)：,冪函數(shù)的定義；,冪函數(shù)的圖象；,冪函數(shù)的性質(zhì)；,冪函數(shù)的應(yīng)用,作業(yè)：,課本P90-2，4，6,課后探究：若 ，試求a的取值范圍,