高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第5篇 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法課件 理 新人教A版 .ppt

第五篇 數(shù) 列,第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法,基 礎(chǔ) 梳 理,1數(shù)列的定義 按照 排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的 2數(shù)列的分類(lèi),一定順序,項(xiàng),有限,無(wú)限,3.數(shù)列的表示法 數(shù)列有三種表示法，它們分別是 、 和_ 4數(shù)列的函數(shù)特征 從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*(或它的有限子集1,2,3，n)為定義域的函數(shù)anf(n)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的 ,列表法,圖象法,解析法,解析式,5數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與 之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,序號(hào)n,質(zhì)疑探究：數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式？,6數(shù)列的遞推公式 如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任何一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，即anf(an1)或anf(an1，an2)，那么這個(gè)式子叫做數(shù)列an的遞推公式,a1a2an,S1,SnSn1,答案：C,2已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為ann28n15，則3( ) A不是數(shù)列an中的項(xiàng) B只是數(shù)列an中的第2項(xiàng) C只是數(shù)列an中的第6項(xiàng) D是數(shù)列an中的第2項(xiàng)和第6項(xiàng) 解析：令ann28n153， 整理可得n28n120，解得n2或n6. 故3是數(shù)列an中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)，故選D. 答案：D,答案：A,4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn32n，則an_.,考 點(diǎn) 突 破,已知數(shù)列的前n項(xiàng)歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式,思維導(dǎo)引 根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的規(guī)律，歸納第n項(xiàng),(1)已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，歸納通項(xiàng)公式時(shí)主要觀察： 分式中分子、分母的特征，相鄰項(xiàng)的變化特征，拆項(xiàng)后的特征，各項(xiàng)符號(hào)特征，并對(duì)此進(jìn)行歸納、猜想 (2)對(duì)于正、負(fù)符號(hào)的變化，用(1)n或(1)n1來(lái)調(diào)整,根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)公式,即時(shí)突破2 (1)如果數(shù)列an滿(mǎn)足a12，an1an2n，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_. (2)若數(shù)列an滿(mǎn)足a11，an12nan，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_. 解析：(1)an1an2n，an1an2n. a2a12×1； a3a22×2； anan12×(n1)(n2),以上各式相加，得： ana12123(n1)n2n. ann2na1n2n2(n2)，a12也適合 ann2n2.,例3 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3nb，求an的通項(xiàng)公式,an與Sn的關(guān)系的應(yīng)用,即an2an1， an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列 an(2)n1. 答案：(2)n1,分析：由an2f(an)得出an2與an的關(guān)系，結(jié)合a2010a2012逐步求得a20，由a1求得a11.,命題意圖：(1)本題以函數(shù)為載體給出了數(shù)列an的遞推公式，重點(diǎn)考查由遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)的方法數(shù)列是特殊的函數(shù)，數(shù)列可以由函數(shù)關(guān)系給出，也可以通過(guò)函數(shù)法解決數(shù)列問(wèn)題，數(shù)列與函數(shù)之間的這種關(guān)系是數(shù)列函數(shù)綜合題命題的出發(fā)點(diǎn)之一,