九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2.1 二次函數(shù)課件 浙教版.ppt

2.1.二次函數(shù),請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系：,(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y,y = 2(1+x)2,合作學(xué)習(xí),= 2x2+4x+2,(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2),合作學(xué)習(xí),=-x2+58x-112,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡后都具有y=ax²+bx+c 的形式.,(a,b,c是常數(shù), ),a0,仔細(xì)觀察,你能說出這里自變量能取哪些值呢？,我們把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng),下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,是,不是,是,是,先化簡后判斷,(6)y=3x-1,不是,看誰反應(yīng)快,不是,其中自變量x能取哪些值呢？,問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？,動(dòng)動(dòng)腦,注意:當(dāng)二次函 數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,例2: 如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它 剪去4個(gè)全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)，求 :,(l)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5， 1.75 時(shí) ，求對應(yīng)的四邊形EFGH的 面積y，并列表表示.,請大家分析上表，分組討論一下： (1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？,(2)當(dāng)x為多少時(shí)，四邊形EFGH的面積最?。?填表,例2：已知二次函數(shù)y=x²+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,暢所欲言,這堂課，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？,駛向勝利的彼岸,2、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變 量的取值范圍. (2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?,1、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3, 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3, 當(dāng)x= - 2時(shí), 函數(shù)值為2, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析試.,再見,二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項(xiàng)系 數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)是_.,當(dāng)k=_時(shí),函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x 是二次函數(shù),說出二次函數(shù)y=-x2+8x-1的一次 項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng),對于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是( ) A、y=(k-1)2x2 B、y= (k+1)2x2 C、 y=(k2+1)x2 D、 y=(k2-1)x2,正方形的邊長是，若邊長增加x，則面積增加y， 則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是， 它是二次函數(shù)嗎？,已知二次函數(shù)y= x2+bx+c，當(dāng)x=時(shí)，y=， 當(dāng)x=時(shí)，y=3,你能求出二次函數(shù)的解析式嗎？,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y= (6)y=x2-x(1+x),