七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1的算術(shù)平方根是（）ABCD2如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b3下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）AB3.14CD54不等式2x+35的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD5若是方程kx+3y=1的解，則k等于（）AB4CD6下列命題中，假命題是（）A如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為（）A10B15C25D358下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試D了解某批次燈泡的使用壽命情況9如圖，將ABC進(jìn)行平移得到MNL，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AAMBNBAM=BNCBC=MLDBNCL10平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）二、填空題：（本大題共18分，每小題3分）11化簡(jiǎn)： =12如果2x7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=13請(qǐng)寫(xiě)出命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：，結(jié)論：14點(diǎn)A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為15如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=35，則CEF的度數(shù)是16將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：如果一個(gè)數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對(duì)（m，n），例如數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對(duì)（2，1）按照這種方式，位置為數(shù)對(duì)（4，5）的數(shù)是；數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)三、解答題（本大題共40分，每小題4分）17計(jì)算：18解方程組：19解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20求不等式組：的整數(shù)解21如圖，三角形ABC中任一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1（1）直接寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)分別為A1，C1；（2）在圖中畫(huà)出A1B1C1；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出A1B1C1的面積是22補(bǔ)全解答過(guò)程：已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)解：由題意EOC：EOD=2：3，設(shè)EOC=2x，則EOD=3xEOC+=180（），2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC（已知），AOC=EOC=36BOD=AOC（），BOD=（等量代換）23閱讀下列材料：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果9的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值24為了解某區(qū)2015年七年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名七年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)等級(jí)，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量，“A等級(jí)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該區(qū)約10000名七年級(jí)學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)其中體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癉等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)25已知：如圖，ABCDA+DCE=180，求證：E=DFE證明：ABCD （ 已知 ），B=（）A+DCE=180（已知），E=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）26列方程組解應(yīng)用題某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同求兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？四、解答題（本大題共12分，每小題6分）27某果品公司要請(qǐng)汽車(chē)運(yùn)輸公司或火車(chē)貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地已知汽車(chē)和火車(chē)從A地到B地的運(yùn)輸路程都是x千米，兩家運(yùn)輸單位除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，其他要收取的費(fèi)用和有關(guān)運(yùn)輸資料由下表列出：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)單價(jià)元/（噸千米）運(yùn)輸途中冷藏元/（噸時(shí)）裝卸總費(fèi)用（元）汽車(chē)貨運(yùn)公司751.554000火車(chē)貨運(yùn)站1001.356600（1）用含x的式子分別表示汽車(chē)貨運(yùn)公司和火車(chē)貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用（總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)+運(yùn)輸途中冷藏費(fèi)+裝卸總費(fèi)用）；（2）果品公司應(yīng)該選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果花費(fèi)少？28夏季來(lái)臨，某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月（2015年8月）每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷(xiāo)售去年同期，這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元，售價(jià)為8元該冰淇淋不含防腐劑，很受顧客的歡迎，但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出，新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì)，飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失根據(jù)大白去年的銷(xiāo)售記錄，得到去年同期該冰淇淋日銷(xiāo)售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）如下：2014年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布表 2014年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布直方圖日銷(xiāo)售量分組頻數(shù)500x6003600x7006700x800800x900由于今年水果漲價(jià)，該冰淇淋的制作成本提高了10%大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷(xiāo)售設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷(xiāo)售量為m份（0m800）（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）用含m的式子表示下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)；（3）大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷(xiāo)售狀況將會(huì)與去年同期相差不多請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷(xiāo)售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷(xiāo)售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1的算術(shù)平方根是（）ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：的算術(shù)平方根為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵2如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：abA、ab0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3b3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a3b，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化3下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）AB3.14CD5【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、=2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B3.14是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、5是無(wú)理數(shù)，故C正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4不等式2x+35的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，2x53，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x2，系數(shù)化為1得x1在數(shù)軸上表示為：故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵5若是方程kx+3y=1的解，則k等于（）AB4CD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值【解答】解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6下列命題中，假命題是（）A如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題；D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定，屬于基礎(chǔ)定義及定理，難度不大7如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為（）A10B15C25D35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：直尺的兩邊互相平行，1=65，3=65，2=9065=25故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等8下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試D了解某批次燈泡的使用壽命情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全面調(diào)查及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是熟記由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似9如圖，將ABC進(jìn)行平移得到MNL，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AAMBNBAM=BNCBC=MLDBNCL【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等可得答案【解答】解：將ABC進(jìn)行平移得到MNL，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，AMBNCL，AM=BN=CL，BC=NL，A、B、D都正確，C錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等10平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由垂線段最短可知點(diǎn)BCAC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：由垂線段最短可知：當(dāng)BCAC時(shí)，BC有最小值點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），線段的最小值為2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共18分，每小題3分）11化簡(jiǎn)： =3【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先算出（3）2 的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解： =3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，把化為的形式是解答此題的關(guān)鍵12如果2x7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=【考點(diǎn)】解二元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可【解答】解：方程2x7y=5，解得：x=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x13請(qǐng)寫(xiě)出命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論：這兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【解答】解：可改寫(xiě)為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行題設(shè)是在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是：這兩條直線平行，故答案為：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單14點(diǎn)A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，得，解得2m，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，得m=12m+1=1，m+2=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=35，則CEF的度數(shù)是70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得ABC=C=35，再根據(jù)角平分線定義得ABF=2ABC=70，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得CEF=ABF=70【解答】解：ABCD，ABC=C=35，BC平分ABE，ABF=2ABC=70，ABCD，CEF=ABF=70故答案為70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等16將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：如果一個(gè)數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對(duì)（m，n），例如數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對(duì)（2，1）按照這種方式，位置為數(shù)對(duì)（4，5）的數(shù)是；數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)（9，6）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】由數(shù)表可以看出：偶數(shù)行第一個(gè)數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；奇數(shù)行第一個(gè)數(shù)是上行數(shù)平方加1再開(kāi)方，平方后依次增加1；奇數(shù)列第一個(gè)數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1；偶數(shù)列第一個(gè)數(shù)是所在上列數(shù)平方加1再開(kāi)方，平方后依次增加1；由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：偶數(shù)行第一個(gè)數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；偶數(shù)行第一個(gè)數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；奇數(shù)列第一個(gè)數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1；（4，5）第5列的第一個(gè)數(shù)是5，平方后是25減去4就是第四行的數(shù)21，開(kāi)方后為；89，第9行的第一個(gè)數(shù)是，65+61=70，第數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)是（9，6）故答案為：，（9，6）【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題三、解答題（本大題共40分，每小題4分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，3+得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：去分母得，3x（x+4）6x12，去括號(hào)得，3xx46x12，移項(xiàng)得，3xx6x12+4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，4x8，系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵20求不等式組：的整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】線求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x1，不等式組的整數(shù)解為1，0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21如圖，三角形ABC中任一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1（1）直接寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)分別為A1（5，1），C1（3，4）；（2）在圖中畫(huà)出A1B1C1；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出A1B1C1的面積是8【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P平移后的點(diǎn)可得，ABC先向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，寫(xiě)出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn)，將點(diǎn)A、B、C先向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，然后順次連接；（3）用ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積【解答】解：（1）由圖可得，A1（5，1），C1（3，4）；（2）所作圖形如圖所示：（3）SA1B1C1=54242325=20435=8故答案為：（5，1），（3，4）；8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接22補(bǔ)全解答過(guò)程：已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)解：由題意EOC：EOD=2：3，設(shè)EOC=2x，則EOD=3xEOC+EOD=180（平角的定義），2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC（已知），AOC=EOC=36BOD=AOC（對(duì)頂角相等），BOD=36（等量代換）【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【專(zhuān)題】推理填空題【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得方程，根據(jù)角平分線的定義，可得AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案【解答】解：由題意EOC：EOD=2：3，設(shè)EOC=2x，則EOD=3xEOC+EOD=180（平角的定義），2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC（已知），AOC=EOC=36BOD=AOC（對(duì)頂角相等），BOD=36（等量代換），故答案為：EOD，平角的定義，對(duì)頂角相等，36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角得出方程是解題關(guān)鍵，又利用了對(duì)頂角相等23閱讀下列材料：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果9的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專(zhuān)題】閱讀型【分析】由928.26，可得其整數(shù)部分a=28，由272864，可得，可得34，可得的小數(shù)部分b=3，可得a+b的值【解答】解：928.26，a=28，272864，34，b=3，a+b=28+3=25，a+b的值為25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵24為了解某區(qū)2015年七年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名七年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)等級(jí)，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量200，“A等級(jí)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該區(qū)約10000名七年級(jí)學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)其中體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癉等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用D等級(jí)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量，利用“A等級(jí)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=“A等級(jí)”的百分比360求解即可（2）先求出B，C等級(jí)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）利用體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癉等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)“D等級(jí)”的學(xué)生百分比求解即可【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量：105%=200（名），“A等級(jí)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為（150%15%5%）360=108，故答案為：200，108（2）B等級(jí)的人數(shù)為20050%=100（名），C等級(jí)的人數(shù)為：20015%=30（名），如圖，（3）體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癉等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)為100005%=500（名）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25已知：如圖，ABCDA+DCE=180，求證：E=DFE證明：ABCD （ 已知 ），B=DCE（兩直線平行，同位角相等）A+DCE=180（已知），E=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專(zhuān)題】推理填空題【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等，再由已知條件得出ADBC，即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD （ 已知 ），B=DCE（ 兩直線平行，同位角相等）A+DCE=180（已知），A+B=180，ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），E=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：DCE；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26列方程組解應(yīng)用題某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同求兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)短跳繩單價(jià)為x元，長(zhǎng)跳繩單價(jià)為y元，根據(jù)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同，列方程組求解【解答】解：設(shè)短跳繩單價(jià)為x元，長(zhǎng)跳繩單價(jià)為y元，由題意得，解得：，答：短跳繩單價(jià)為8元，長(zhǎng)跳繩單價(jià)為20元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解四、解答題（本大題共12分，每小題6分）27某果品公司要請(qǐng)汽車(chē)運(yùn)輸公司或火車(chē)貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地已知汽車(chē)和火車(chē)從A地到B地的運(yùn)輸路程都是x千米，兩家運(yùn)輸單位除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，其他要收取的費(fèi)用和有關(guān)運(yùn)輸資料由下表列出：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)單價(jià)元/（噸千米）運(yùn)輸途中冷藏元/（噸時(shí)）裝卸總費(fèi)用（元）汽車(chē)貨運(yùn)公司751.554000火車(chē)貨運(yùn)站1001.356600（1）用含x的式子分別表示汽車(chē)貨運(yùn)公司和火車(chē)貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用（總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)+運(yùn)輸途中冷藏費(fèi)+裝卸總費(fèi)用）；（2）果品公司應(yīng)該選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果花費(fèi)少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)需要花費(fèi)費(fèi)用為冷藏費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)用和裝卸費(fèi)用的和，分別計(jì)算用火車(chē)和用汽車(chē)花費(fèi)即可解題；（2）計(jì)算用汽車(chē)和用火車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用一樣多時(shí)s的值，即可解題【解答】解：（1）用汽車(chē)運(yùn)輸，需要花費(fèi)：y1=（1.560）x+560+4000=94x+4000；用火車(chē)運(yùn)輸，需要花費(fèi)：y2=（1.360）x+560+6600=81x+6600；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，即94x+4000=81x+6600，解得：s=200，故當(dāng)s=200km時(shí)，用火車(chē)和汽車(chē)運(yùn)輸花費(fèi)一樣，當(dāng)s200km時(shí)，用火車(chē)運(yùn)輸比較劃算，當(dāng)s200km時(shí)，用汽車(chē)運(yùn)輸比較劃算【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，本題中求得用汽車(chē)和用火車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用一樣多時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵28夏季來(lái)臨，某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月（2015年8月）每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷(xiāo)售去年同期，這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元，售價(jià)為8元該冰淇淋不含防腐劑，很受顧客的歡迎，但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出，新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì)，飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失根據(jù)大白去年的銷(xiāo)售記錄，得到去年同期該冰淇淋日銷(xiāo)售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）如下：2014年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布表 2014年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布直方圖日銷(xiāo)售量分組頻數(shù)500x6003600x7006700x80016800x9006由于今年水果漲價(jià)，該冰淇淋的制作成本提高了10%大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷(xiāo)售設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷(xiāo)售量為m份（0m800）（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）用含m的式子表示下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)；（3）大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷(xiāo)售狀況將會(huì)與去年同期相差不多請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷(xiāo)售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷(xiāo)售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800x900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700x800一組的頻數(shù)；（2）利用總銷(xiāo)量總成本=利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（3）利用8m44001200進(jìn)而得出答案；利用當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買(mǎi)，分別表示出利潤(rùn)即可【解答】解：（1）800x900一組的頻數(shù)是6，則700x800一組的頻數(shù)是31366=16（天）；（2）該冰淇淋的制作成本是5（1+10%）=5.5（元），則平均每日的利潤(rùn)是：8m8005.5=8m4400；（3）由題意可得：8m44001200，解得：m700，則下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)為：3+6=9（天）；當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤(rùn)為：8m8005.5+（800m）80.8=14.4m+3888，當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買(mǎi)，則其利潤(rùn)為：8m4400，故下個(gè)月因銷(xiāo)售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍為：8m4400到14.4m+3888【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及利用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，正確利用圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵