七年級數(shù)學下冊 12.2 證明課件3 (新版)蘇科版.ppt
12.2 證明(1),圖中的四邊形是正方形嗎?,猜猜看,兩條紅線的長度相等!,觀察,兩條紅線的長度,觀察,(1)在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形,按圖拼成8×8的正方形,用膠帶粘好.,(2)用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形,能按圖恰好拼成13×5的矩形嗎?,圖,圖,操作,活動一,小明和小林在研究代數(shù)式2-2m+的值的情況時得出了兩種不同的結論.,小明填寫表格:,仔細觀察計算的結果,小明發(fā)現(xiàn)2-2m+的值一定是偶數(shù).,小林填寫表格:,仔細觀察計算的結果,小林發(fā)現(xiàn)2-2m+的值一定大于等于2.,請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算,說明小明和小林的結論是否正確.,你是否有新的發(fā)現(xiàn)?新的結論?,我發(fā)現(xiàn)了!,因為 2-2m+ -2m+1+1,活動二 我發(fā)現(xiàn)2-2m+ ,所以 2-2m+ 1,活動二 動手做一做,如圖:(1)畫AOB=90°,并畫AOB的角平分線OC. (2)將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點E、F,并比較PE、PF的長度; (3)把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn),比 較PE與PF的長度,G,H,你能得到什么結論?,你的結論一定成立嗎? 與同學交流.,正確地認識事物,僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻?,必須一步一步、有根有?jù)地進行推理,學 而 不 思 則 罔,談談我們的感受,其實數(shù)學家們早就遇到了這樣的問題,人類對數(shù) 學命題進行證明的研究已有2000年的歷史了。公元前 3世紀,古希臘數(shù)學家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨 著原本,在這本書中,他挑選了一些基本定義和 基本事實作為證實其他命題的出發(fā)點,推導出400多 條定理,原本是人類智慧的偉大成就之一,它對 科學和人類文化和發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。,情景引入,一個數(shù)學的結論的正確性是如何確認的?,本書選用下列真命題作為基本事實: 1、同位角相等,兩直線平行. 2、兩直線平行,同位角相等. 3、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等. 4、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. 5、三邊對應相等的兩個三角形全等.,讓我們嘗試從基本事實出發(fā),證實我們曾探索、發(fā)現(xiàn)的有關圖形的許多性質(zhì)的正確性。,情景引入,此外,等式、不等式的有關性質(zhì)也都看作基本事實,用推理的方法證實真命題的過程叫證明 . 經(jīng)過證明的真命題稱為定理.,得出結論,已經(jīng)證明的定理也可以作為以后推理的依據(jù).,如何用推理的方法證實:“同角的補角相等”的正確性呢? (1)這個命題的條件是什么?結論是什么? (2)你能根據(jù)命題的條件畫出相應的圖形嗎?,合作探究,如何證明對頂角相等?,合作探究,證明與圖形有關的命題,一般有以下步聚: 根據(jù)命題,畫出圖形 根據(jù)命題,結合圖形寫出已知求證;已知部分是條件,求證部分是結論。 寫出證明過程。,證明:內(nèi)錯角相等,兩直線平行,例題講解,注:證明不僅要步步有據(jù),而且證明的依據(jù)必須是基本事實、有關概念的定義、已經(jīng)證明的定理、已知條件及等式、不等式的有關性質(zhì).,證明:“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行” 根據(jù)命題畫出圖形; 根據(jù)所畫圖形寫出已知,求證; 說說你的證明思路。 按照一定的格式寫出證明過程。,合作探究,從“兩直線平行,同位角相等”這個基本事實出發(fā),如何證明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”、“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”?,補充練習,1、已知:如圖,BAD=DCB,1=3. 求證:ADBC.,2、求證:平行于第三條直線的兩直線平行 要求:畫出圖形,寫出已知,求證,不要求證明.,3、已知:如圖,1=2,CE平分ACD. 求證:ABCD.,中考鏈接,4、已知:如圖,AB=CD,BC=AD,AE平分平分BAC,交BC于點E,CF平分DCA,交AD于點F,求證:AEFC。,證明-用推理的方法證實真命題的過程.,言之有理,落筆有據(jù),過程嚴謹, 結論求實.,回顧反思,