七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)課件 （新版）蘇科版.ppt

11.3 不等式的性質(zhì),小新栽了一棵小樹(shù)，小樹(shù)的高度是60cm，8周后，他發(fā)現(xiàn)小樹(shù)長(zhǎng)高了，且高度超過(guò)了100cm,問(wèn)小樹(shù)每周長(zhǎng)高多少厘米？,試一試,解：設(shè)小樹(shù)每周長(zhǎng)高xcm，由題意可列不等式為,60+8x100,a,b,如圖，電梯里有兩個(gè)人，身高分別是am和bm，其中ab.,當(dāng)電梯升高6m時(shí)，兩人相對(duì)于原來(lái)的高度分別是 和 .,a+6,b+6,則有,a+6,b+6,當(dāng)電梯下降3m時(shí)，則有:,a-3,b-3,探究一,歸納,一般地,如果ab,那么a+c _ b+c (或a-c _b-c),不等式的性質(zhì)1：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.,結(jié)論：,回憶：,不等式的性質(zhì)1與哪條等式的性質(zhì)相似？,等式的性質(zhì)：,1. 等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），等式仍成立.,根據(jù)等式的性質(zhì)2，你能說(shuō)出不等式的其他性質(zhì)嗎？,2. 等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），等式仍成立.,猜一猜：,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向都不變？,請(qǐng)你將不等式63的兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，再比較積的大小。,探究二,你有什么發(fā)現(xiàn)?,1. 若ab，則 2a 2b； -2a -2b；,2. 若ab, c 0，則 ac bc；,3. 若ab, c 0，則 ac bc；,不等式的性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向改變.,正數(shù),負(fù)數(shù),議一議,歸納：,1. 不等式的兩邊都乘以0，結(jié)果又怎樣？,2. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)、 不同點(diǎn)？,結(jié)果變?yōu)楹愕仁?，? = 0.,不等式與等式的性質(zhì)比較,等式兩邊加上（減去）同一個(gè)數(shù)成同一個(gè)整式，方程仍成立,等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，方程仍成立,不等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,相同,相同,不相同,練一練,1.已知ab，用“”或“”號(hào)填空：,(11) 若 b c，則 a c .,(12) 若c d，則 a+c b+d .,下面各題的結(jié)論對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)和理由： 如果 a+84，那么a-4； （ ） 如果 2x-4，那么x-2； （ ） 因?yàn)?0.5m-1，所以m2； （ ） 如果3xx，那么2x0； （ ） 如果ab，那么ac2bc2； ( ) 如果ac2bc2，那么ab ( ),看誰(shuí)說(shuō)的好！,x4,x1.5,x 1.5,將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x - 5-1 （2）-2x3 （3）2x- 12 （4）2x ,x ,例題,小新栽了一棵小樹(shù)，小樹(shù)的高度是60cm，8周后，他發(fā)現(xiàn)小樹(shù)長(zhǎng)高了，且高度超過(guò)了100cm,問(wèn)小樹(shù)每周長(zhǎng)高多少厘米？,你能利用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)嗎？,解：設(shè)小樹(shù)每周長(zhǎng)高xcm，由題意可列不等式為,60+8x100,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.,1.不等式的性質(zhì)1：,2.不等式的性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘（或除以）同個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,3.可根據(jù)不等式的性質(zhì)，把不等式進(jìn)行變形，化為x a或x a的形式.,1. 請(qǐng)用不等式表示：“如果實(shí)數(shù)a是負(fù)數(shù)，那么它的相反數(shù)是正數(shù)”.,2. 將不等式mxm（m0）的兩邊都除以m，可得到哪些結(jié)論？,如果a0，那么- a 0.,當(dāng)m0時(shí), x1; m 0時(shí), x 1.,3. 該不等式的變形錯(cuò)在哪里？ 將不等式2x4x 的兩邊都除以x，得2 4.,4. 把不等式-1 x變形為x - 1，你覺(jué)得對(duì)嗎？,已知不等式 （m-1）x m-1 的解集為 x 1 ，求m的范圍。,考考你,挑戰(zhàn)新高,根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法“作差法”：,（1）若 ，則AB； （2）若 ，則A=B； （3）若 ，則AB；,試判斷下列各對(duì)整式的大小： (1) (2),和2m+5；,和4a+1,看誰(shuí)答的快！, x 3 0 ， x ， x + 5 2， x ， 3x 9， x ， 3x 0， x ， x x， x ， 62x0， x ，, 3, 3, 3, 0, 0, 3,