銳角三角函數(shù)練習題及答案

銳角三角函數(shù)1把RtABC各邊的長度都擴大3倍得RtABC，那么銳角A，A的余弦值的關(guān)系為（ ） AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能確定2如圖1，已知P是射線OB上的任意一點，PMOA于M，且PM：OM=3：4，則cos的值等于（ ）A B C D 圖1 圖2 圖3 圖4 圖53在ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別是a，b，c，則下列各項中正確的是（ ） Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正確4在RtABC中，C=90，cosA=，則tanB等于（ ） A B C D5在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA=_，cosA=_，tanA=_6如圖2，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，則sinA=_，cosA=_，tanB=_ 7如圖3，在RtABC中，C=90，b=20，c=20，則B的度數(shù)為_8如圖4，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三個三角函數(shù)值9已知：是銳角，tan=，則sin=_，cos=_10在RtABC中，兩邊的長分別為3和4，求最小角的正弦值為 10如圖5，角的頂點在直角坐標系的原點，一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點P（2，2），求角的三個三角函數(shù)值12如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC于D，CBD=，AB=3，BC=4，求sin，cos，tan的值解直角三角形一、填空題1 已知cosA=，且B=900-A，則sinB=_2 在RtABC中，C為直角，cot(900-A)=1.524，則tan(900-B)=_3 A為銳角，已知sinA=，那么4 已知sinA=(A為銳角)，則A=_，cosA_，tanA=_5 用不等號連結(jié)右面的式子：cos400_cos200，sin370_sin4206 若cot=0.3027，cot=0.3206，則銳角、的大小關(guān)系是_7 計算： sin450-tan600=_8 計算： (sin300+tan450)cos600=_9 計算： tan450sin450-4sin300cos450+cot600=_10 計算： tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_二、選擇題：1 在RtABC中，C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（ ）A ；B ； C ； D 2 在RtABC中，C為直角，sinA=，則cosB的值是( )A；B；C1；D3 在RtABC中，C為直角， A=300，則sinA+sinB=( )A1； B；C；D4 當銳角A>450時，sinA的值( )A小于；B大于；C小于；D大于5 若A是銳角，且sinA=，則( )A00<A<300； B300<A<450；C450<A<600；D 600<A<900 DCAB6 當A為銳角，且tanA的值大于時， A( )A小于300；B大于300；C小于600；D大于6007 如圖，在RtABC中，C為直角，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，則tanBCD等于( )A； B； C； D8 RtABC中，C為直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四個三角函數(shù)中正確的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；D cotA=9 已知為銳角，且<cos<，則的取值范圍是（ ）A00<<300；B600<<900；C450<<600；D300<<450三、 解答題1、 在ABC中，C為直角，已知AB=2，BC=3，求B和AC2、在ABC中，C為直角，直角邊a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值3、在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知b=3， c=求A的四個三角函數(shù)4、在ABC中，C為直角，不查表解下列問題： （1）已知a=5， B=600求b； （2）已知a=5，b=5，求A5、在ABC中，C為直角， A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知a=，b=，求c、A、B6、在RtABC中，C90，由下列條件解直角三角形：（1）已知a，b，求c;（2）已知a20，c，求B；（3）已知c30，A60，求a；（4）已知b15，A30，求a7、已知：如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，若B30，CD6，求AB的長CADBDCBA8、已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為，沿著坡度為 的斜坡前進400米到D處（即，米），測得A的仰角為，求山的高度AB。9、會堂里豎直掛一條幅AB，如圖5，小剛從與B成水平的C點觀察，視角C30，當他沿CB方向前進2米到達到D時，視角ADB45，求條幅AB的長度。10、一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如右下圖所示的技術(shù)要求。試求出改造后坡面的坡度是多少？