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銳角三角函數(shù)練習題及答案

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銳角三角函數(shù)練習題及答案

銳角三角函數(shù)1把RtABC各邊的長度都擴大3倍得RtABC,那么銳角A,A的余弦值的關(guān)系為( ) AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能確定2如圖1,已知P是射線OB上的任意一點,PMOA于M,且PM:OM=3:4,則cos的值等于( )A B C D 圖1 圖2 圖3 圖4 圖53在ABC中,C=90,A,B,C的對邊分別是a,b,c,則下列各項中正確的是( ) Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正確4在RtABC中,C=90,cosA=,則tanB等于( ) A B C D5在RtABC中,C=90,AC=5,AB=13,則sinA=_,cosA=_,tanA=_6如圖2,在ABC中,C=90,BC:AC=1:2,則sinA=_,cosA=_,tanB=_ 7如圖3,在RtABC中,C=90,b=20,c=20,則B的度數(shù)為_8如圖4,在CDE中,E=90,DE=6,CD=10,求D的三個三角函數(shù)值9已知:是銳角,tan=,則sin=_,cos=_10在RtABC中,兩邊的長分別為3和4,求最小角的正弦值為 10如圖5,角的頂點在直角坐標系的原點,一邊在x軸上,另一邊經(jīng)過點P(2,2),求角的三個三角函數(shù)值12如圖,在ABC中,ABC=90,BDAC于D,CBD=,AB=3,BC=4,求sin,cos,tan的值解直角三角形一、填空題1 已知cosA=,且B=900-A,則sinB=_2 在RtABC中,C為直角,cot(900-A)=1.524,則tan(900-B)=_3 A為銳角,已知sinA=,那么4 已知sinA=(A為銳角),則A=_,cosA_,tanA=_5 用不等號連結(jié)右面的式子:cos400_cos200,sin370_sin4206 若cot=0.3027,cot=0.3206,則銳角、的大小關(guān)系是_7 計算: sin450-tan600=_8 計算: (sin300+tan450)cos600=_9 計算: tan450sin450-4sin300cos450+cot600=_10 計算: tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_二、選擇題:1 在RtABC中,C為直角,AC=4,BC=3,則sinA=( )A ;B ; C ; D 2 在RtABC中,C為直角,sinA=,則cosB的值是( )A;B;C1;D3 在RtABC中,C為直角, A=300,則sinA+sinB=( )A1; B;C;D4 當銳角A>450時,sinA的值( )A小于;B大于;C小于;D大于5 若A是銳角,且sinA=,則( )A00<A<300; B300<A<450;C450<A<600;D 600<A<900 DCAB6 當A為銳角,且tanA的值大于時, A( )A小于300;B大于300;C小于600;D大于6007 如圖,在RtABC中,C為直角,CDAB于D,已知AC=3,AB=5,則tanBCD等于( )A; B; C; D8 RtABC中,C為直角,AC=5,BC=12,那么下列A的四個三角函數(shù)中正確的是( )A sinA=; BcosA=;C tanA=;D cotA=9 已知為銳角,且<cos<,則的取值范圍是( )A00<<300;B600<<900;C450<<600;D300<<450三、 解答題1、 在ABC中,C為直角,已知AB=2,BC=3,求B和AC2、在ABC中,C為直角,直角邊a=3cm,b=4cm,求sinA+sinB+sinC的值3、在ABC中,C為直角,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知b=3, c=求A的四個三角函數(shù)4、在ABC中,C為直角,不查表解下列問題: (1)已知a=5, B=600求b; (2)已知a=5,b=5,求A5、在ABC中,C為直角, A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知a=,b=,求c、A、B6、在RtABC中,C90,由下列條件解直角三角形:(1)已知a,b,求c;(2)已知a20,c,求B;(3)已知c30,A60,求a;(4)已知b15,A30,求a7、已知:如圖,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足為D,若B30,CD6,求AB的長CADBDCBA8、已知:如圖,在山腳的C處測得山頂A的仰角為,沿著坡度為 的斜坡前進400米到D處(即,米),測得A的仰角為,求山的高度AB。9、會堂里豎直掛一條幅AB,如圖5,小剛從與B成水平的C點觀察,視角C30,當他沿CB方向前進2米到達到D時,視角ADB45,求條幅AB的長度。10、一段路基的橫斷面是直角梯形,如左下圖所示,已知原來坡面的坡角的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖所示的技術(shù)要求。試求出改造后坡面的坡度是多少?

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